2020-2021五年级下册期末试卷苏教版(三）word版带答案一．选择题（共6小题）1．a＝2×3×5，b＝2×3×3，a和b的最大公因数（）A．2B．6C．18D．302．8是24和56的（）A．倍数B．公倍数C．最大公因数3．关于和这两个分数，下面说法正确的是（）A．意义相同B．分数单位相同C．分式值相等4．一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）A．12B．24C．1445．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口．这是应用了圆特征中（）A．圆心角决定圆的位置B．半径决定圆的大小C．同一圆内所有直径都相等D．圆是曲边图形6．淘气家的热水器中有60L水，晚上，爸爸先洗了10min澡，用了一半的水．5min后，淘气也去洗澡，他洗了15min，把热水器中的水刚好用完了．下面能描述热水器中水的体积随时间变化的情况的是（）A．B．C．D．二．填空题（共12小题）7．米可以用字母表示，厘米可以用字母表示．8．笑笑家一年水电支出a元，平均每月水电支出元．9．如果a＝3，那么a2+6等于．10．个是1；1里有个．11．京张高速铁路是2022年北京冬奥会重要交通保障设施之一，全长174km，其中北京境内长akm，剩余都在河北境内．如果高铁以每小时350km的速度行驶，高铁在河北境内需要开小时．12．比x的多2，则用代数式表示为，x＝4时，此代数式的值为．13．丽丽每分钟走x米，她从家到学校走了12分钟，距离学校还有150米，丽丽家到学校的路程是米，当x＝50时，丽丽家到学校是米．14．圆周长：直径＝，比值是，比值叫作．15．文文把去年5月12日阳光小区室外的气温变化情况制成了下面的统计图．（1）文文每隔小时测量一次气温．（2）时气温最高，时气温最低．（3）时到时气温升得最快，时到时气温降得最快．16．下面是某商场2019年每个月售出空调数量的统计图．（1）空调销售量最多的是月份，最少的是月份．（2）月份到月份的空调销售量增加得最快，月份到月份的空调销售量减少得最快．（3）销售量最多的月份比最少的月份多台．（4）该商场2019年空调销售量的趋势是．17．12和28的公因数有，它们的最小公倍数是．18．写出下列各分数分子和分母的最大公因数．三．判断题（共5小题）19．任意两个自然数（0除外）的公倍数有无数个．（判断对错）20．在3×8＝24中，3、8、24这三个数都是因数．（判断对错）21．a2表示两个a相乘，当a＝2时，a2＝2a．（判断对错）22．无论圆的大小如何，圆的周长与各自的直径的比值均为π．（判断对错）23．因为＝，所以和的分数单位相同．．（判断对错）四．计算题（共10小题）24．直接写出得数．+＝﹣＝﹣＝+＝﹣＝+＝5﹣＝1﹣+＝25．直接写得数．＝1＝＝﹣＝＝＝＝1＝26．直接写出得数．7.2÷0.4＝ 3.6÷12＝0÷9.9＝ 2.3×10＝13.4﹣9＝3÷7＝14.5+5.5＝+＝27．直接写出得数1÷0.25＝+＝×24＝+＝﹣＝470×0.02＝10÷＝×0＝3×﹣×3＝13×4÷13×4＝28．直接写出得数．（1）6.4﹣2.32＝（2）578+298＝（3）+＝（4）36×25%＝（5）×（6）÷＝（7）1÷0.25＝（8）21÷＝（9）12.5×0.8＝（10）0.2÷5＝（11）0.25×3×4＝（12）2.5+2.5÷5＝29．计算下面各题．30．解方程．1：0.6＝x：14×3+7x＝56x+x＝3931．解方程．x+1.58＝608x+15＝1119x﹣1.4×5＝2032．解下列方程．3x+12＝27x÷8＝16x﹣1.7＝2.612x﹣9＝8733．解方程．①x÷0.26＝10②1.4x+9.2x＝53③4（x﹣0.7）＝26五．应用题（共5小题）34．如图，光盘上有一部分涂色．求涂色部分的面积是多少平方厘米？（图中单位：厘米）35．一个圆形水池的直径是16米，现在要在它的周围加宽2米，加宽后水池的面积比原来增加了多少平方米？36．用一根长62.8cm的绳子分别围成正方形和圆，围成的面积哪个大？大多少？37．有一个圆形水池的周长约是62.8米，它的占地面积约是多少平方米？38．化简一个分数时，用2、3、5分别约分一次，得．原来的分数是多少？六．操作题（共2小题）39．以点O为圆心，画一个圆环，大圆半径为3厘米，小圆半径为2厘米，并求出圆环的面积．40．画一个半径为2.5厘米的圆，然后再在这个圆内画一个半径为2厘米的同心圆．2020-2021五年级下册期末试卷苏教版(三）word版带答案参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．a＝2×3×5，b＝2×3×3，a和b的最大公因数（）A．2B．6C．18D．30【分析】根据最大公约数的意义可知：最大公约数是两个数的公有质因数的乘积，据此解答．【解答】解：a＝2×3×5，b＝2×3×3，a和b公有的质因数是：2和3，所以a和b两个数的最大公因数是：2×3＝6；故选：B．