河北省涞水波峰中学2016-2017学年高二数学9月月考试题（平行班）注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上 评卷人得分一、单项选择（60分）1、已知点(3,1,4)A --，则点A 关于原点对称的点的坐标为 （ ） A ．)4,1,3(-- B ．)4,1,3(--- C ．)4,1,3( D ．(3,1,4)- 【答案】D【解析】设对称点为(),,B x y z ，所以两点的中点为原点，所以有31403,1,4222x y zx y z -+-+===∴==-=，所以对称点坐标为(3,1,4)- 考点：空间点的坐标2、点P (x,2,1)到点A (1,1,2)、B (2,1,1)的距离相等，则x 等于（ ） A.12 B.1 C.32 D.2 【答案】B【解析】根据两点间距离公式可知2222(1)1(1)23AP x x x =-++-=-+，2222(2)1(0)45BP x x x =-++=-+，由PB PA =可求得1=x ，故正确选项为B.考点：空间中两点间距离.3、执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A ．34B ．55C ．78D ．89 【答案】B【解析】由算法流程图所提供的信息可以看出50552101110321>=⨯=+⋅⋅⋅+++=c ,因输出的结果是55=c ,故应选B. 考点：算法流程图的识读和理解.4、已知圆C :096222=+--+y x y x ,过x 轴上的点)0,1(P 向圆C 引切线，则切线长为（ ） A.3 B.22 C.32 D.23 【答案】B【解析】因圆心1),3,1(=r C ,故2219,390=-==+=PT PC ,应选B.考点：直线与圆的位置关系及运用.5、执行下面的程序框图，如果输入的10N =，那么输出的S =（ ）A ．109 B ．169 C ．95 D ．2011【答案】C【解析】0,0,1===S p k ，第一次执行循环体后：2,1,1===k S p ，不满足输出的条件，再次执行循环体后：3,34,3===k S p ，不满足输出的条件，再次执行循环体后：4,23,6===k S p ，不满足输出的条件，再次执行循环体后：5,58,10===k S p ，不满足输出的条件，再次执行循环体后：6,35,15===k S p ，不满足输出的条件，再次执行循环体后：7,712,21===k S p ，不满足输出的条件，再次执行循环体后：8,47,28===k S p ，不满足输出的条件，再次执行循环体后：9,916,36===k S p ，不满足输出的条件，再次执行循环体后：10,59,45===k S p ，满足输出条件59=S ,故选项为考点：程序框图.6、把89化成五进制数的末位数字为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 【解析】89÷5=174 17÷5=32 3÷5=03故89（10）=324（5） 末位数字为4 考点：进制转化7、已知多项式f （x ）＝2x 7＋x 6＋x 4＋x 2＋1，当x ＝2时的函数值时用秦九韶算法计算V 2的值是（ ） A ．1 B ．5 C ．10 D ．12 【答案】C 【解析】()()()()()()()21111f x x x x x x x x =++++，当x=2时的函数值时用秦九韶算法计算：0122,2215,5210v v v ==⨯+==⨯= 考点：秦九韶算法8、下列选项中，正确的赋值语句是（ ） A ．A ＝x 2－1＝(x ＋1)(x －1) B ．5＝A C ．A ＝AA ＋A －2 D ．4＝2＋2 【答案】C【解析】由赋值语句的定义可知A 、B 、D 均错,故选C. 考点：赋值语句.9、直线过点(1,2)A ，且不经过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是（ ） A ．[0,2] B ．[0,1] C ．1[0,]2 D ．1(0,)2【答案】A【解析】因为直线过点(1,2)A ，且不经过第四象限，作出图象，如图所示，当直线位于如图所示的阴影区域内时满足条件，由图可知，当直线过A 且平行于x 轴时，直线斜率取最小值min 0k =；当直线过(1,2)A ，(0,0)O 时，直线直线斜率取最大值max 2k =，所以直线的斜率的取值范围是[0,2]，故选A ．考点：直线的斜率． 10、下图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是A ．21≤iB ．11≤iC ．21≥iD ．11≥i 【答案】D【解析】111124620S =++++并由流程图中12S S i=+故循环的初值为1 终值为10、步长为1 故经过10次循环才能算出111124620S =++++的值， 故i ≤10，应不满足条件，继续循环 ∴当i ≥11，应满足条件，退出循环 填入“i ≥11” 考点：循环结构11、若实数,x y 满足24,012222--=+--+x y y x y x 则的取值范围为 A.]34,0[ B.),34[+∞ C.]34,(--∞ D.)0,34[- 【答案】B 【解析】令4=2y t x --，即240tx y t --+=，表示一条直线；又方程222210x y x y +--+=可化为()()22111x y -+-=，表示圆心为1,1（），半径1r =的圆；由题意直线与圆有公共点，∴圆心1,1（）到直线240tx y t --+=的距离212411t t d r t --+=≤=+ ，∴43t ≥，即42y x -- 的取值范围为4[,)3+∞. 