原子物理学期末复习 §原子结构 1、 原子模型 �1�汤姆孙模型�实验��射线 西瓜模型 �2�卢瑟福模型�实验��粒子散射 库仑散射公式�ab =c o t 22��21204E m Z Z e a r ����m r是入射粒子可接近原子核的最小距离理论�核式模型�意义�描绘了原子内部结构 困难�无法解释原子的稳定性�同一性和再生性 2、 波尔理论�实验�光电效应�量子解释 氢光谱�波数�1���%n 221211=R (-�n n巴尔末系1n =1,2… ,2n =1n +1… 莱曼系�1n =1, 2n =2,3…弗兰克-赫兹实验�证明原子内部能量是量子化的 碱金属原子光谱�轨道在原子实中贯穿和原子实的极化 理论�定态假设 频率条件(跃迁假设)�n n h v E E ��� 2n Rc h E n��氢基态�013.6E e V ��角动量量子化�L n m v r ��h §电子-轨道自旋 1、 电子自旋 �1� 实验验证�施恩-盖拉赫实验 证明了�空间量子化的事实�电子自旋假设的正确�s =1/2; 电子自旋磁矩数值的正确s,z B �����2s g �碱金属双线 碱金属能级分裂的原因是�自旋-轨道相互作用反常塞曼效应证明了�电子不是点电荷�它除了轨道角动量外�还有自旋运动。

正常塞曼效应和反常塞曼效应产生差别的原因是�电子自旋。

�2� 理论�角动量磁矩关系�2e L m ���ur u r量子表达式�j B (1)j j j g ������j,z B j j m g �����2B e e m ��h角动量量子化�(1)L l l ��h z z L m �h 0,1l m l ������P 155图18.3轨道角动量矢量模型自旋假设�(1)S s s ��u rh s =12 12z s ��h朗德g 因子: 222ˆˆ31()ˆ22j s l g j ��� 2ˆ(1)s s s �� 2、 泡利原理 �1� 实验�氦光谱有两套光谱�单一态和三重态�早先认为氦有正氦和仲氦� �2� 理论�泡利不相容原理�在一个原子中不可能有两个或两个以上的电 子具有完全相同的�n ,l ,m l ,s m �即原子中的每一个状态只能容纳一个电子。

�3� 自旋-轨道耦合——描述费米子自旋2h不带电(质子�中子�电子) 光子是玻色子自旋为h 不遵循泡利不相容原理 多电子耦合�电子组态�n n l l ���判定原子态的跃迁定则� L-S 偶合�0;0,1;0,1(00)s l j j j ���������V V V 除外J -J 耦合�0,1;0,1(00)l j j j ��������V V 除外 �4� 泡利不相容原理 ①电子组态�电子的填充顺序原则�n +l 相同�先填l 小的 n +l 不同�n 相同先填l 小的�n 不同先填n 大的②基态的判定� 洪特定则:同一电子组态不同原子态中�当S 大的能级低�S 相同L 大的能级低 附加定则:对于同科电子�l 相同j 不同,当电子数小于半满时J L S ��能级低 当电子数大于半满时J L S ��能级低 朗德间隔定则:三重态中相邻能级间的间隔与两个J 值中较大的那个值成正比 基态的判断�a )电子满壳层或满支壳层是s =l =j =0所以基态为10Sb )最外壳层或支壳层未满时 小于半满J 小的能级低�1(21)2l i i L m m l m ������2m S �J =L -S大于半满J 大的能级低�1()()22l l i l i NL m N n n ������2l N n S ��J =L +Sc )最外层有两个支层未满时分别求两个支壳层的L 和S 最后相加。

③能级跃迁图��00j j ����除外� 3、 X 射线��1�实验�康普顿散射实验� 波长增长是因为自由电子与光子�短波X 射线�弹性碰撞 �2�理论�①谱线�连续谱�电子能量加速连续 标识谱�阳极材料的电子内壳层跃迁 ②布拉格公式�2d s i n n ��� §原子核 1、 核质量�结合能�核子结合成某种核时释放的能量。