【点评】此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数公有质因数的乘积是它们的最大公约数，所以找准公有的质因数是关键．2．8是24和56的（）A．倍数B．公倍数C．最大公因数【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此依次解答即可．【解答】解：24＝2×2×2×356＝2×2×2×7所以24和56的最大公因数是2×2×2＝8所以8是24和56的最大公因数；故选：C．【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．3．关于和这两个分数，下面说法正确的是（）A．意义相同B．分数单位相同C．分式值相等【分析】表示把单位“1”平均分成5份，每份是它的，取这样的7份；表示把单位“1”平均分成15份，每份是它的，取这样的21份．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，的分数单位是，的分数单位是，这两个分数的分数单位不同，分数意义也不同．根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是（或的分子、分母都除以3就是），这两个分数的分数值相等．【解答】解：表示把单位“1”平均分成5份，每份是它的，取这样的7份；表示把单位“1”平均分成15份，每份是它的，取这样的21份．的分数单位是的分数单位是＝＝即和这两个分数的分数意义、分数单位都不相同，分数值相等．故选：C．【点评】此题考查的知识有：分数的意义、分数单位的意义、分数的基本性质、分数的大小比较．4．一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）A．12B．24C．144【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答．【解答】解：一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12．故选：A．【点评】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的因数的最大的因数是它本身，一个数的倍数的最小的倍数是它本身．5．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口．这是应用了圆特征中（）A．圆心角决定圆的位置B．半径决定圆的大小C．同一圆内所有直径都相等D．圆是曲边图形【分析】圆内最长的线段是圆的直径，而且都相等，所以圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，由此解答即可．【解答】解：井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一个圆的直径都相等这一原理．故选：C．【点评】此题考查了圆的认识，明确圆的特征，是解答此题的关键．6．淘气家的热水器中有60L水，晚上，爸爸先洗了10min澡，用了一半的水．5min后，淘气也去洗澡，他洗了15min，把热水器中的水刚好用完了．下面能描述热水器中水的体积随时间变化的情况的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可知，将热水器中的水量看作单位“1”，爸爸用了水量的（60×）剩下的水是淘气用去的，爸爸和淘气共用去了（10+15）分钟，另为中间停止了5分钟，所以图中的时间应该是（10+5+15）分钟，列式解答再对照上图进行选择即可得到答案．【解答】解：热水器内剩余水量为：60×＝30（升）时间为：10+5+15＝30（分钟）答：爸爸洗完澡水箱内的水量是30升，爸爸淘气都洗完澡所用的时间是30分钟．故选：C．【点评】解答此题的关键是确定小军洗完澡后水箱内的水量与小军、爸爸都洗完澡所共有的时间．二．填空题（共12小题）7．米可以用字母m表示，厘米可以用字母cm表示．【分析】米可以用字母m表示，厘米可以用字母cm表示，据此解答即可．【解答】解：米可以用字母m表示，厘米可以用字母cm表示．故答案为：m，cm．【点评】此题考查了用字母表示长度单位的方法．8．笑笑家一年水电支出a元，平均每月水电支出（a÷12）元．【分析】求平均每个月水电支出多少元，根据：总价÷数量＝单价，由此带入解答即可．【解答】解：笑笑家一年水电支出a元，平均每月水电支出（a÷12）元．故答案为：（a÷12）．【点评】明确总价、数量和单价之间的关系，是解答此题的关键．9．如果a＝3，那么a2+6等于15．【分析】把a＝3，代入a2+6即可求出它的值．【解答】解：a＝3时，a2+6＝3×3+6＝15答：如果a＝3，那么a2+6等于15．故答案为：15．【点评】此题考查了用字母表示数以及求值的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．10．7个是1；1里有13个．【分析】把单位“1”平均分成7份，每份是，因此，1里面有7个；1＝，表示把单位“1”平均分成9份，每份是，有13个这样的分数单位．