反比例函数的图象与性质练习题
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x 成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是 .
2、如果反比例函数x
k y =的图象过点（2，-3），那么k = . 3、已知y 与x 成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=3时，x 的值是 .
4、已知y 与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0，y 的值是 .
5、若点A （6，y 1）和B （5，y 2）在反比例函数x y 4-
=的图象上，则y 1与y 2的大小关系是 . 6、已知函数x
y 3=，当x ＜0时，函数图象在第 象限，y 随x 的增大而 . 7、若函数12)1(---=m m x m y 是反比例函数，则m 的值是 .
8、直线y=-5x+b 与双曲线x
y 2-=相交于 点P （-2，m ），则b= .
9、如图1，点A 在反比例函数图象上，
过点A 作AB 垂直于x 轴，垂足为B ，
若S △AOB =2，则这个反比例函数的解析式为
. 图 1
10、如图2，函数y=-kx(k≠0)与x
y 4-=的图 象交于点A 、B ，过点A 作AC 垂直于y 轴，垂
足为C ，则△BOC 的面积为 . 图 2
二、选择题（每小题3分，共30分）
1、如果反比例函数的图象经过点P （-2，-1），那么这个反比例函数的表达式为（ ）
A 、x y 21=
B 、x y 21-=
C 、x
y 2= D 、x y 2-= 2、已知y 与x 成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x 的值等于（ ）
A 、4
B 、-4
C 、3
D 、-3
3、若点A （-1，y 1）,B(2,y 2)，C （3，y 3）都在反比例函数x
y 5=的图象上，则下列关系式正确的是（ ） A 、y 1＜y 2＜y 3 B 、y 2＜y 1＜y 3 C 、y 3＜y 2＜y 1 D 、y 1＜y 3＜y 2
4、反比例函数x
m y 5-=的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m 的取值范围是（ ） A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜5 D 、m ＞5
5、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）
A 、（-1，-2）
B 、（-1，2）
C 、（1，-2）
D 、（-2，1）
6、若一次函数b kx y +=与反比例函数x k y =的图象都经过点（-2，1），则b 的值是（ ） A 、3 B 、-3 C 、5 D 、-5
7、若直线y=k 1x(k 1≠0)和双曲线x
k y 2=（k 2≠0）在同一坐标系内的图象无交点，则k 1、k 2的关系是（ ） A 、k 1与k 2异号 B 、k 1与k 2同号 C 、k 1与k 2互为倒数 D 、k 1与k 2的值相等
8、已知点A 是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x 轴的距离为3，若点A 在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（ ）
A 、x y 12=
B 、x y 12-=
C 、x y 121=
D 、x
y 121-= 9、如果点P 为反比例函数x y 6=的图像上的一点，PQ 垂直于x 轴，垂足为Q ，那么 △POQ 的面积为（ ）
A 、12
B 、6
C 、3
D 、1.5
10、已知反比例函数x
k y =(k≠0),当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，那么一次函数y=kx-k 的图象经过（ ）
A 、第一、第二、三象限
B 、第一、二、三象限
C 、第一、三、四象限
D 、第二、三、四象限
三、解答题
1、（７分）如图３，点Ａ是双曲线x k y =
与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点， ＡＢ⊥x 轴于B ，且Ｓ△ABO ＝2
3. （１）求这两个函数的解析式；
（２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标
和△AOC 的面积.
2、（７分）已知反比例函数x
k y 2=和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b ），（a+1，b+k ）两点.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图4，已知点A 在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A 的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x 轴上是否存在点P ，使△AOP 为等腰三角形？若存在，把符合条件
的P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.。