力作用在法面内，所 n=20°，作一直齿圆柱齿轮，它与斜齿轮的法面齿形十分接近。这个假想的
直齿圆柱齿轮称为斜齿圆柱齿轮的当量齿轮。它的齿数 zv 称为当量齿数。
z以齿v 也形2mn需。 要 通m n 知 常cods 道 采2 法 用 m面近n mco的似nsz3

z cos 3
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tan n cos
, n 为标准值
d1，d2
ha hf h c
da1，da2 df1，df2
a
d1

m t z1

m n z1
cos
,d2

mt z2

mn z2
cos
ha=mn
hf=1.25mn
h=ha+hf=2.25mn
c=hf—ha=0.25mn
da1=d1+2ha
df1=d1—2hf
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斜齿圆柱齿轮的主要参数
用铣刀或滚刀加工斜齿轮时，刀具沿着螺 旋齿槽方向进行切削，刀刃位于法面上， 故一般规定斜齿圆柱齿轮的法面模数和法 面压力角为标准值。
端面压力角和法面压力角 tan n tant cos
一对斜齿圆柱齿轮正确外啮合的条件是：两轮的法面压力角相等，法面模数 相等，两轮螺旋角大小相等而方向相反，即
1. 螺旋角
一般用分度圆柱面上的螺旋角β表示斜齿圆柱齿轮 轮齿的倾斜程度。通常所说斜齿轮的螺旋角是指 分度圆柱上的螺旋角。斜齿轮的螺旋角一般为 β=8°～20°。
2. 模数和压力角
从斜齿圆柱齿轮分度圆柱面的展开图可知，端面 齿距pt与法面齿距pn的关系为
pt

pn
cos
因为pm=nπ=mm，t故co法sβ面模数mn和端面模数mt之间的关系
方法确定。 式中，z 为斜齿轮的实际齿数。斜齿轮的当量齿数总是大于实际齿数，并
且往往不是整数。
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斜齿圆柱齿轮的受力分析
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斜齿圆柱齿轮的受力分析
如图所示，作用在斜齿圆柱齿轮轮齿上的法向力 Fn 可以分 解为三个互相垂直的分力，即圆周力 Ft，径向力 Fr 和轴向力 Fa。 由图 5-32b 可得三个分力的计算方式。
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斜齿圆柱齿轮的当量齿数
加工斜齿轮时，铣刀
如是图所沿示着，过螺分度旋圆柱线面方上 C向点进作轮齿螺旋线的法平面 nn，它与分度圆柱
面的交刀线为的一，椭圆故。 应当按照齿
轮的法面齿形来选择 其 长 半 轴 a
d 2 cos

，短半轴 b d ，椭圆在
2
C
点的曲率半径
铣刀。另外，在计算 a 2 d ，以ρ 为分度圆半径,以斜齿轮的法面模数 mn 为模数， 轮b 齿2 c的os 2 强 度时，因为
mn1 mn2 m
n1 n2
1 2
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名称
端面模数
螺旋角
端面压力角
分度圆直径
齿顶高 齿根高 全齿高
顶隙 齿顶圆直径 齿根圆直径
中心距
斜齿圆柱齿轮的几何尺寸
代号
计算公式
mt
mt

mn
cos
，m n 为标准值
β
β =8°～20°
t
t arctan
da2=d2+2ha
d f2=d2—2hf
a
d1 d 2 2

mt 2
( z1

z2 )

m n ( z1 z 2 )
2 cos
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应用举例二
例 5-2 已 知 一 对 正 常 齿 标 准 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 Z1=33.Z2=66,mn=5mm,α n=20°,β =8°6′36″。（1）试计算该齿 轮传动的中心距 a；（2）如果安装中心距改为 225mm，而齿数与 模数都不变，试说明该对齿轮参数如何改变才能满足这一要求。 解 中心距
5.12 斜齿圆柱齿轮传动
5．12．1齿廓曲面的形成及其特点 5．12．2斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸 应用举例二 5．12．3 斜齿圆柱齿轮的当量齿数 5．12．4斜齿圆柱齿轮的受力分析
5.12.1 斜齿圆柱齿廓曲面的形成
直齿与斜齿轮齿廓曲面的形成
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斜齿圆柱齿轮的主要参数
圆周力
Ft

2T1 d1
径向力
Fr

Ft tan n cos
轴向力 Fa Ft tan
圆周力 Ft 和径向力 Fr 的方向与直齿圆柱齿轮相同；轴向力 Fa 的方向取决于轮齿螺旋线的方向和齿轮的转动方向。确定主 动轮的轴向力方向可利用左、右手定则，例如对于主动右旋齿轮， 以右手四指弯曲方向表示它的旋转方向，则大拇指的指向表示它 所受轴向力的方向。从动轮上所受各力的方向与主动轮相反，但
a=
1 2
(d1

d2)

mn (z1 z2 ) 2cos

250mm
当模数和齿数不变时，要满足不同中心距 a 的要求，可以改变螺旋角来实 现，即
cos mn (z1 z2) 5 (33 66) 0.9706
2a
2 225
故
1356 就能满足新中心距要求。