【解答】解：7个是1；1里有13个．故答案为：7，13．【点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．11．京张高速铁路是2022年北京冬奥会重要交通保障设施之一，全长174km，其中北京境内长akm，剩余都在河北境内．如果高铁以每小时350km的速度行驶，高铁在河北境内需要开（174﹣a）÷350小时．【分析】由题意可知，京张高速铁路全长174km，其中北京境内长akm，剩余都在河北境内．河北境内的高铁长度（174﹣a）千米，然后再运用路程速度时间之间的数量关系进行解答即可．【解答】解：（174﹣a）÷350（小时）答：高铁在河北境内需要开（174﹣a）÷350小时．故答案为：（174﹣a）÷350．【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式．12．比x的多2，则用代数式表示为x+2，x＝4时，此代数式的值为5．【分析】用x乘就是x的，再加上2就是比x的多2的数；把x＝4代入这个含有字母x 的式子，即可求出这个数是多少．【解答】解：x×+2＝x+2把x＝4代入x+2x+2＝×4+2＝3+2＝5答：比x的多2，则用代数式表示为x+2，x＝4时，此代数式的值为5．故答案为：x+2，5．【点评】此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．13．丽丽每分钟走x米，她从家到学校走了12分钟，距离学校还有150米，丽丽家到学校的路程是12x+150米，当x＝50时，丽丽家到学校是750米．【分析】运用速度乘时间得到已走的路程，然后再加上150米．即可得到丽丽家到学校的路程．然后把x＝50代入表示的路程的算式即可得到具体的路程．【解答】解：丽丽家到学校的路程是：12x+150当x＝50时12x+150＝12×50+150＝600+150＝750（米）答：丽丽家到学校是750米．故答案为：12x+150，750．【点评】本题考查路程、时间、速度之间的关系，同时考查了学生用字母表示数量关系．14．圆周长：直径＝π，比值是 3.1415926……，比值叫作圆周率．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示，据此解答；【解答】解：圆周长：直径＝π，比值是3.1415926……，比值叫作圆周率．故答案为：π，3.1415926……，圆周率．【点评】此题主要考查圆周率的含义．15．文文把去年5月12日阳光小区室外的气温变化情况制成了下面的统计图．（1）文文每隔2小时测量一次气温．（2）13时气温最高，19时气温最低．（3）9时到11时气温升得最快，17时到19时气温降得最快．【分析】（1）通过观察统计图可知，文文每隔2小时测量一次气温．（2）13时气温最高，19时气温最低．（3）9时到11时气温升得最快，17时到19时气温降得最快．据此解答．【解答】解：（1）文文每隔2小时测量一次气温．（2）13时气温最高，19时气温最低．（3）9时到11时气温升得最快，17时到19时气温降得最快．故答案为：2；13、19；9、11，17、19．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．16．下面是某商场2019年每个月售出空调数量的统计图．（1）空调销售量最多的是7月份，最少的是1月份．（2）1月份到7月份的空调销售量增加得最快，8月份到12月份的空调销售量减少得最快．（3）销售量最多的月份比最少的月份多290台．（4）该商场2019年空调销售量的趋势是该商场2019年空调销售量的趋势是1～7月份呈上升趋势，8～12月份呈下降趋势．．【分析】（1）通过观察折线统计图可知，空调销售量最多的是7月份，最少的是1月份．（2）6月份到7月份的空调销售量增加得最快，8月份到9月份的空调销售量减少的最快．（3）根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答．（4）该商场2019年空调销售量的趋势是1～7月份呈上升趋势，8～12月份呈下降趋势．据此解答．【解答】解：（1）空调销售量最多的是7月份，最少的是1月份．（2）6月份到7月份的空调销售量增加得最快，8月份到9月份的空调销售量减少的最快．（3）300﹣10＝290（台）答：销售量最多的月份比最少的月份多290台．（4）该商场2019年空调销售量的趋势是1～7月份呈上升趋势，8～12月份呈下降趋势．故答案为：7、1；1、7；8、12；290；该商场2019年空调销售量的趋势是1～7月份呈上升趋势，8～12月份呈下降趋势．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．17．12和28的公因数有1、2、4，它们的最小公倍数是84．【分析】先根据找一个数因数的方法，列分别举出12和28的因数，进而找出12和28的公因数；求12和28的最小公倍数，先把12和28分解质因数，公有质因数和各自独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；据此解答．