第二章数字图像处理基础2.1 图像数字化技术2.2 数字图像类型2.3 图像文件格式2.4 色度学基础与颜色模型2.1 图像数字化技术图像处理的方法有模拟式和数字式两种。

由于数字计算技术的迅猛发展，数字图像处理技术得到了广泛的应用。

我们日常生活中见到的图像一般是连续形式的模拟图像，所以数字图像处理的一个先决条件就是将连续图像离散化，转换为数字图像。

图像的数字化包括采样和量化两个过程。

设连续图像f(x,y) 经数字化后，可以用一个离散量组成的矩阵g(i,j)（即二维数组）来表示。

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=)1,1()1,1()0,1()1,1()1,1()0,1()1,0()1,0()0,0(),(nmfmfmfnffgnfffjig（2-1）矩阵中的每一个元素称为像元、像素或图像元素。

而g(i,j)代表(i,j)点的灰度值，即亮度值。

以上数字化有以下几点说明： （1）由于g(i, j)代表该点图像的光强度，而光是能量的一种形式，故g(i, j)必须大于零，且为有限值，即：0＜g(i, j)＜∞。

（2）数字化采样一般是按正方形点阵取样的，除此之外还有三角形点阵、正六角形点阵取样。

如图2-1所示。

（3）以上是用g(i,j)的数值来表示(i,j)位置点上灰度级值的大小，即只反映了黑白灰度的关系，如果是一幅彩色图像，各点的数值还应当反映色彩的变化，可用g(i,j,λ)表示，其中λ是波长。

如果图像是运动的，还应是时间t的函数，即可表示为g(i,j,λ, t)。

(a)(b)图2-1 采样网格(a) 正方形网格; (b) 正六角形网格2.1.1采样图像在空间上的离散化称为采样。

也就是用空间上部分点的灰度值代表图像，这些点称为采样点。

由于图像是一种二维分布的信息，为了对它进行采样操作，需要先将二维信号变为一维信号，再对一维信号完成采样。

具体做法是，先沿垂直方向按一定间隔从上到下顺序地沿水平方向直线扫描，取出各水平线上灰度值的一维扫描。

而后再对一维扫描线信号按一定间隔采样得到离散信号，即先沿垂直方向采样，再沿水平方向采样这两个步骤完成采样操作。

对于运动图像（即时间域上的连续图像），需先在时间轴上采样，再沿垂直方向采样，最后沿水平方向采样由这三个步骤完成。

对一幅图像采样时，若每行（即横向）像素为M 个，每列（即纵向）像素为N 个，则图像大小为M ×N 个像素。

在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的问题，它决定了采样后图像的质量，即忠实于原图像的程度。

采样间隔的大小选取要依据原图像中包含的细微浓淡变化来决定。

一般，图像中细节越多，采样间隔应越小。

根据一维采样定理，若一维信号g (t )的最大频率为ω，以T ≤1/2ω为间隔进行采样，则能够根据采样结果g (iT )(i =…,-1,0,1，…)完全恢复g (t )，即∑+∞-∞=-=i iT t s iT g t g )()()(式中t t s πω)2sin()(=图2-2 采样示意图采样行采样列像素行间隔采样间隔2.1.2量化模拟图像经过采样后，在时间和空间上离散化为像素。

但采样所得的像素值（即灰度值）仍是连续量。

把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。

图2-3（a）说明了量化过程。

若连续灰度值用z来表示，对于满足z i≤z≤z i+1的z值，都量化为整数q i。

q i称为像素的灰度值，z与q i的差称为量化误差。

一般，像素值量化后用一个字节8bit来表示。

如图2-3（b）所示，把由黑—灰—白的连续变化的灰度值，量化为0～255共256级灰度值，灰度值的范围为0～255，表示亮度从深到浅，对应图像中的颜色为从黑到白。

图2-3 量化示意图（a ）量化；(b) 量化为8 bit 连续灰度值 量化值 (整数值)灰度标度 灰度量化Z i ＋1Z i Z i －1q i ＋1q i －12552541281271……(a)(b)连续灰度值量化为灰度级的方法有两种，一种是等间隔量化，另一种是非等间隔量化。

等间隔量化就是简单地把采样值的灰度范围等间隔地分割并进行量化。

对于像素灰度值在黑—白范围较均匀分布的图像，这种量化方法可以得到较小的量化误差。

该方法也称为均匀量化或线性量化。

为了减小量化误差，引入了非均匀量化的方法。

非均匀量化是依据一幅图像具体的灰度值分布的概率密度函数，按总的量化误差最小的原则来进行量化。

具体做法是对图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围，量化间隔取小一些，而对那些像素灰度值极少出现的范围，则量化间隔取大一些。

由于图像灰度值的概率分布密度函数因图像不同而异，所以不可能找到一个适用于各种不同图像的最佳非等间隔量化方案。

因此，实用上一般都采用等间隔量化。

2.1.3采样与量化参数的选择一幅图像在采样时，行、列的采样点与量化时每个像素量化的级数，既影响数字图像的质量，也影响到该数字图像数据量的大小。

假定图像取M ×N 个样点，每个像素量化后的灰度二进制位数为Q ，一般Q 总是取为2的整数幂，即Q =2k ,则存储一幅数字图像所需的二进制位数b 为QN M b ⨯⨯=（2-2）字节数B 为)(8Byte Q N M B ⨯⨯=（2-3）对一幅图像，当量化级数Q一定时，采样点数M×N对图像质量有着显著的影响。

