第三章电感传感器介绍
自感式传感器亦称变隙式自感传感器
1.工作原理 磁路气隙改变
磁路磁阻的改变
改变线圈自感
线圈 Usr
铁芯
衔铁
l2
S
S
δ 气隙
线圈的电感：
L N（H） I
IN Rm
L N2 Rm
❖N:线圈的匝数 I:线圈中的电流
❖Φ：磁路磁通 Rm:磁路总磁阻
R m
R m i l11 S1
Uo 0
当衔铁有位移变化时， 一个线圈自感增加，另 一个线圈自感减小。将 两线圈接于电桥的相邻 桥臂时，其输出灵敏度 提高一倍，并改善了线 性特性。
C
Z1
Z2
A
B Uo
D R4 R3
Ui
向左移动：1 0 2 0
L 1L 2 U o0
向右移动：1
0
2
0
L 1L 2 U o0
•
•
U 4i Rj jL0(L1L2)
L
气隙减小时：
+△L1
L0 -△δ -△L2
+△δ
L L 0 0[1 0( 0)2( 0)3...
δ
即： δL 01L 0 0[1 0( 0)2( 0)3 ...]
气隙增大时： L L 0 0[1 0( 0)2( 0)3...]
即： L 2L 0 0[1 0( 0)2( 0)3 ...]
x
L(r 1)0Nx2rc2
x
Nx
x l
N
L(r
1)0N2rc2x
l2
L0
N20S0
l0
0N2r2
l
L L0
(r
1)
rc2 r2
x l
自感L与x成线性关系，灵敏度较低
螺管式电感传感器测量位移
推杆与传感器棒内孔同心度没有要求 无接触测量，工作寿命长
应用：电感式传感器测液位
三种自感式传感器的性能比较： 1）变气隙式灵敏度最高，螺管式灵敏度最低； 2）变气隙式非线性严重，变截面式和螺管式线性好； 3）变气隙式示值范围较小，变截面式和螺管式的示值范
变气隙式自感传感器的激励线圈匝数N=2500，衔铁断面
积 S=4×4mm2，气隙初始长度l=2δ=0.8mm，最大位移Δl= Δδ=±0.08mm，磁导率μ0=4π×10-7H/m，求线圈初始电感，
电感最大变化量。
L 0 N 2 l0 S 25 2 4 0 0 .8 1 0 1 70 3 4 0 4 1 60 1m 57 H L 1 N l 2 2 0 S l 20 .8 5 2 1 4 0 3 0 1 0 2 7 0 0 .0 4 4 1 8 1 3 0 60 1m 31 H L 2 N l 2 2 0 S l 20 .8 5 2 1 4 0 3 0 1 2 0 7 0 0 .0 4 4 1 8 1 3 0 60 1m 96 H
围较大。
灵敏度低可由放大电路方面解决（采用差动电桥方式）， 故，目前螺管式自感传感器的应用越来越多。
三、差动自感传感器测量电路
1. 基本交流测量电桥
工作时两线圈的自感呈反相变化，形成差动输出， 称之为差动自感传感器。
C
Z1
Z2
A
B Uo
D R4 R3
Ui2 L0
Uo
Z1Z4Z2Z3
•
Ui
(Z1Z2)Z (3Z4)
•
Uo
Z1Z4Z2Z3
•
Ui
其中： (Z1Z2)Z (3Z4)
Z 10 Z 20 Z 0 R jωL 0
Z 3 Z 4 R0
Z 1 Z 0 Z 1 Z 0jL 1 令衔铁左移为正方向
Z 2 Z 0 Z 2 Z 0jL 2 U •o2(2Zj0 jL 1 Lj1 jL 2L2)U •i
L1L1L02m 6 H L2L2L03m 9 H
变气隙截面积型
L
N 20
l0
S0
S02S,l02
L N 20S
LLL 0N 2 2 0(2S S)N 2 0S
N 20 S
2
灵敏度为
KS
dL dS
N20 2
自感L与S成线性关系，灵敏度较低
螺管式电感传感器
工作原理:基于线圈磁力线泄漏路径上磁阻变化； 线圈电感量:与衔铁插入深度有关； 当铁芯在线圈中运动时，使线圈自感发生变化。 特点： 结构简单、制造容易，灵敏度低，适用于较大位移(数 毫米)测量。
R m
R m i l11 S1
l2 2S2
l0 0S0
Rm
l0
0S0
L N2 Rm
L
N 20
l0
S0
若气隙长度为δ，截面积为S，则：
L N 20S 2
改变气隙的长度或截面积—>改变线圈自感
变气隙长度δ型
变气隙截面积S型
2.工作特性
变气隙长度型
L
衔铁向上移动： △δ
0
+△L1
L0 -△δ -△L2
L 1L 0 0[1 0( 0)2( 0)3 ...]
L 2L 0 0[1 0( 0)2( 0)3 ...]
0
变气隙长度型
L N 20S 2
灵敏度为
K
dLN20S d 22
1）δ越小，灵敏度越大，一般取δ0=0.1~0.5mm； 2）L与δ为非线性关系，且△δ/ δ越大，非线性越大； 3）非线性与测量范围的要求相矛盾， 一般取△δ/ δ=0.1～0.2，所以变隙式电感式传感器用于 测量微小位移时是比较精确的； 4） δ减小与δ增大时引起的△L变化大小不同，且△δ 越大， △L相差越大。
l2 2S2
l0 0S0
式中 l1、l2、l0 —分别为铁芯、衔铁和气隙的长度； s1、s2、s0 —分别为铁芯、衔铁和气隙的截面积；
μ1、μ2、μ0 —分别为铁芯、衔铁和气隙的导磁率， 式中μ1=μ2 ，μ0=4π×10-7 H/m。
铁芯的导磁率远远大于空气的导磁率－>磁路的总磁 阻主要由气隙长度决定
令线圈的长径比（l/r）足够大，则线圈内部的磁场是均匀 的。此时，未插入衔铁的空心线圈自感为：
L0
N20S0
l0
0N2r2
l
当衔铁局部插入线圈时，被线圈覆盖的部分电感增大。令 x为衔铁的插入深度，rc为衔铁的半径，Nx为覆盖衔铁的 线圈匝数，μr为衔铁的导磁率，则其增量为：
L(r 1)0Nx2rc2
+△δ
δ
δ0
L N20 S 2(0 )
LLL0L0(0 )
L L0
0
1
1
0[1 0( 0)2( 0)3...
0
2.工作特性
变气隙长度型
L
+△L1
L0 -△δ -△L2
+△δ
δ
δ0
衔铁向下移动： △δ
0
L
N20 S 2(0＋)
LLL0L0(0 )
L L0
0
1 1
0[1 0( 0)2( 0)3..