高考物理高考物理动量定理解题技巧分析及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题动量定理1.质量为m 的小球,从沙坑上方自由下落,经过时间t 1到达沙坑表面,又经过时间t 2停在沙坑里.求:⑴沙对小球的平均阻力F ;⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I . 【答案】(1)122()mg t t t + (2)1mgt 【解析】试题分析:设刚开始下落的位置为A ,刚好接触沙的位置为B ,在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对小球用动量定理:重力作用时间为t 1+t 2,而阻力作用时间仅为t 2,以竖直向下为正方向,有: mg(t 1+t 2)-Ft 2=0, 解得:方向竖直向上⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理:在t 1时间内只有重力的冲量,在t 2时间内只有总冲量(已包括重力冲量在内),以竖直向下为正方向,有: mgt 1-I=0,∴I=mgt 1方向竖直向上 考点:冲量定理点评:本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法.2.图甲为光滑金属导轨制成的斜面,导轨的间距为1m l =,左侧斜面的倾角37θ=︒,右侧斜面的中间用阻值为2R =Ω的电阻连接。
在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为10.5T B =,右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为20.5T B =。
在斜面的顶端e 、f 两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒ab ,另一导体棒cd 置于左侧斜面轨道上,与导轨垂直且接触良好,ab 棒和cd 棒的质量均为0.2kg m =,ab 棒的电阻为12r =Ω,cd 棒的电阻为24r =Ω。
已知t =0时刻起,cd 棒在沿斜面向下的拉力作用下开始向下运动(cd 棒始终在左侧斜面上运动),而ab 棒在水平拉力F 作用下始终处于静止状态,F 随时间变化的关系如图乙所示,ab 棒静止时细导线与竖直方向的夹角37θ=︒。
其中导轨的电阻不计,图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架。
(1)请通过计算分析cd 棒的运动情况; (2)若t =0时刻起,求2s 内cd 受到拉力的冲量;(3)3 s 内电阻R 上产生的焦耳热为2. 88 J ,则此过程中拉力对cd 棒做的功为多少? 【答案】(1)cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动;(2)1.6N s g ;(3)43.2J 【解析】 【详解】(1)设绳中总拉力为T ,对导体棒ab 分析,由平衡方程得:sin θF T BIl =+cos θT mg =解得:tan θ 1.50.5F mg BIl I =+=+由图乙可知:1.50.2F t =+则有:0.4I t =cd 棒上的电流为:0.8cd I t =则cd 棒运动的速度随时间变化的关系:8v t =即cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动。
(2)ab 棒上的电流为:0.4I t =则在2 s 内,平均电流为0.4 A ,通过的电荷量为0.8 C ,通过cd 棒的电荷量为1.6C 由动量定理得:sin θ0F t I mg t BlI mv +-=-解得: 1.6N s F I =g(3)3 s 内电阻R 上产生的的热量为 2.88J Q =,则ab 棒产生的热量也为Q ,cd 棒上产生的热量为8Q ,则整个回路中产生的总热量为28. 8 J ,即3 s 内克服安培力做功为28. 8J 而重力做功为:G sin 43.2J W mg θ==对导体棒cd ,由动能定理得:F W W'-克安2G 102W mv +=- 由运动学公式可知导体棒的速度为24 m/s 解得:43.2J F W '=3.半径均为52m R =的四分之一圆弧轨道1和2如图所示固定,两圆弧轨道的最低端切线水平,两圆心在同一竖直线上且相距R ,让质量为1kg 的小球从圆弧轨道1的圆弧面上某处由静止释放,小球在圆弧轨道1上滚动过程中,合力对小球的冲量大小为5N s ⋅,重力加速度g 取210m /s ,求:(1)小球运动到圆弧轨道1最低端时,对轨道的压力大小; (2)小球落到圆弧轨道2上时的动能大小。
【答案】(1)25(2+(2)62.5J 【解析】 【详解】(1)设小球在圆弧轨道1最低点时速度大小为0v ,根据动量定理有0I mv =解得05m /s v =在轨道最低端,根据牛顿第二定律,20v F mg m R-=解得252N 2F ⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭ 根据牛顿第三定律知,小球对轨道的压力大小为252N 2F '⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭(2)设小球从轨道1抛出到达轨道2曲面经历的时间为t , 水平位移:0x v t =竖直位移:212y gt =由勾股定理:222x y R +=解得1s t = 竖直速度:10m /s y v gt ==可得小球的动能()22k y 021162.5J 22v E mv m v ==+=4.如图所示,在倾角θ=37°的足够长的固定光滑斜面的底端,有一质量m =1.0kg 、可视为质点的物体,以v 0=6.0m/s 的初速度沿斜面上滑。
已知sin37º=0.60,cos37º=0.80,重力加速度g 取10m/s 2,不计空气阻力。
求: (1)物体沿斜面向上运动的加速度大小;(2)物体在沿斜面运动的过程中,物体克服重力所做功的最大值; (3)物体在沿斜面向上运动至返回到斜面底端的过程中,重力的冲量。
