2009—2010学年第2学期《原子物理学》期末试卷
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开课系室应用物理系
考试日期2010年6月26日10:00-12:00
说明：请认真读题，保持卷面整洁，可以在反面写草稿，物理常数表在第4页。
一. 填空题(共30空，每空1分，共30分)
1. 十九世纪末的三大发现、、，揭开了近代物理学的序幕。
2. 原子质量单位u定义为。
3. 教材中谈到卢瑟福的行星模型(原子的有核模型)有三个困难，最重要的是它无法解释原子的问题。
丹麦科学家玻尔正是为了解决这个问题，在其原子理论引入第一假设，即分离轨道和假设，同时，玻尔提出第二假设, 即假设，给出频率条件，成功解释了困扰人们近30年的氢光谱规律之谜，第三步，玻尔提出并运用，得到角动量量子化、里德堡常数等一系列重要结果。
4. 夫兰克- 赫兹(Franck-Hertz) 实验是用电子来碰撞原子，测定了使原子激发的“激发电势”，证实了原子内部能量是的，从而验证了玻尔理论。
氢原子的电离能为eV，电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为eV。
5. 在原子物理和量子力学中，有几类特别重要的实验，其中证明了光具有粒子性的有黑体辐射、、等实验。
6. 具有相同德布罗意波长的质子和电子，其动量之比为，动能(不考虑相对论效应)之比为。
7. 根据量子力学理论，氢原子中的电子，当其主量子数n=3时，其轨道磁距的可能取值为。
8. 考虑精细结构，锂原子(Li)第二辅线系(锐线系)的谱线为双线结构，跃迁过程用原子态符号表示为 ， 。
(原子态符号要写完整) 9. 原子处于3D 1状态时，原子的总自旋角动量为 , 总轨道角动量为 ， 总角动量为 ； 其总磁距在Z 方向上的投影Z μ的可能取值为 。
10. 泡利不相容原理可表述为： 。
它只对 子适用，而对 子不适用。
根据不相容原理，原子中量子数l m l n ,,相同的最大电子数目是 ；l n ,相同的最大电子(同科电子)数目是 ； n 相同的最大电子数是 。
11. X 射线管发射的谱线由连续谱和特征谱两部分构成，其中，连续谱产生的机制是 ， 特征谱产生的机制是 。
二、选择题(共10小题，每题2分，共20分)
1. 卢瑟福由α粒子散射实验得出原子核式结构模型时，理论基础是： ( )
A. 经典理论；
B. 普朗克能量子假设；
C. 爱因斯坦的光量子假设；
D. 狭义相对论。
2. 假设钠原子(Z=11)的10个电子已经被电离，则至少要多大的能量才能剥去它的
最后一个电子？
( )
A.13.6eV ；
B. 136eV ；
C. 13.6keV ；
D.1.64keV 。
3. 原始的斯特恩-盖拉赫实验是想证明轨道角动量空间取向量子化, 后来结果证明
的是：
( )
A. 轨道角动量空间取向量子化；
B. 自旋角动量空间取向量子化；
C. 轨道和自旋角动量空间取向量子化；
D. 角动量空间取向量子化不成立。
4. 碱金属原子能级的双重结构是由于下面的原因产生：
( )
A. 相对论效应；
B. 原子实极化；
C. 价电子的轨道贯穿；
D. 价电子的自旋与轨道角动量相互作用。
5. 下列粒子中不服从泡利不相容原理的是：
( )
A. 质子；
B. 光子；
C. 中子；
D. 电子。
6. 下列原子态中，可能存在的原子态是哪个： ( )
A.2/11P ；
B. 23D ；
C. 13F ；
D. 33P 。
7. 镁原子(Z=12)处于基态时，价电子的电子组态及基态原子态应是： ( )
A. 2s2s 1S 0；
B. 2s2p 3P 0；
C. 3s3s 1S 0；
D. 3s3p 3P 0。
8. 在LS 耦合下，两个等价p 电子(同科p 电子)能形成的原子态是： ( )
A. 1D ，3D ；
B. 1P ，1D ，3P ，3D ；
C. 1S ，3P ，1D ；
D. 1D ，3D ，1P ，3P ，1S ，3S 。
9. 基态原子态为5F 1和3D 2的中性原子束, 按斯特恩-盖拉赫方法, 通过极不均匀磁
场后各分裂成多少束? ( ) A. 不分裂和5束； B. 不分裂和3束； C. 3束和5束； D. 11束和7束。
10. 用电压V 加速的高速电子与金属靶碰撞而产生X 射线，若电子的电量为 - e ，光
速为c ，普朗克常量为h ，则所产生的X 射线的短波限为： ( ) A. hc /eV ；
B. eV/2hc ；
C. hc 2/eV ；
D. 2hc /eV 。
常 数 表
普朗克常数 h = 4.136⨯10-15eV ⋅s 里德堡常数R ∞ = 1.097⨯107m -1= (91.16nm)-1 基本电荷 e = 1.602 ⨯ 10-19C 阿伏伽德罗常数N A = 6.022⨯1023mol -1 玻耳兹曼常数 k = 8.617⨯10-5eV ⋅K -1 1eV 折合温度为11600K 电子质量 m e = 0.511Mev/c 2 原子质量单位 u = 931MeV/c 2 玻尔磁子 μB = 5.788⨯10-5eV ⋅T -1
玻尔半径a 0 = 0.0529nm
复合常数：
1836
/124044.12
2===⋅=⋅=⋅=e p 0: 1/137c nm e V ; nm 197e V c )(4 nm e V m m e hc e 质子电子质量比精细结构常数可以不写 απε
在下面计算题目中， /40可以不写分母部分
涉及πε2e
三. 计算题(共50分)
1. (本题共24分)
1) (8分) 试从角动量量子化条件出发，推导氢原子中电子轨道运动半径r 、能量E 的量子表达式，给出相应电子运动速度。
(最终含玻尔半径a0，基态能E1，光速c) 2) (4分) 写出类氢离子的能量、电子轨道半径、相应电子运动速度表达式。
3)(4分)结合描述氢光谱实验规律的里德堡公式，给出里德堡常数的表达式R∞。
4)(4分) 对氢元素，考虑电子与原子核的质心并不在原子核上时，写出实际里德堡常数R与理论里德堡常数R∞之间的关系。
5)(4分) μ-子是一种基本粒子，除静止质量是电子质量的207倍外，其余性质与电子相同。
当它运动速度较慢时，被质子俘获形成μ原子。
试计算：μ子原子的最低能量，以及赖曼系中最短波长。
2. (10分) 试分析金属锂Li的漫线系的一条谱线(32D3/2→22P1/2)在弱场B中将分裂
为多少条谱线？给出分裂后谱线的频率ν与原谱线频率ν0的关系式，并作出相应的能级跃迁图。
3. (6分) 利用Cu(Z＝29)的K
特征X射线在属于立方点阵的某晶体的晶面上“反射”
α
θ时产生一级衍射极大。
求该级衍射对应的晶面族的面间实验，发现当掠射角︒
=30
距为多少?
4. (10分)在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静止能量，根据康普顿散射公式，试求散射光子的最小能量和电子的最大动量(考虑电子初始状态近似静止)。