原子能�原子核结合能发生变化时释放的能量 获得核能的两个途径�重核裂变�原子弹�轻核聚变�氢弹� 2、 核力�性质�①短程力②饱和性③强相互作用④合力与电荷无关 ⑤核力在极短程内存在斥心力 ⑥核力与自旋有关 介子理论�P 314费曼图�介子3、 核变化 衰变�衰变率�0N N e t ��� 放射性活度�0A A e t ���半衰期� 1/2ln 20.693T ����平均寿命�1/21144T ����. 三种衰变��衰变�42A A Z Z X Y �����释放H e 衰变能�E E AAd ���()4 �衰变�1AA Z Z X Y e ������ 连续谱 1A A Z Z X Y e ������释放电子e 和中微子p�衰变�不带电—释放光子 核反应公式: 聚变条件�轻核聚变温度约为810k实现聚变反应的三个条件�等离子体的温度足够高; 等离子体的密度足够大; 所需的高温和密度须维持足够长的时间 1、 试计算原子处于23/2D 状态的磁矩μ及投影μz 的可能值 2s +1=2——>s =1/2 ; l =2 ; j =3/2 222ˆˆ31()ˆ22j s l g j ���=13-2331422+3522522�������������� B 25(1)15j j j gj j g ������� z B j j m g ���� 26,55j j m g ���——>z 26,55B B ������ 2、 铍原子基态的电子组态是2s 2s �若其中有一个电子被激发到3p 态�按L —S 耦合可形成哪些原子态?写出有关的原子态的符号�从这些原子态向低能态跃迁时�可以产生几条光谱线? 解�2s 3p : 121210,1,1S 0J =2,1,02l l s s L �������Q ��1�原子态�1312,1,0;P P 这些原子态向下退激时�除向2s 2s 退激外还向2s 2p ,2s 3s 退激�因此需写出所有能级低于2s 3p 的能级原子态。

2s 2s : 121210,0,S 0J =02l l s s L �������Q �基态为�10S 2s 2p �121210,1,1S 0J =2,1,02l l s s L �������Q ��1�原子态�1312,1,0;P P 2s 3s �121210,0S 0J =1,02l l s s L �������Q ��1�原子态�10S �31S 说明�三重态和单一态之间不满足S =0�所以无相互跃迁。

3、 画出l =2角动量矢量模型示意图并说明d 轨道轨道角动量及其分量的量子化数值。

l =2时角动量矢量在空间有5个取向�L 6�h �m 0,1,2l ����0,,2z L ���h h 4、 写出22号元素钛基态的电子组态和原子态并给出其基态原子态。

�要求画出填充顺序图和说明判断基态的原则� 电子组态�22626221s 223343s p s p s d 23d �小于半满J 小的能级低�1(21)2l i i L m m l m ����� 2m S �211,2(2212)3,4,3,222SL J ����������所以基态�32F 5、 活着的有机体中�14C 对12C 的比与大气中是相同的�约为1.3x 10-12�有机 体死亡后�由于14C 的放射性衰变�14C 的含量就不断减少�因此�测量每克碳的衰变率就可计算有机体的死亡时间�现测得�取之于某一骸骨的100g 碳的β衰变率为300次衰变�m i n �试问该骸骨已有多久历史? 解�100g 14C 的放射性活度A =300次/m i n =81.576810�次/a ,又14C 的半衰期 1/2T =5730a 则 141/20.6930.6935730CT ���依A =λN 活着的生物体中14C 的个数为81257301.5768101.3100.693AN �������个 1412230120010010098.896.022101.3101212C A C NN NN ���������=126.4310�个 依公式 0N N e t ���得01t =l n N N �=112120.6936.4310l n 1321857301.310�����������年 6、锌原子基态的电子组态是4s 4s �若其中一个电子被激发到 (1) 5s � (2) 4p 态时�求L S 耦合下它们所形成的原子态�画出相应的能级图�三重态为正常次序�及可能的光谱跃迁。

处于基态42S 1/2的钾原子在弱磁场中�可分裂为___个能级。

�1�解�4s 4s :121210,0,S 0J =02l l s s L �������Q �基态�10S 4s 5s �121210,0;S 0J =1,02l l s s L �������Q �1;原子态�1301S ,S 4s 4p : 121210,1,1;S 0J =2,1,02l l s s L �������Q �1;原子态�1312,1,0P ,P(1)有5种跃迁�2�只有一种1110P S � �2�21/2S �1/2,0,1/2s l j ���所以2j g ��1/2j m ��即1j j g m �� 即处于基态42S 1/2钾原子在弱磁场中可分为2个能级。

7、从谱的形状来看�原子核α衰变和�衰变的异同在于� ( B ) A α衰变为连续谱��衰变是连续谱�B α衰变为非连续谱��衰变是连续谱� C α衰变为连续谱��衰变是非连续谱D α衰变为非连续谱��衰变是非连续谱 8、碱金属原子形成精细结构光谱的选择定则为 �l ��1; �j ��01, , 对于氢原子形成精细结构光谱的选择定则与上述选择定则 (B ) A . 不同; B . 相同; C . �l 相同, �j 不同; D . �l 不同, �j 相同。

9、H 31核和H e 32核的结合能分别为1E �和2E ��则两者的关系如何�( B ) A.21E E ��� B .21E E ��� C.21E E ��� D .无法确定 10、处于L =3, S =2原子态的原子,其总角动量量子数J 的可能取值为( B )A . 3, 2,1;B . 5, 4, 3, 2, 1;C . 6, 5, 4, 3;D . 5/2, 4/2, 3/2, 2/2, 1/2。