22.6反比例函数
第二课时（反比例函数图象及其性质）
教学目标
1、利用描点法画反比例函数图像
2、理解反比例函数的性质，以及根据图像指出函数值随自变量的增加或减小
而变化的情况
教学重点
结合图象分析总结出反比例函数的性质
教学难点
描点画反比例函数的图象
教具准备
多媒体课件
x
… -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
5
6 …
x
6y =
… -1 5
6- 2
3- -2 -3 -6 6
3 2 2
3 5
6 1 …
x
6y -
= (1)
5
6 2
3 2 3 6 -6 -3 -2
23-
5
6- -1 …
观察学生的连线思考：
（1）函数x
6
y =和x 6y -=的图像是什么？
（2）它们的图像与坐标轴相交吗？为什么？
（3）函数x
6
y =图像的两个分支有什么关系？
在学生思考交流后对这名同学的连线加以评价、总结：
（1）一般地，反比例函数的图像由两条曲线组成，叫做双曲线； （2）这两条曲线不相交；
（3）这两条曲线无限延伸，无限靠近x 轴和y 轴，但永不会与x 轴和y 轴相交。

关于（3）可问学生：为什么图像与x 和y 轴不相交？ 通过这个问题既可加深学生对反比例函数图像的记忆，又可培养学生思维的灵活性和深刻性。

再让学生观察黑板上的图，议一议：
1、当k>0时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，y 随x 的增大怎样变化？
2、当k<0时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，y 随x 的增大怎样变化？
这两个问题由学生讨论总结之后回答，教师板书： （1）当k>0时，双曲线的两分支位于一、三象限，y 随x 的增大而减少； （2）当k<0时，双曲线的两分支位于二、四象限，y 随x 的增大而增大。

3、反比例函数的这个性质与正比例函数的性质有何异同？
通过这个问题使学生能把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用．
函数 正比例函数
反比例函数
解析式 y=kx （k 为常数，且k ≠0）
x
k
y =
（k 为常数，且k ≠0） 图像形状
直线
双曲线
k>0
位置
一三 象限
一三 象限
增减性
y 随x 的增大而增大
y 随x 的增大而减小
k<0
位置
二四 象限
二四 象限
增减性
y 随x 的增大而减小
y 随x 的增大而增大
例题：P45例3 三、反馈练习
1、P45练习 1，2
2、函数 的图象在第________象限, ，y 随x 的增大而
____.
函数 的图象在第________象限, ，y 随x 的增大而_____. 函数 ,当x>0时,图象在第____象限,y 随x 的增大而_________. 3、函数x 2
m y -=的图像在二、四象限，则m 的取值范围是 ____ 。

4、对于函数x
2k
y =，当x<0时，y 随x 的 而增大，这部分图像在第 象限。

5、反比例函数y=(2m+1)x m+2m-16, y 随 x 的减小而增大，则m= ____。

6、已知k<0,则函数y 1=kx,x
k
y 2-=在同一坐标系中的图像大致是 ( )
20
y x =30
y x =-
y x
π
=
7、（拓展练习）已知反比例函数x
8
y -
=与一次函数y=-x+2的图像交于A 、B 两点。

（1）求A 、B 两点的坐标；（2）求△AOB 的面积。

四、课堂小结 提问：
1、反比例函数的图像是什么样的？
2、反比例函数的性质是什么？
五、作业布置
教材P46 4，5，6，7
六、个性化设计与课后反思：。