如图2-4所示，采样点数越多，图像质量越好；当采样点数减少时，图上的块状效应就逐渐明显。

同理，当图像的采样点数一定时，采用不同量化级数的图像质量也不一样。

如图2-5所示，量化级数越多，图像质量越好，当量化级数越少时，图像质量越差，量化级数最小的极端情况就是二值图像，图像出现假轮廓。

图2-4 不同采样点数对图像质量的影响（a）原始图像(256×256)；（b）采样图像1(128×128)；（c）采样图像2(64×64)；（d）采样图像3(32×32)；（e）采样图像4(16×16)；（f）采样图像5(8×8)图2-5 不同量化级别对图像质量的影响（a）原始图像(256色)；（b）量化图像1(64色)；（c）量化图像2(32色)；（d）量化图像3(16色)；（e）量化图像4(4色)；（f）量化图像5(2色)一般，当限定数字图像的大小时,为了得到质量较好的图像可采用如下原则：（1）对缓变的图像，应该细量化，粗采样，以避免假轮廓。

（2）对细节丰富的图像，应细采样，粗量化，以避免模糊（混叠）。

对于彩色图像，是按照颜色成分——红（R）、绿（G）、蓝（B） 分别采样和量化的。

若各种颜色成分均按8bit量化，即每种颜色量级别是256，则可以处理256×256×256=16777216种颜色。

2.1.4图像数字化设备将模拟图像数字化成为数字图像，需要某种图像数字化设备。

常见的数字化设备有数字相机、扫描仪、数字化仪等。

1.图像数字化设备的组成如前所述，采样和量化是数字化一幅图像的两个基本过程。

即把图像划分为若干图像元素(像素)并给出它们的地址（采样）；度量每一像素的灰度，并把连续的度量结果量化为整数（量化）；最后将这些整数结果写入存储设备。

为完成这些功能，图像数字化设备必须包含以下五个部分：(1)采样孔(Sampling aperture)：使数字化设备能够单独地观测特定的图像元素而不受图像其他部分的影响。

(2)图像扫描机构：使采样孔按照预先确定的方式在图像上移动，从而按顺序观测每一个像素。

(3) 光传感器：通过采样检测图像的每一像素的亮度，通常采用CCD阵列。

(4)量化器：将传感器输出的连续量转化为整数值。

典型的量化器是A/D转换电路，它产生一个与输入电压或电流成比例的数值。

(5)输出存储装置：将量化器产生的灰度值按适当格式存储起来，以用于计算机后续处理。

2.图像数字化设备的性能虽然各种数字化设备的组成不相同，但可从如下几个方面对其性能进行比较。

1)像素大小采样孔的大小和相邻像素的间距是两个重要的性能指标。

如果数字化设备是在一个放大率可变的光学系统上，那么对应于输入图像平面上的采样点大小和采样间距也是可变的。

2)图像大小图像大小即数字化设备所允许的最大输入图像的尺寸。

3)线性度对光强进行数字化时，灰度正比于图像亮度的实际精确程度是一个重要的指标。

非线性的数字化设备会影响后续过程的有效性。

能将图像量化为多少级灰度也是非常重要的参数。

图像的量化精度经历了早期的黑白二值图像、灰度图像及现在的彩色及真彩色图像。

当然，量化精度越高，存储像素信息需要的字节数也越大。

4)噪声数字化设备的噪声水平也是一个重要的性能参数。

例如，数字化一幅灰度值恒定的图像，虽然输入亮度是一个常量，但是数字化设备中固有的噪声却会使图像的灰度发生变化。

因此数字化设备所产生的噪声是图像质量下降的根源之一，应当使噪声小于图像内的反差点(即对比度)。

2.2 数字图像类型为了方便地处理数字图像，根据数字图像的特性将其分成不同的类型。

静态图像可分为矢量(Vector)图和位图（Bitmap），位图也称为栅格图像。

矢量图是用一系列绘图指令来表示一幅图，如AutoCAD中的绘图语句。

这种方法的本质是用数学(更准确地说是几何学)公式描述一幅图像。

图像中每一个形状都是一个完整的公式，称为一个对象。

对象是一个封闭的整体，所以定义图像上对象的变化和对象与其他对象的关系对计算机来说是简单的，所有这些变化都不会影响到图像中的其他对象。

公式化表示图像使得矢量图具有两个优点：一是它的文件数据量很小；二是图像质量与分辨率无关，这意味着无论将图像放大或缩小了多少次，图像总是以显示设备允许的最大清晰度显示。

在计算机计算与显示一幅图像时，也往往能看到画图的过程。

但是，矢量图有一个明显的缺点，就是不易制作色调丰富或色彩变化太多的图像，而且绘出来的图像不是很逼真，同时也不易在不同的软件间交换文件。

在Corel Draw和Adobe Illustrator中生成的图像均为矢量图位图是通过许多像素点表示一幅图像，每个像素具有颜色属性和位置属性。

位图可以从传统的相片、幻灯片上制作出来或使用数字相机得到，也可以利用Windows的画笔(Painbrush)用颜色点填充网格单元来创建位图。

位图又可以分成如下四种：线画稿 LineArt)、灰度图像(GrayScale)、索引颜色图像(Index Color)和真彩色图像（True Color）。

2.2.1位图1.线画稿线画稿只有黑白两种颜色，这种形式通常也称为“黑白艺术”、“位图艺术”、“一位元艺术”。

用扫描仪扫描图像，当设置成LineArt格式时，扫描仪以一位颜色模式来看待图像。

若样点颜色为黑，则扫描仪将相应的像素位元置为0，否则置为1。