定义新运算【知识要点】
加、减、乘、除这四种运算的意义和法则我们很熟悉。

但重点中学在招生命题中除了考查四种混合运算的基本能力外，还要考查一些定义的其他的运算，一般占分在8~10分之间，特别是在2019年的小升初考试中，开始加大考察力度。

解定义新运算题的方法是认真审题、读懂题意、深刻理解新定义运算符号的含义，排除干扰条件，按照新定义运算的关系把新运算符号去掉，把问题转化成已有的数学知识。

【例题精讲】
例1 P 、Q 表示数，P*Q 表示2
P Q +，求3*（6*8）的值。

例2 如果A B A B B A ⊗=+，
那么(32)(23)⊗-⊗=＿＿＿＿＿。

例3 定义“∆”，a b a b a b +∆=
⨯，()234=______∆∆。

例 4 规定x y A x y ∆=、()2÷x y x y ∇=+，且()()133133=∆∇∆∇。

则()133_______∆∇=。

例5 对于数a 、b 、c 、d 规定()2b c d d a ab c =-
、、、，已知 ()1232,,,x =，则x ______=。

例6 若规定112332234××*=，112344778910=*⨯⨯⨯，那么114325
*+=_____.*— 例7 对于任意的两个自然数a 和b ，规定新的运算：
()()()121a b a a a a b *=⨯+⨯+⨯⋅⋅⋅⨯+-，如果()323660x **=，则x _____=。

例8 如图是一个运算器的示意图，A 、B 是输入的两个数据，C 是输出的结果。

下表为输入A 、B 数据后，运算器输出C 的对应值。

请你据此判断，当输入A 值2019，输入B 值是9时，运算器输出的C 值是___________。

六年级数
学计算专
题(七)定
义新运算练习
试卷简介:全卷共5题，全部为选择题，共100分。

整套试卷立足基础，又有一定思考性。

虽然只是30分钟的小测试，但包含了不少小升初考试中经常见到试题类型。

不仅在知识上和能力上有不同方面及不同程度考查，而且在测试的过程中也能够发现整张试卷题目对学生能力考查深度的不断提升。

主要考察定义新运算的理解和应用。

学习建议:注意定义新运算问题的审题，找到对应的运算法则，细心解题。

加强解题时思维的严密性，提高对数学知识的理解和应用。

一、单选题(共5道，每道20分)
1.对于任意非零自然数x、y，规定一种运算“”，，求
（）
A.9
B.40
C.
D.
2.设P*Q=5P+4Q，当x*9=91时，求的值。

A.11
B.56
C.57
D.225
3.P、Q表示两个数，P△Q=，求3△（6△9）的值是多少？
A.5.25
B.6.75
C.4
D.
4.规定，如，那么当
时，A=_________。

A.3
B.4
C.5
D.6
5.对于两个自然数A和B（A≠B），较大的数除以较小的数，余数记为A B，比如73=1，24
24=0，如果，且为两位数，求。

A.11
B.15
C.11或15
D.11、15、28、41、54、67、80、93都有可能。