【解答】解：12的因数有：1、2、3、4、6、12，28的因数有：1、2、4、7、14、28，所以12和28的公因数有：1、2、4；12＝2×2×3，28＝2×2×7，所以12和28的最小公倍数是：2×2×3×7＝84；故答案为：1、2、4；84．【点评】此题考查的目的是掌握利用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数的方法及求两个数公因数的方法．18．写出下列各分数分子和分母的最大公因数．4615【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，通常可先把每个分数中的分子分母分解质因数，再把它们公有的质因数相乘；有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数；如果两个数是互质数它们的最大公因数是1；由此解决问题即可．【解答】解：（1）8＝2×2×2，36＝2×2×3×3，所以8和36的最大公因数是2×2＝4；（2）12＝2×2×318＝2×3×3所以12和18的最大公因数是2×3＝6；（3）因为6和7是互质数，所以6和7的最大公因数是1；（4）因为10是5的2倍，所以5和10的最大公因数是5．故答案为：4；6；1；5．【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1；数字大的可以用短除解答．三．判断题（共5小题）19．任意两个自然数（0除外）的公倍数有无数个．√（判断对错）【分析】因为一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数，所以两个数公倍数的个数也是无限的．据此判断即可．【解答】解：因为一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数，所以两个数公倍数的个数也是无限的．因此，任意两个自然数（0除外）的公倍数有无数个．说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解倍数、公倍数的意义，明确：一个数的倍数的个数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的．20．在3×8＝24中，3、8、24这三个数都是因数．×（判断对错）【分析】因数和倍数是相对的，是相互依存的，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数，不能单独存在；由此判断即可．【解答】解：因为3×8＝24，则：24÷3＝8，24是3的倍数，3是24的因数，因数和倍数是相对的，是相互依存的，不能单独存在；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确倍数和因数是相对的，一个不能独立存在．21．a2表示两个a相乘，当a＝2时，a2＝2a．√（判断对错）【分析】根据题意，当a＝2时，把a＝2分别代入a2与2a，求出值再比较解答．【解答】解：当a＝2时；a2＝2×2＝4；2a＝2×2＝4；所以a2＝2a．所以，原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了用字母表示数，把a表示的数代入即可得出结论．22．无论圆的大小如何，圆的周长与各自的直径的比值均为π．√（判断对错）【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用π表示，π是一个定值，不随圆的大小的改变而改变；进而判断即可．【解答】由分析知：任意一个圆，其周长和直径的比值都是圆周率，圆周率不随圆的大小的改变而改变；所以无论圆的大小如何，圆的周长与各自的直径的比值均为π，说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查圆的周长与直径的比值，叫做圆周率．不管是大圆还是小圆，圆周率都是一定的．23．因为＝，所以和的分数单位相同．×．（判断对错）【分析】分数单位的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数，为分数单位．则的分数单位是，的分数单位是，它们的分数单位不同．【解答】解：因为＝，所以和的分数单位不相同；故答案为：×．【点评】分数值相同的分数，分数单位不一定相同．四．计算题（共10小题）24．直接写出得数．+＝﹣＝﹣＝+＝﹣＝+＝5﹣＝1﹣+＝【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算．1﹣+按照从左向右的顺序进行计算．【解答】解：+＝﹣＝﹣＝+＝﹣＝+＝15﹣＝41﹣+＝【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．25．直接写得数．＝1＝＝﹣＝＝＝＝1＝【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算．