一元二次方程单元练习
一、选择题:(3分×8=24分)
21
3x x
=+中,是一元二次方程的个数为 ( ) A .3 个 B.4 个 C. 5 个 D. 6 个 ⒉ 方程2
1242
x x -=-化为一般式后,,,a b c 的值依次为( ) A.
12,－4,－2 B.12,－4, 2 C. 1
2
,4,－2 D.1, －8, －4 3．2
260x -=的解是( )
A.3x =±
B.x =
x =无实根
4. 2
0=2
=的解( )
A.都是零
B.都不相等
C.有一个相等的根1x =
D.有一个相等的根0x = 5. 方程2
410mx x -+=的根是( )
A.14
B. D.以上都不对
6. 方程2230x x --=的解是( )
A.3±
B.3,1±±
C.1,3--
D.1,3- 7. 方程)0()(2
>=-b b a x 的根是 ( ) A b a ±
B )(b a +±
C b a +±
D b a ±±
8. 方程:①2
30x -=, ②2
91210x x --=, ③2
121225x
x += ,
④2
2(51)3(51)x x -=-,较简便的解法( ) A .依次为直接开平方法,配方法,公式法和因式分解法 B.①用直接开平方法,②用公式法,③④用因式分解法 C. 依次为因式分解法,公式法,配方法和直接开平方法
D. ①用直接开平方法,②③用公式法,④用因式分解法 二、填空题: (2分×10=20分)
1.把方程9)2)(2()1(3+-+=-x x x x 化成一般式为_________________________.
2.方程212y y =的二次项系数是________,一次项系数是_________,常数项是_________.
3.方程0162=-x 的根是______________， 方程2120y y +-=的根是 ;
4.已知256y x x =-+,当x=_______时,y=0; 当y=_______时,x=0.
5.2
2
3____(_____)x x x -+=-; 2
2
26____2(_____)x x x -+=-
6.若关于x 的一元二次方程2
40x x m +-=2,那么m =____________.
7. 是同类项,则x =____________. 8. 一元二次方程2
0ax bx c ++=若有两根
1和－1,那么
a b c ++=________,a b c -+=____
9.2
20b c ++=时,则2
0ax bx c ++=的解为____________________.
10.当_____m =时, 关于x 的方程2
(80m m x mx -+=是一元二次方程. 三、按要求解下列方程: ( 5分×4=20分)
1. 229()525
x -=（直接开平方法） 2. 0362
=+-x x (配方法)
3. 0672
=+-x x (因式分解法) 4. 2
230x x +-= (求根公式法)
四、用适当的方法解下列各题:( 5分×4=20分)
1．(1)(3)12x x -+= 2．22
4(3)25(2)x x +=-
3．2
(23)3(23)40x x +-+-= 4．解关于x 的方程：221(1)0x x k x -+--=
五、解答下列个题:( 5分×2+6分=16分)
（1） 已知方程2
58
(2)4k k k x -+-=是一元二次方程,求k 的值.
(2)当,a b 为何值时,关于x 的方程2
210ax bx ++=和2
30ax bx -+=都有一个根2 ?
（3）某村计划修一条横断面为等腰梯形的渠道,断面面积为10.52
米,上口比底宽3米,比深多2米,求上口应挖多宽? 附加题:
一、填空题: ( 3分×4=12分)
1、 若代数式(5)(3)x x -+的值为0,则x 的值为____________.
2、 已知235x x ++的值为7,则2
392x x +-的值为_____________. 3、 若2
2
25120x xy y --=,则
x
y
=________________. 4、 观察下列等式： 7345233121
012
2
2
2
2
2
2
2
=-=-=-=-、、、，用含自然数n 的等式表示这种规律为_____________________. 二、解答题: ( 4分×2=8分)
1、 当k 是什么数时，2
2
2(1)5x k x k -+++是完全平方式.
2、 解关于x 的方程:2
(1)2(3)80m x m x ----=(提示:分1,1m m =≠两种情况讨论)
参考答案
一．
ABCD DAAB
二． 1．2
2350x x --= 2．
1
,1,02
- 3．124;3,4x y y =±==- 4．2或3；6 5． 9393,;,4222
6． 1- 7．2或
12
8．0；0 9．121
0,2
x x == 10．
三．1．121
1,5
x x ==-
2．1233x x ==3．121,6x x == 4．1231,2
x x ==- 四．1．123,5x x ==- 2．12164,37
x x =
= 3．121
2,2
x x =-=
4．121,1x x k ==+ 五．1．解：2122,3
5803220k k k k k k k ==⎧-+=⎧⇒⇒=⎨⎨≠-≠⎩⎩
2．解：由题意得：422103
4230 4.5
a b a a b a ++==-⎧⎧⇒⎨
⎨
-+==-⎩⎩ 3．解：设上口应挖x 米，则：
()()1
3210.52x x x +-⋅-=⎡⎤⎣
⎦ ()123
5,2
x x ∴==-
舍 答：上口应挖5米。

附加题：
一．1．5或3- 2．4 3．4或32
-
4．()22
121n n n --=- 二．1．解1：∵原式为完全平方式 ∴()2
2
15k k +=+，2k =
故：当2k =时，原式为完全平方式。

解2：设原式=0，则由原式为完全平方式可得：()()
2
2
214150k k ∆=-+-⨯⨯+=⎡⎤⎣⎦
即()()
2
2
150k k +-+= ∴2k =
故：当2k =时，原式为完全平方式。

2．解：（1）当10m -≠，即1m ≠时：()()1420m x x --⋅+=⎡⎤⎣⎦ ∴()140m x --=或()20x +=∴124
,21
x x x =
=-- （2）当10m -=，即1m =时：原方程可化为：
()21380x ---=，2x =
故：当1m ≠时：124
,21
x x x =
=--；当10m -=时：2x =。