文章编号:1671-2579(2007)02-0158-02确定沥青混合料矿料级配的初始比例的方法游玉石(江苏省交通科学研究院,江苏南京 210017) 摘 要:以某高速公路沥青路面上面层AC -13型级配筛分结果及目标级配范围为例,介绍如何利用Excel 电子工作表的L IN EST 函数,方便、准确、快速地计算出沥青混合料矿料级配的初始比例。
关键词:L IN EST 函数;矿料级配;比例计算收稿日期:2006-09-20作者简介:游玉石,男,大学本科,助理工程师.E -mail :yys @ 矿料的组成设计指在满足该集料级配范围的条件下,确定粗集料、细集料及填料重量比例的过程。
目前确定矿料组成设计的方法大多采用手工试算法或图解法,其中手工试算法需要设计人员具有一定的经验,而图解法进行矿料级配设计比较费时且繁琐。
本文利用Excel 中的L IN EST 函数来确定沥青混合料矿料级配的初始比例较为方便,且计算更为准确,可反复调整,适用于各种层次的设计人员,并可大大提高工作效率。
1 L IN ES T 函数介绍L IN EST 函数是Microsoft Office 软件中Excel电子工作表的一种统计函数,该函数是利用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合,并返回描述此直线的数组。
因为此函数返回数值数组,所以必须以数组公式的形式输入。
该函数的直线公式为:y =m x +b 或y =m 1x 1+m 2x 2+…+b (如果有多个区域的x 值),式中:因变量y 是自变量x 的函数值;m 值是与每个x 值相对应的系数;b 为常量。
y 、x 和m 可以是向量。
L IN EST 函数返回的数组为{m n ,m n -1,…,m 1,b}。
该函数的语法关系式为:L IN EST (known _y ′s ,known_x ′s ,const ,stat s )式中:known_y ′s 是关系表达式y =m x +b 中已知的y 值集合。
如果数组known _y ′s 在单独一列中,则known_x ′s 的每一列被视为一个独立的变量。
known_x ′s 是关系表达式y =m x +b 中已知的可选x 值集合。
数组known_x ′s 可以包含一组或多组变量。
如果只用到一个变量,只要known _y ′s 和known_x ′s 维数相同,它们可以是任何形状的区域。
如果用到多个变量,则known_y ′s 必须为向量(即必须为一行或一列)。
如果省略known_x ′s ,则假设该数组为{1,2,3,…},其大小与known_y ′s 相同。
const 为一逻辑值,用于指定是否将常量b 强制设为0。
如果const 为TRU E 或省略,b 将按正常计算。
如果const 为FAL SE ,b 将被设为0,并同时调整m 值使y =m x 。
stat s 为一逻辑值,指定是否返回附加回归统计值。
如果stat s 为TRU E ,则L IN EST 函数返回附加回归统计值,这时返回的数组为{m n ,m n -1,…,m 1,b;se n ,se n -1,…,se 1,se b ;r 2,se y ;F ,d f ;ss r eg ,ss r esid }。
如果stat s 为FAL SE 或省略,则L IN EST 函数只返回系数m 和常量b 。
2 L IN ES T 函数应用现结合某高速公路沥青路面上面层AC -13型混合料级配组成设计,介绍如何利用L IN EST 函数来确定矿料级配的矿料初始比例。
具体应用框图见图1。
2.1 输入各种矿料的筛分数据筛分数据的采集主要来源于沥青混合料配合比中粗集料、细集料及填料的室内筛分结果,然后将不同孔851 中 外 公 路第27卷 第2期2007年4月图1 L INEST 函数应用程序框图径大小对应的各种集料的通过百分率输入到Excel 电子工作表中,同时将沥青混合料目标级配范围及中值对应输入到工作表中。
下面以某高速公路沥青路面上面层AC -13型级配筛分结果及目标级配范围为例,介绍L IN EST 函数的应用。
筛分数据输入到Excel 电子工作表中的位置为A1∶L11,见图2。
图2 某高速公路沥青路面上面层AC -13型级配设计资料图2.2 矿料组成级配比例计算打开插入栏中函数项,选择统计函数,并选择L IN EST 函数,根据函数的提示进行矿料组成级配计算。
其中known_y ′s 选项栏选择合成级配要求中值一行的数据作为数组。
known_x ′s 选项栏选择1#、2#、3#、4#集料及矿粉的筛分数据作为由5个数组组成的集合(此集合选取的位置为B4∶L8,见图2)。
const 选项栏为逻辑值,在矿料组成级配设计时,由于不需要用到直线方程中的常量,故将此值指定为0。