﹣（）＝，求未知减数，用被减数减去差；根据加法交换律和结合律进行简算．【解答】解：＝1＝＝﹣＝＝＝＝1＝故答案为：．【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．26．直接写出得数．7.2÷0.4＝ 3.6÷12＝0÷9.9＝ 2.3×10＝13.4﹣9＝3÷7＝14.5+5.5＝+＝【分析】根据小数加减乘除法的计算方法，以及分数加法的计算方法求解；3÷7根据分数与除法的关系得出结果．【解答】解：7.2÷0.4＝18 3.6÷12＝0.30÷9.9＝0 2.3×10＝2313.4﹣9＝4.43÷7＝14.5+5.5＝20+＝【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．27．直接写出得数1÷0.25＝+＝×24＝+＝﹣＝470×0.02＝10÷＝×0＝3×﹣×3＝13×4÷13×4＝【分析】小数的除法转化成分数计算即可，分数加法、减法分数相同，直接相加或相减，分母不同先统一分母，再相加、相减；分数的除法转换成乘法，约分计算即可；分数的乘法进行约分计算即可，整数的四则混合运算，同级运算按照从左向右的顺序计算即可．【解答】解：1÷0.25＝4+＝2×24＝20+＝﹣＝470×0.02＝9.410÷＝25×0＝03×﹣×3＝013×4÷13×4＝16【点评】本题考查分数的加法、减法、乘法、除法，小数的乘法、除法，整数的四则混合运算，解决本题的关键是能够正确计算．28．直接写出得数．（1）6.4﹣2.32＝（2）578+298＝（3）+＝（4）36×25%＝（5）×（6）÷＝（7）1÷0.25＝（8）21÷＝（9）12.5×0.8＝（10）0.2÷5＝（11）0.25×3×4＝（12）2.5+2.5÷5＝【分析】根据小数，分数以及百分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可，0.25×3×4按照乘法交换律简算．【解答】解：（1）6.4﹣2.32＝4.08（2）578+298＝876（3）+＝（4）36×25%＝9（5）×（6）÷＝（7）1÷0.25＝4（8）21÷＝49（9）12.5×0.8＝10（10）0.2÷5＝0.04（11）0.25×3×4＝3（12）2.5+2.5÷5＝3【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．29．计算下面各题．【分析】本题按照同分母分数加减法的计算方法进行计算即可．【解答】解：++＝+＝﹣﹣＝﹣＝++＝+＝1﹣﹣＝﹣＝【点评】分数混合运算的关键是抓住运算顺序，再按照同分母分数加减法的计算方法计算．30．解方程．1：0.6＝x：14×3+7x＝56x+x＝39【分析】（1）根据比的性质，可以得到0.6x＝，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.6，即可得到x的值；（2）先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以7，即可得到x的值；（3）先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时乘，即可得到x的值．【解答】解：（1）1：0.6＝x：0.6x＝0.6x÷0.6＝÷0.6x＝（2）14×3+7x＝5642+7x＝5642+7x﹣42＝56﹣427x＝147x÷7＝14÷7x＝2（3）x+x＝39x＝39x×＝39×x＝36【点评】本题考查方程的解和解方程，解答本题的关键是明确解方程的方法．31．解方程．x+1.58＝608x+15＝1119x﹣1.4×5＝20【分析】根据等式的性质，第一个方程两边同时减去1.58即可求得x的值；根据等式的性质，第二个方程两边同时减15，然后两边同时除以8即可求得x的值；先整理，然后根据等式的性质，第三个方程两边同时减7，然后同时除以9即可得到x 的值．【解答】解：x+1.58＝60x+1.58﹣1.58＝60﹣1.58x＝58.428x+15＝1118x+15﹣15＝111﹣158x＝968x÷8＝96÷8x＝129x﹣1.4×5＝209x﹣7＝209x﹣7+7＝20+79x＝279x÷9＝27÷9x＝3【点评】本题考查方程的解和解方程，明确解方程的方法是解答本题的关键．32．解下列方程．3x+12＝27x÷8＝16x﹣1.7＝2.612x﹣9＝87【分析】第一个方程，根据等式的性质，方程两边同时减12，然后同时除以3，即可得到x的值；第二个方程，根据等式的性质，方程两边同时乘8，即可得到x的值；第三个方程，根据等式的性质，方程两边同时加1.7，即可得到x的值；第四个方程，根据等式的性质，方程两边同时加9，然后同时除以12，即可得到x的值．【解答】解：3x+12＝273x+12﹣12＝27﹣123x＝153x÷3＝15÷3x＝5x÷8＝16x÷8×8＝16×8x＝128x﹣1.7＝2.6x﹣1.7+1.7＝2.6+1.7x＝4.312x﹣9＝8712x﹣9+9＝87+912x＝9612x÷12＝96÷12x＝8【点评】本题考查方程的解和解方程，明确解方程的方法是解答本题的关键．