霍尔效应原理及其应用发展虞金花（08009203）（东南大学自动化学院，南京，211189）摘要：霍尔效应是一种发现、研究和应用都很早的物理现象。

本文通过介绍霍尔效应的原理，讨论它在当今社会各方面的作用，以及对霍尔效应应用的发展做出猜测及其剖析，使读者更好的了解霍尔效应的发展过程及其未来展望。

关键词：霍尔效应；原理；应用；发展Hall Effect and its Application DevelopmentYu Jin Hua(Department of Automation Southeast University, Nanjing, 211189)Abstract: Hall Effect is a kind of discovery, research and application of the early physical phenomena. This paper introduces the principle of Hall Effect, and discusses the roles it plays in today’s society. Besides, it also makes guesses and analysis about the Hall Effect’s development to let readers have a better understanding of the future of Hall Effect.key words: Hall Effect; principle; develop霍尔效应是霍尔(Edwim Herbert Hall，德国物理学家)于1879年在他的导师罗兰的指导下发现的这一效应。

霍尔效应在当今科学技术的许多领域都有着广泛的应用，如测量技术、电子技术、自动化技术等。

近年来，由于新型半导体材料和低维物理学的发展使得人们对霍尔效应的研究取得了许多突破性进展。

冯·克利青发现了量子霍尔效应，为此，冯·克利青获得1985年度诺贝尔物理学奖。

美籍华裔物理学家崔琦、美籍德裔物理学家施特默(H．L．Stormer)和美国物理学家劳克林(R．B．bugh—lin)因在发现分在脚注位置注明作者的个人学术信息.包括作者的姓名，出生年，性别，籍贯。

学历或学位，院系专业。

Email 地址等. 数效应方面所作出的杰出贡献而荣获1998年度诺贝尔物理学奖。

这一领域因两次授予诺贝尔奖而引起了人们广泛的兴趣，而崔琦也成为第六位获得诺贝尔奖的华裔科学家。

1霍尔效应的原理1.1经典霍尔效应1.1.1经典霍尔效应1897 年，霍尔（E.H.Hall）正在马里兰的Johns opkins 大学读研究生。

当时还没有发现电子，也没有人知道金属导电的机理。

他注意到著名的英国物理学家麦克斯韦和瑞典物理学家埃德隆关于一个问题的分歧，于是在导师罗兰(H.A.Rowland)教授的支持下，做实验来验证磁场到底对导线中的电流有没有影响，却发现了一种特殊的现象：如图1 所示，将载流导体板放在磁场中，使磁场方向垂直于电流方向，在导体板两侧ab 之间就会出现横向电势差U 。

这种现象是霍尔首先发现的，因此，称之为霍尔效应，导体板两侧形成的电势差U 称为霍尔电压。

霍尔的发现在当时震动了科学界，许多科学家纷纷转向这一研究领域。

图1 霍尔效应原理霍尔效应可以从运动电荷受到的洛伦兹力得到解释。

实验表明，霍尔电压U 与电流I、磁感应强度B 都成正比，与板的厚度d 成反比。

其公式为：U = K·IB/d （1）（1）式中，K=1/nq为比例常数，称为霍尔系数，它由导体（或半导体）材料的性质所决定。

1.1.2经典霍尔效应误差(1)霍尔电压测量点A和A’难能做到在一个等势面上，从而产生附加电压V0=Isr，r为A、A’所在的两个等势面间的电阻。

图2 等势面的影响（2）由于霍尔效应本身所产生的电场和磁场，而由电磁效应所产生的热电效应和热磁效应等。

改进方法：改变Is和B的方向，取相应V H的平均值。

分别测量由下列四组不同方向的Is和B组合的V AA’(A,A’两点的电势差)+B，+Is V AA’=V1-B，+Is V AA’= -V2-B，-Is V AA’=V3+B，-Is V AA’= -V4然后，求V1、V2、V3、V4的代数平均值：V H=错误！未找到引用源。

1.2量子霍尔效应按经典霍尔效应理论，霍尔电阻RH（RH=U/I=K·B/d= B/nqd）应随B 连续变化并随着n（载流子浓度）的增大而减小，但是，1980 年，克利青在1.5K 极低温度和18.9T 强磁场下，测量金属——氧化物——半导体场效应晶体管时，发现其霍尔电阻RH随磁场的变化出现了一系列量子化平台，即R H=错误！未找到引用源。

(h 为普朗克常数，e为电子电量，N=1,2⋯整数)，这种现象称为整数量子霍尔效应(IQHE)。

1982 年，崔琦和施特默等人在比整数量子霍尔效应更低的温度0.1K 和更强的磁场20T 条件下，对具有高迁移率的更纯净的二维电子气系统样品的测量中，也在一些电阻和温度范围内观测到横向霍尔电阻呈现平台的现象，但极为不同的是，这些平台对应的不是原来量子霍尔效应的整数值而是分数值，即R H=错误！未找到引用源。

( V=错误！未找到引用源。

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)故称为分数量子霍尔效应(FQHE)。

一年后，劳克林用一个波函数对分数量子霍尔效应给出了很好的解释。

2霍尔效应的应用2.1磁场测量利用霍尔公式我们可以知道，只要知道Ug，Kg，Ig等值即可以利用此式计算出磁感应强度B，Ug可用毫伏计测量，Kg，Ig可由相应的仪器测量，因此就很容易的测量出B值，在现实生活中磁感应强度B 的测量电路中用三运放组成感生电压放大器，其中Ag、A2，共同组成第一级结构对称的同相比例运放，有很高的输入电阻以及较低的漂移和失调，A3是差分放大级用于将差分输入转换为单端输出，据放大器各级输入及输出之间的关系，可推知输出电压与Ug之间的关系为：U0=-错误！未找到引用源。