故选A.考点：可转化为直线与圆的位置关系的问题.12、圆224470x y x y +--+=上的动点P 到直线y x =-的最小距离为 A ．221- B ．22 C ．2 D ．1【答案】A【解析】由题意得，圆心为（2,2），半径r=1，由圆心到直线的最小距离公式可得22222=+=d ，所以圆上动点到直线的最小距离为122-． 考点：考查圆上动点到直线的最小距离. 评卷人得分二、填空题（20分）13、已知),,2(),,1,1(t t B t t t A --，则B A ,两点间的距离的最小值是_____________________．【答案】553 【解析】由条件得225)()1()21(2222+-=-+--+--=t t t t t t t AB ，当51522=⨯--=t 时，|AB|的最小值为553． 考点：两点间距离公式的计算 .14、执行下面的程序输出的结果是 ．【答案】15【解析】程序执行中的数据变化如下：1,0,14,1,2,24,3,3,i s s i s i ==≤==≤==34,7,4,44,15,5,54s i s i ≤==≤==≤不成立，输出15s =考点：程序语句15、比较大小：403（6） 217（8） 【答案】>【解析】∵403（6）=3+0×6+4×62=3+144=147（10） 217（8）=7+1×8+2×82=7+8+128=143（10） 又∵147＞143. ∴403（6）＞217（8）考点：十进制与其它进制之间的转化16、已知圆222430x y x y +--+=关于直线()300,0ax by a b +-=>>对称，则12a b+的最小值为 ． 【答案】3【解析】由题设直线()300,0ax by a b +-=>>过圆心)2,1(C ,即32=+b a ,因3)45(31)225(31)21)(2(3121=+≥++=++=+b a a b b a b a b a ,故应填3. 考点：直线与圆的标准方程和基本不等式的运用．【易错点晴】本题考查的是直线与圆的位置关系、基本不等式的运用等知识和方法的综合运用.解答时先依据题设条件将问题圆222430x y x y +--+=关于直线()300,0ax by a b +-=>>对称进行等价转化直线()300,0ax by a b +-=>>过圆心)2,1(C .这是解答本题的一个重要的环节.从而为求12a b+的最小值提供条件.运用这一条件时,要对所求表达式和条件进行巧妙变形,这是解答本题的难点,因此要引起足够的重视. 评卷人得分三、解答题（17题10分共70分）17、已知点)(0,5P 及圆024124:22=+-++y x y x C ，若直线l 过点P 且被圆C 截得的线段长为34，求直线l 的一般式方程．【答案】直线l 的方程为0=x ，或02043=+-y x 试题分析：根据弦长和半径，可求出圆心到直线l 的距离为2当直线的斜率存在时，设所求直线l 的方程为：5+=kx y 即05=+-y kx 由点到直线的距离公式即可求出k 的值，从而得直线l 的方程,然后再考虑斜率不存在时的情况. 试题解析：圆的圆心为)6,2(-，半径4=r ;当直线的斜率不存在时，弦长3424222=-=AB ，符合题意，这时0=x ; 当直线的斜率存在时，设为k ，则直线的方程为5+=kx y ，即05=+-y kx ， 点C 到直线AB 的距离公式得2)32(4)1(5622222=-=-++--=k k d ，得43=k ，此时直线l 的方程为02043=+-y x ； 所以直线l 的方程为0=x ，或02043=+-y x 考点：弦长公式；点到直线的距离.【解析】18、（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数.（2）用秦九韶算法计算函数24532)(34=-++=x x x x x f 当时的函数值. 【答案】（1）84（2）62 试题分析：（1）根据辗转相除法的运算原则，结合1764=840×2+84，840=84×10+0，此时余数为0，除数即为两个数的最大公约数，可得答案；（2）先将多项式改写成如下形式：f （x ）=（（（2x+3）x+0）x+5）x-4，将x=2代入并依次计算01234,,,,v v v v v 的值，即可得到答案 试题解析：（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数. 1764=840×2+84 840=84×10+0所以840与1764的最大公约数是84（2）根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f （x ）=（（（2x+3）x+0）x+5）x-4 从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：v 0=2，v 1=2×2+3=7，v 2=7×2+0=14，v 3=14×2+5=33，v 4=33×2-4=62 所以，当x=2时，多项式的值等于62考点：用辗转相除计算最大公约数；秦九韶算法 【解析】19、求圆心在直线032=--y x 上，且过点)2,3(),2,5(-B A 的圆的标准方程． 【答案】10)1()2(22=-+-y x . 试题分析：因为圆过)2,3(),2,5(-B A 两点，所以圆心在直线AB 的垂直平分线上，求出直线AB 的垂直平分线方程，与题设直线032=--y x 联立方程组即可求出圆心坐标，从而根据两点间的距离公式求出圆的半径r ，圆的标准方程即可得解。