霍尔效应的原理及其应用
蒲紫微1320012 13级生物医学工程
【摘要】从霍尔效应的发现开始，系统阐述了霍尔效应的原理、可测量的物理量，并介绍了目前霍尔效应在实际中的应用，同时介绍了霍尔效应的新进展。
【关键词】霍尔效应;实际应用;测量;新进展
霍尔效应已有100多年的发展史，在此期间，对霍尔效应的研究，科学家们从没有停止过。
霍尔效应是霍普斯金大学研究生霍尔1879年发现的，它属于电磁效应的一种，但又区别于传统的电磁效应。
当电流通过导体且外加磁场方向与电流方向垂直时，在与磁场和电流均垂直的方向上便会产生一附加电场，于是，导体的两端便会产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差一般也被称作霍尔电势差。
[1]
1 霍尔效应原理
一个由半导体材料制成的霍尔元件薄片，设其长、宽、厚分别为l,b,d。
将其放在如图1所示的垂直磁场中，沿3，4两个侧面方向通以电流，大小为I。
由于洛伦兹力Fm的作用使电子运动轨迹发生偏转，造成电子在霍尔元件薄片的1侧聚集过量的负电荷，2侧聚集过量的正电荷。
因此在薄片内部产生了由2侧指向1侧的电场E H，同时电子还受到与洛伦兹力反向的电场力F H的作用。
当两力大小相等时，电子的累积和聚集便达到动态平衡。
这时，在霍尔元件薄片1，2两侧之间将会产生稳定的电压U H。
如果半导体中电流I是均匀且稳定的，可以推导出：U H=R H⋅IB/ d =K H⋅IB
式中：R H为霍尔系数，K H称为霍尔元件灵敏度。
它表示霍尔元件在单位磁感应强度作用和单位工作电流控制下,霍尔电极开路时,产生霍尔电势的大小,其单位为(伏特/安培·特斯拉).
K H不仅与霍尔元件的材料电学性质有关,也与其几何尺寸有关.对于一个确定的霍尔元件,K H是一个常数。
[2]-[3]
2测量误差及消除方法
2.1不等位电势和热能流引起的不等位电势
通过霍尔效应测量物理量，主要是通过测量霍尔电势差所达到。
在霍尔效应产生的同时,会产生系统误差，其主要来源为伴随霍尔效应产生的各种其他效应,它们对测量的准确度影响很大。
因此,系统误差的处理成了霍尔效应测量中的一个重要问题。
热能流实质是载流子的热扩散运动。
这种扩散运动是定向的,故热能流是一种热扩散电流。
因此有热能流通过霍尔元件时与电流一样,也会产生不等位电势。
通过霍尔片的电流方向的改变时,测得电压值会发生变化。
电流在某个方向测得电压总比其反向时的电压大。
这是因为测出的不等位电势实质上是电流和热能流引起的两种不等位电势的迭加。
随着电流方向的改变,所测得的不等位电势的值会不同,并且总是电流在某个方向时测得的电压大于其反向时测得的电压。
2.2系统误差的处理方法[4]
2.2.1直流测量中系统误差的处理
在直流测量中,要消除各种伴随效应带来的系统误差,则根据各种效应所产生的电势的方向特点,分别改变电流和磁场的方
向,测出各组电流及磁场的方向所对应的电压值V1、V2、V3和V4,然后求取平均值，即：
V H=(V1+V2+V3+V4)/4
2.2.2交流法测量中系统误差的处理
使用交流电时霍尔电压是交变电压,要用交流毫伏表或交流电位差计测量。
而能斯托电压、里纪-勒杜克电压和热能流引起的不等位电压是直流电压,故不会影响测量结果。
但不等位电压V0仍有影响。
处理方法：测量正反电流方向电压，取平均值，即：
V H=(V正+V 反)/2
这样可以消除不等位电压V0的影响,从而精确地获得霍尔电压。
3霍尔效应可测量的电量
其中霍尔元件以它体积小、结构简单、精度高、线性度好、成本低等优点在科学实验和工程技术中得到了广泛的应用。
[5]-[6] 通过对电压的测量，可间接对磁场、电流、负载功率等非电压量进行测量，制成磁场计等测量工具。
4.霍尔效应的实际应用
霍尔效应应用广泛，其在周围环境磁场的测量、杨氏模量的测量、地下变形监测仪器系统，甚至是在核电厂均有应用。
[7]-[10]在电子测量领域，利用霍尔效应制成的测量器件更是不胜枚举。
4.1霍尔钳形电流表
载流线圈是电工设备以及机械加工中必不可少的装置，它也是科学研究和工程问题中最常用的一种磁体[11]-[12]
用环形导磁材料作成铁芯,套在被测电流流过的导线上，如图2所示.电流感生的磁场聚集在铁芯中.在铁芯上开一个与霍尔元件厚度相等的气隙,并将线型霍尔元件紧紧地夹在气隙中间,霍尔集成电路就输出与被测电流成正比的霍尔电势U H=K H IB= K'II0.式中I为工作电流,I0为被测电流
. 近十多年来,根据这一原理制成霍尔钳形电流表,可以测量高达2 000 A的电流.电流波形可以是100 kHz的正弦波和电工技术较难测量的高频窄脉冲,低端可以是直流电.由于测量回路与主回路隔离,具有测量精确度高,不需切断电路电流,功耗低等优点.
4.2磁场计[13]
将用霍尔元件制成的探头置于待测磁场中,并输入一定的工作电流I,则有霍尔电势U H= K H IB输出。
通过对电流和电压的测量，即可得到磁场强度。
其装置如下：
具体的操作步骤为:
(1)将霍尔片竖直固定于一圆柱形筒内,将筒置于一圆心处挖去一合适大小面积的量角器
中,标出霍尔片法线方向在量角器上对应的角度。
(2)连接好电路,给霍尔片通一小的工作电流Is(小于10 mA)。
(3)将霍尔片放置于未知磁场的某一点,令
其法线在水平面内转动一周,观察霍尔电压的变化。
(4)记下最大霍尔电压值(U H)max,此时由公式B=(U H)max/(k H Is)算出的磁感强度值即为该点磁场的大小;记下量角器上霍尔片的法线方向对应的角度,即为该点磁场的方向。
(5)改变霍尔片的位置,重复(3)、(4)步骤,即可测得二维空间中各点的磁场大小及方向。
(6)如果在某点垂直方向上将霍尔片法线转动一周,即可测得三维空间各点磁场的大小及方向。
对弱磁场进行检测时,可以采用高磁导率的磁性材料集中磁通(集束器)来增强磁场强度以方便测量.因霍尔元件尺寸极小,可进行多点检测,由计算机进行数据处理,得到磁场的分布状态,测量精度可从1%到0.01%.
5小结
霍尔效应的发现无疑为电子测量方法开拓了新的领域。
其在各行各业对不同物理量的测量的应用也数不胜数。
根据霍尔效应制成的各类仪表也在各个测量领域得到广泛使用。
但对霍尔效应测量的系统误差的消除方法还有待提高，以减小测量误差。
基于霍尔效应的各类仪表还需投入更多研究。
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