(1+错误！未找到引用源。

)U g(1)又由于U。

=K。

B，那么上式可表示为：U0=-错误！未找到引用源。

(1+错误！未找到引用源。

)K g I c B(2)式中Ic的数值可由毫安表A读取。

通过此装置可以很容易测量出磁感应强度B，并且此装置不仅可以测定恒定磁场的强度，还可以测量交变磁场的强度。

2.2磁流体发电机如图3所示。

平行板间距为d，金属板长为a，宽为b，其问匀强磁场的磁感应强度为B。

通过板间的等离子体流速为v0电阻率为P。

从一侧沿垂直磁场且与极板平行的方向射入板间。

图3 磁流体发电机示意图磁流体发电机采用的导电流体一般是导电的气体(也可以是液态金属)，常温下的气体是绝缘体，只有在很高的温度下。

例如6000K以上，才能电离，才能导电。

当这种气体以很高的速度通过磁场时，就可以实现具有工业实用价值的磁流体发电机。

如图3，当等离子体进入板间时。

其中正离子(速度向右)受向上的洛伦兹力聚集上板，而负离子(速度也向右)受向下的洛伦兹力聚集下板。

使上下两板问产生自上而下的电场。

后续的正(负离子)受向上(下)的洛伦兹力和向下(上)的电场力，也很快达到一种动态平衡。

两板间存在稳定的电势差满足qvB=qU／d U=dvB。

此时两板就相当于一个电源。

电动势E=dvB，内阻r=pd／ab，当然，依此原理可制作测定磁感应度的仪器一磁强计。

2.3测量半导体特性霍尔效应对于诸多半导体材料和高温超导体的性质测量来说意义重大。

设导体中电流方向如图1 所示，如果载流子带负电，它的运动方向和电流方向相反，作用在它上面的洛伦兹力向下，因此，导体上界面带正电，下界面带负电；如果载流子带正电，则导体上界面带负电而下界面带正电。

由此可以看出，只要测得上下界面间霍尔电压的符号就可以确定载流子的符号。

用这种方法就能够测定半导体究竟是P 型还是N 型。

如果载流子已知，则通过测定霍尔系数K，还可算出导体中载流子的浓度n，进而得出载流子浓度受其客观因素影响的情况。

如由Lake Shore公司推出的Lake Shore7500系统，配备专门为7500 设计的IDEAS 软件，操作简单、精确，可用于测量样品的电阻、电阻率、霍尔系数尔迁移率、载波密度和电子特性，能够满足人们多方面的测量需要。

2.4霍尔传感器以霍尔效应原理构成的霍尔元件、霍尔集成电路、霍尔组件通称为霍尔效应磁敏传感器，简称霍尔传感器。

利用霍尔电压与外加磁场成正比的线形关系可做成多种电学和非电学测量的线性传感器。

如控制一定电流时，可以测量交、直流磁感应强度和磁场强度；控制电流电压的比例关系，令输出的霍尔电压与电压乘电流成比例，可制成功率测量传感器；当固定磁场强度大小及方向时，可以用来测量交直流电流和电压。

利用这一原理还可以进一步精确测量力、位移、压差、角度、振动、转速、加速度等各种非电学量。

霍尔传感器在日常和工业生产中应用广泛。

2.4.1生活中的应用在日常生活中，霍尔传感器大多应用于家用电器。

如录音机的换向机构就是使用霍尔传感器检测磁带终点并完成自动换向功能的；录像机中的磁鼓电机常采用锑化铟霍尔元件；洗衣机中的电动机都必须具有正、反转和高、低速旋转功能，主要依靠霍尔传感器检测与控制电动机的转速、转向来实现。

霍尔开关类传感器还用于电饭煲、气炉的温度控制和电冰箱的除霜等方面。

2.4.2工业中的应用霍尔式位移传感器的突出优点是输出变化量大、灵敏度高、分辨力强、质量轻、惯性小、反应速度快，适合作动态位移测试。

如以半导体材料砷化镓霍尔器件与高性能稀土永磁材料构成的小位移传感器及其检测电路可分辨的最小位移变化量可达0.1 μm。

在冶金、化工、超导体的应用以及高能物理（如可控核聚变）试验装置中有许多超大型电流用电设备。

用多霍尔探头制成的电流传感器进行大电流的测量和控制，既可满足测量准确的要求，又不会引起插入损耗，还免除了像使用罗果勘斯基线圈法中需用的昂贵测试装置。

3当今量子霍尔效应新发展通过大量实验和严格理论研究证明，在量子霍尔效应的RH-B 关系曲线中的电阻平台是与h/e2成比例的，而与样品的材料、形状等因素无关。

普朗克常数h和电子电荷e 都是基本物理常数，因此，可以采用量子霍尔电阻的普遍性和很高的测量精确性的特点，将其作为电阻单位欧姆的自然基准。

从1990年1 月1日起，国际计量委员会在世界范围内启用量子化霍尔电准代替原来的实物标准，并给出了国际推荐值RH=h/e2=25812.807Ω。

为此，国际计量局还建立了一套可运输的量子化霍尔电阻装置，到已建立此种自然基准的各个国家实验室进行循环比对。