练习一一、选择题：(每小题3分,共24分)1.下列方程中,常数项为零的是( )A.x2+x=1B.2x2-x-12=12；C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+22.下列方程:①x2=0,② 中,一元二次方程的个数是( )A.1个 D.4个3.把方程（+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( )A.5x2-4x-4=0B.x2-5=0C.5x2-2x+1=0D.5x2-4x+6=04.方程x2=6x的根是( )A.x1=0,x2=-6B.x1=0,x2=6C.x=6D.x=05.方2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是( )C. D.以上都不对6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( )A.11B.15C.-15D.±157.不解方程判断下列方程中无实数根的是( )A.-x2=2x-1B.4x2C.D.(x+2)(x-3)==-58.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000二、填空题：(每小题3分,共24分)9.________,它的一次项系数是______.10.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是__________.11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.13.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________.14.如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.15.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______.16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.三、解答题(2分)17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分)(1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2(3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常数)18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?19.(10分)已知关于x的一元二次方程x22-2=0.(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.(2)设x1,x2是方程的根,且x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.四、列方程解应用题(每题10分,共20分)20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.答案一、DAABC,DBD二、9.x2+4x-4=0,4 10. 11.因式分解法12．113．2 141516．30%三、17．（1）3（2（3）1，2a-118.m=-6,n=819.(1)Δ=2k2+8>0, ∴不论k为何值,方程总有两不相等实数根. (2)四、20．20% 21．20%练习二一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分,共24分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a≠3)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+52下列方程中,常数项为零的是( )A.x2+x=1B.2x2-x-12=12；C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )A. C. D.以上都不对4.0）A B C D5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )A.11B.17C.17或19D.196.则这个直角三角形的斜边长是（）A B、3 C、6 D、97.的值等于零的x是( )A.6B.-1或6C.-1D.-68.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )B.k≥且k≠0C.k≥且k≠09.）（A ）方程两根和是1 （B ）方程两根积是2（C（D ）方程两根积比两根和大210.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000二、填空题:(每小题4分,共20分)11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________.14.若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一个根为-1,则a 、b 、c 的关系是______. 15.已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______. 16.一元二次方程x 2-3x-1=0与x 2-x+3=0的所有实数根的和等于____.17.已知x 2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.19.__________.20.， .三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.24.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26.解答题（本题9分）已知关于x的方程22+-++=两根的平方和比两根的积大21，求m的值x m x m2(2)40参考答案一、选择题：1、B2、D3、C4、B5、D6、B7、A8、B9、C 10、D二、填空题：11、提公因式12、 1 1314、b=a+c 15、1 ，-216、3 17、-6 ，18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 19、-220、2 ，1（答案不唯一，只要符合题意即可）三、用适当方法解方程：21、解：9-6x+x2+x2=5 22、解：2=0x2-3x+2=0(x-1)(x-2)=0 x1=x2x1=1 x2=2四、列方程解应用题：23、解：设每年降低x，则有(1-x)2=1-36%(1-x)2=0.641-x=±0.8x=1±0.8x1=0.2 x2=1.8（舍去）答：每年降低20%。
24、解：设道路宽为xm (32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1 x2=35（舍去）答：道路应宽1m 25、⑴解：设每件衬衫应降价x元。
(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10(舍去) x2=20⑵解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x)=-2 x2+60x+800=-2(x2-30x+225)+1250=-2(x-15)2+1250所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。
26、解答题：解：设此方程的两根分别为X1,X2，则(X12+X22)- X1X2=21(X1+X2)2-3 X1X2 =21[-2(m-2)]2-3(m 2+4)=21 m 2-16m-17=0 m 1=-1 m 2=17因为△≥0，所以m ≤0，所以m ＝-1练习三一、填空题1_____________．22，那么a 的值是_____________，方程的另一根是_____________．3x 的值为_____________．4．已知5和2mn的值是_____________． 5_____________，它的根的情况是_____________． 616，则m ＝_____________．7k ＝_____________． 8．如果关于xc 的取值范围是_____________．9．长方形的长比宽多2cm _____________．10．某小商店今年一月营业额为5000元，三月份上升到7200元，平均每月增长的百分率为_____________．二、选择题11( )A ．x ＝±1B ．x ＝0C D．x ＝112．关于x k 的取值范围是( )A ．k>9B ．k<9C ．k ≤9，且k ≠0D．k<9，且k ≠013( ) ABCD14( )A ．直接开平方法B ．配方法C．公式法D．因式分解法15．已知方程(x＋y)(1－x－y)＋6＝0，那么x＋y的值是( ) A．2 B．3C．－2或3 D．－3或2 16．下列关于x的方程中，没有实数根的是( )ABCD174，两根之积为－3，则p和q的值为( ) A．p＝8，q＝－6 B．p＝－4，q＝－3C．p＝－3，q＝4 D．p＝－8，q＝－618k的值为( )A k＝－6B k＝6C k＝－6 D k＝619．两根均为负数的一元二次方程是( )ABCD20．以3和－2为根的一元二次方程是()ABCD．三、解答题21．用适当的方法解关于x的方程22x23．2，余下的解是正数，解，求a和b的值．24．试说明不论k为任何实数，关于x25S，求S的取值范围．26．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边长为5，两直角边的长分别是关于x的方程m的值．27．某商场今年一月份销售额100万元，二月份销售额下降10%，进入3月份该商场采取措施，改革营销策略，使日销售额大幅上升，四月份的销售额达到129.6万元，求三、四月份平均每月销售额增长的百分率．28．若关于x m的值．一、12．43．14．－70 5．－23，无实数根67．0或24 89．28cm 10．20%二、11．C 12．D 13．A 14．D 15．C 16．B 17．D 18．B 19．C 20．C三、21．(1)(2)(3)(4)22．x＝123．a＝－6，b＝8．24∴不论k为任何实数，方程一定有两个不相等实数根．25S≠－3．26．m ＝4．27．解：设增长的百分率为x不合题意舍去)．∴增长的百分率为20%．28解得m ＝10练习四◆基础知识作业1.利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为____________，确定__________的值，当__________时，把a ,b ,c 的值代入公式，x 1，2=_________________求得方程的解.2、把方程4 —x 2 = 3x 化为ax 2 + bx + c = 0(a ≠0)形式为 ，则该方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为 。