【答案】(1)6.0m/s 2(2)18J (3)20N·s ,方向竖直向下。
【解析】 【详解】(1)设物体运动的加速度为a ,物体所受合力等于重力沿斜面向下的分力为:F=mg sin θ根据牛顿第二定律有:F=ma ;解得:a =6.0m/s 2(2)物体沿斜面上滑到最高点时,克服重力做功达到最大值,设最大值为v m ;对于物体沿斜面上滑过程,根据动能定理有:2120m W mv -=-解得W =18J ;(3)物体沿斜面上滑和下滑的总时间为:02262s 6v t a ⨯=== 重力的冲量:20N s G I mgt ==⋅方向竖直向下。
5.质量0.2kg 的球,从5.0m 高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起,弹起后能达的最大高度为4.05m.如果球从开始下落到弹起达最大高度所用时间为1.95s,不考虑空气阻力,g 取10m/s 2.求小球对钢板的作用力. 【答案】78N 【解析】 【详解】自由落体过程 v 12=2gh 1,得v 1=10m/s ; v 1=gt 1 得t 1=1s小球弹起后达到最大高度过程0− v 22=−2gh 2,得v 2=9m/s 0-v 2=-gt 2 得t 2=0.9s小球与钢板作用过程设向上为正方向,由动量定理:Ft ′-mg t ′=mv 2-(-mv 1) 其中t ′=t -t 1-t 2=0.05s 得F =78N由牛顿第三定律得F ′=-F ,所以小球对钢板的作用力大小为78N ,方向竖直向下;6.如图所示,用0.5kg 的铁睡把钉子钉进木头里去,打击时铁锤的速度v =4.0m/s ,如果打击后铁锤的速度变为0,打击的作用时间是0.01s (取g =10m/s 2),那么:(1)不计铁锤受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力多大? (2)考虑铁锤的重力,铁锤钉钉子的平均作用力又是多大? 【答案】(1)200N ,方向竖直向下;(2)205N ,方向竖直向下 【解析】 【详解】(1)不计铁锤受的重力时,设铁锤受到钉子竖直向上的平均作用力为1F ,取铁锤的速度v 的方向为正方向,以铁锤为研究对象,由动量定理得10F t mv -=-则10.54.0N 200N 0.01mv F t ⨯=== 由牛顿第三定律可知,铁锤钉钉子的平均作用力1F '的大小也为200N ,方向竖直向下。
(2)考虑铁锤受的重力时,设铁锤受到钉子竖直向上的作用力为2F ,取铁锤的速度v 的方向为正方向,由动量定理得()20mg F t mv -=-可得2205N mvF mg t=+= 即考虑铁锤受的重力时,铁锤打打子的平均作用力为2F '=205N ,方向竖直向下。
7.如图所示,长为1m 的长木板静止在粗糙的水平面上,板的右端固定一个竖直的挡板,长木板与挡板的总质量为M =lkg ,板的上表面光滑,一个质量为m= 0.5kg 的物块以大小为 t 0=4m/s 的初速度从长木板的左端滑上长木板,与挡板碰撞后最终从板的左端滑离,挡板对物 块的冲量大小为2. 5N • s ,已知板与水平面间的动摩擦因数为μ= 0.5,重力加速度为g=10m/s 2,不计物块与挡板碰撞的时间,不计物块的大小。
求:(1)物块与挡板碰撞后的一瞬间,长木板的速度大小; (2)物块在长木板上滑行的时间。
【答案】(1)2.5m/s (2)56【解析】 【详解】(1)设物块与挡板碰撞后的一瞬间速度大小为1v 根据动量定理有:01I mv mv =+解得:11m/s v =设碰撞后板的速度大小为2v ,碰撞过程动量守恒,则有:021mv Mv mv =-解得:2 2.5m/s v =(2)碰撞前,物块在平板车上运动的时间:101s 4L t v == 碰撞后,长木板以2v 做匀减速运动,加速度大小:2()7.5m/s m M ga Mμ+==设长木板停下时,物块还未滑离木板,木板停下所用时间:221s 3v t a == 在此时间内,物块运动的距离:1121m 3x v t == 木板运动的距离:22215m 212x v t == 由于12x x L +<,假设成立,木板停下后,物块在木板上滑行的时间:12311s 4L x x t v --== 因此物块在板上滑行的总时间为:1235s 6t t t t =++=8.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60kg 的运动员从离水平网面3.2m 高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高5m 处,已知运动员与网接触的时间为1.2s .(g 取10m /s 2) 求:(1)运动员自由下落到接触网时的瞬时速度.(2)若把网对运动员的作用力当做恒力处理,此力的大小是多少. 【答案】(1)8m /s ,方向向下;(2)网对运动员的作用力大小为1500N . 【解析】 【分析】(1)根据题意可以把运动员看成一个质点来处理,下落过程是自由落体运动,由位移-速度公式即可求出运动员着网前瞬间的速度大小;(2)上升过程是竖直上抛运动,我们可以算出自竖直上抛运动的初速度,算出速度的变化量,由动量定理求出网对运动员的作用力大小. 【详解】(1)从h 1=3.2m 自由落体到床的速度为v 1,则:2112v gh =代入数据可得:v 1=8m /s ,方向向下;(2)离网的速度为v 2,则:210/v m s ==,方向竖直向上, 规定向下为正方向,由动量定理得:mgt -Ft =mv 2-mv 1 可得:21mv mv F mg t-=-=1500N 所以网对运动员的作用力为1500N . 【点睛】本题关键是对运动员的各个运动情况分析清楚,然后结合机械能守恒定律、运动学公式、动量定理列式后联立求解.9.如图所示,光滑水平面上放着质量都为m 的物块A 和B ,A 紧靠着固定的竖直挡板,A 、B 间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A 、B 均不拴接),用手挡住B 不动,此时弹簧压缩的弹性势能为.在A 、B 间系一轻质细绳,细绳的长略大于弹簧的自然长度。