33．解方程．①x÷0.26＝10②1.4x+9.2x＝53③4（x﹣0.7）＝26【分析】①根据等式的性质，两边同时乘0.26即可．②首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以10.6即可．③首先根据等式的性质，两边同时除以4，然后两边再同时加上0.7即可．【解答】解：①x÷0.26＝10x÷0.26×0.26＝10×0.26x＝2.6②1.4x+9.2x＝5310.6x＝5310.6x÷10.6＝53÷10.6x＝5③4（x﹣0.7）＝264（x﹣0.7）÷4＝26÷4x﹣0.7＝6.5x﹣0.7+0.7＝6.5+0.7x＝7.2【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．五．应用题（共5小题）34．如图，光盘上有一部分涂色．求涂色部分的面积是多少平方厘米？（图中单位：厘米）【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×[（12÷2）2﹣（4÷2）2]＝3.14×（36﹣4）＝3.14×32＝100.48（平方厘米）答：涂色部分的面积是100.48平方厘米．【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用．35．一个圆形水池的直径是16米，现在要在它的周围加宽2米，加宽后水池的面积比原来增加了多少平方米？【分析】根据题意可知，增加部分的面积是环形，根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答．【解答】解：16÷2＝8（米）3.14×[（8+2）2﹣82]＝3.14×[100﹣64]＝3.14×36＝113.04（平方米）答：加宽后水池的面积比原来增加了113.04平方米．【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．36．用一根长62.8cm的绳子分别围成正方形和圆，围成的面积哪个大？大多少？【分析】分析条件可得：正方形和圆的周长都是62.8厘米，根据正方形的周长和圆的周长公式，算出正方形的边长和圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2和正方形的面积公式S＝a2算出它们的面积，最后比较它们的大小，然后作差即可．【解答】解：正方形的边长＝62.8÷4＝15.7（厘米）正方形的面积＝15.7×15.7＝246.49（平方厘米）圆的半径r＝C÷2π＝62.8÷（2×3.14）＝10（厘米）圆的面积S＝πr2＝3.14×102＝314（平方厘米）因为246.49＜314所以正方形的面积＜圆的面积；314﹣246.49＝67.51（平方厘米）．答：围成的正方形的面积大，大67.51平方厘米．【点评】本题的结论可以记住，当长方形、正方形和圆形的周长都相等时，圆的面积最大．37．有一个圆形水池的周长约是62.8米，它的占地面积约是多少平方米？【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，再根据面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2＝3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）答：它的占地面积是314平方米．【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．38．化简一个分数时，用2、3、5分别约分一次，得．原来的分数是多少？【分析】首先分别用约分后的分数的分子和分母都乘2×3×5，求出原来的分数的分子、分母各是多少，然后判断出原来的分数是多少即可．【解答】解：原来的分数是：＝＝答：原来的分数是．【点评】本题考查了分数的基本性质．解题的关键是明确最简分数的特征，能够求出原来的分数的分子、分母各是多少．六．操作题（共2小题）39．以点O为圆心，画一个圆环，大圆半径为3厘米，小圆半径为2厘米，并求出圆环的面积．【分析】画圆时“圆心定位置，半径定大小”．以O为圆心，把圆规两脚之间分别定为3厘米、2厘米，画两个圆，大圆内小圆外部分即为所画的环形．根据环形面积计算公式“S ＝π（R2﹣r2）即可求出这个环形的面积．【解答】解：3.14×（32﹣22）＝3.14×（9﹣4）＝3.14×5＝15.7（平方厘米）答：环形的面积是15.7平方厘米．【点评】此题是考查圆的画法、环形的意义及画法、环形面积的计算．计算环形面积时，也可分别求大小、小圆的面积，二者之差即为环形面积．40．画一个半径为2.5厘米的圆，然后再在这个圆内画一个半径为2厘米的同心圆．【分析】圆心和半径已确定，于是可以画出符合要求的半径为2.5厘米和2厘米的同心圆，解答即可．【解答】解：如图所示：。