stat s 选项栏为逻辑值,主要用于指定是否返回附加回归统计值,在设计中,可以根据需要设置,若没特殊情况,建议将此值指定为0,若想返回回归统计值,可将此值指定为1,返回的数组同前述,函数参数项的设置见图3。
完成所有选项栏的设置后,选择以公式单元格开始的区域为计算点,移动与矿料种类数量相一致的单元格处(此行选择位置为A14∶E14,见图2),然后按F2键,再按Ct rl +Shift +Enter 组合键,这样矿料组成级配的初始比例将按照矿粉、4#、3#、2#及1#料的顺序显示在单元格中(根据前面级配表数值,该结果为0.06、0.29、0.10、0.29、0.26,也就是说,矿粉∶4#∶3#∶2#∶1#=0.06∶0.29∶0.10∶0.29∶0.26)。
此计算出来的结果是根据合成级配的中值计算出的初始比例,设计人员可以结合设计经验在此基础上再进行调整优化,直到得到满意的结果为止。
图3 L INEST 函数参数设置栏图2.3 矿料组成级配图的绘制利用计算出的矿料组成级配的比例,乘以各矿料的筛分通过率,再相加,就可以计算出矿料的合成级配,然后根据筛孔对应的合成级配及合成级配要求范围的上下限值,利用Excel 的图表向导,按照图表向导的提示步骤即可绘制出矿料组成级配图(图4)。
图4 矿料组成级配图2.4 矿料组成级配比例的调整根据文中2.2节的计算,此计算结果是根据合成级配的中值计算出的配合比例,在实际应用中,可能会发现计算的级配值与中值并不完全接近,这也是利用计算机函数拟合数据出现的正常现象,对于无设计经验的设计人员,也可以方便快速地确定矿料组成级配的矿料初始比例,根据工程需要在此初始比例基础上对关键筛孔值进行微调优化,以满足实际工程需要。
另外,在工程的实际应用中,具有一定经验的设计人员有时会根据经验,想让关键的几个筛孔值在规范中值的基础上降低或增加到一数值,这样会造成函数的y 值发生变化,数据将要重新拟合,遇到此问题时,设计951 2期 确定沥青混合料矿料级配的初始比例的方法 文章编号:1671-2579(2007)02-0160-04天然岩沥青对沥青流变性能的影响樊 亮,张燕燕,申全军(山东省交通科学研究所,山东济南 250031) 摘 要:利用天然岩沥青作改性剂,对A H -70基质沥青进行改性试验,根据性能指标数据,着重讨论了岩沥青对沥青流变性能的影响。
分析认为,岩沥青显著影响了沥青的流变特性,高温时改性沥青表现出非牛顿流体特征,粘度和弹性模量变大,抗变形能力增强;但对沥青的低温性能带来消极作用,柔性降低、脆性变大。
但岩沥青改性沥青的路用性能如何尚有待工程实践的验证。
关键词:岩沥青;改性沥青;流变性能收稿日期:2006-11-10作者简介:樊 亮,男,硕士.E -mail :fanlina @ 由于受到国外天然岩沥青(湖沥青、岩沥青)的宣传影响,岩沥青似乎已经成为一种优良的道路沥青改性剂,像很多聚合物改性剂一样,可大大改善沥青的高、低温性能,具有良好的抗永久变形能力,以及优良的抗水损害能力。
但是,不同产地的天然沥青有着各自不同的物相组成和结构特点,其带来的路用改善效果也不尽相同,因此,只有对不同产地、不同矿脉的岩沥青进行全面性能评价之后才可能推广应用。
其中包括岩沥青料组成、改性效果、路用性能等方面的研究和评价。
本文基于我国某品牌天然岩沥青大量的试验数据以及试验段的铺筑,着重探讨岩沥青对沥青流变性能的影响,从高温、低温两个方面入手,分析讨论了岩沥青作为改性剂的影响行为和程度。
这种室内性能研究和评价是十分有益而且必要的。
1 试验试验使用我国某品牌A H -70基质沥青;岩沥青产自四川广元山区,黑褐色～黑色,粉末状。
外掺剂以岩沥青相对基质沥青百分比为掺比,分别为5%、7.5%、10%、12.5%,试验按照剪切、溶胀发育、二次剪切的步骤进行,参见文献[3]。
试验一共获得4种不同掺量的改性沥青样品,对这些沥青进行常规性能指标的检测,也按照Super 2pave 胶结料规范进行了试验,获得了沥青在高低温条件下的粘度、动态模量、相位角、低温蠕变劲度和蠕变速率等数据。
人员可以根据所想要变化的目标值,重新输入y 栏数组,再按2.2节的步聚重新计算一遍,这样函数将会重新计算出矿料配比,或者设计人员根据经验,在原初始配比基础上进行微调优化,直到得到满意的结果为止。
3 结论利用L IN EST 函数来确定矿料级配的矿料配合比例,与手工试算法或图解法相比,一方面,不需要设计人员具备丰富的设计经验,就可以确定矿料组成级配的初始配比,该函数适用于各层次的设计人员;另一方面,对确定的目标合成级配,该函数可以方便、准确、快速地计算出各种矿料的配比,具有较好的普及性、实用性,在工程实际中具有较高的应用价值。
参考文献:[1] 吕伟民.沥青混合料设计原理与方法[M ].上海:同济大学出版社,2001.61 中 外 公 路第27卷 第2期2007年4月。