1．求
导：（1）函数
y= 2cos x x 的导数为
--------------------------------------------------------
（2）y ＝ln(x ＋2)-------------------------------------；(3)y ＝(1＋sin
x )2------------------------ ----------------------
(4)y ＝3x 2＋x cos x ------------------------------------ ；(5)y ＝x 2cos(2x －π
3
)---------------------------------------- ． (6)已知y ＝ln 3x
e x ，则y ′|x ＝1＝________.
2．设1ln )(2+=x x f ，则=)2('f （ ）．
(A)．5
4
(B)．5
2 (C)．5
1 (D)．
5
3 3．已知函数d cx bx ax x f +++=23)(的图象与x 轴有三个不同交点
)0,(),0,0(1x ，)0,(2x ，且)(x f 在1x =-，2=x 时取得极值，则21x x ⋅的值为
（ ）
(A)．4 (B)．5 (C)．－6 (D)．不确定
34.()34([0,1])1()1
()
()0
()1
2
f x x x x A B C D =-∈-函数的最大值是( )
5．设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V ，则其表面积最小时，
底面边长为（ ）．
(Ａ)．3V (Ｂ)．32V (Ｃ)．34V (D)．32V
6．由抛物线x y 22=与直线4-=x y 所围成的图形的面积是（ ）． (A)．18
(B)．
3
38
(C)．
3
16 (D)．16
7．曲线3x y =在点)0)(,(3≠a a a 处的切线与x 轴、直线a x =所围成的三角形的面积为6
1，则=a _________ 。
8．已知抛物线2y x bx c =++在点(12)，处的切线与直线20x y ++=垂直，求函数2y x bx c =++的最值．
9.已知函数x bx ax x f 3)(23-+=在1±=x 处取得极值.(1)讨论)1(f 和
)1(-f 是函数)(x f 的极大值还是极小值;(2)过点)16,0(A 作曲线
)(x f y =的切线,求此切线方程.
10、已知f (x )=x 3+ax 2+bx+c ,在x ＝1与x ＝－2时，都取得极值。
⑴求a ，b 的值；⑵若x ∈[－3，2]都有f (x )>112
c -恒成立，求c 的取值范围。
11.设a 为实数，函数()a x x x x f +--=23。
（1）求()x f 的极值；（2）当a 在什么范围内取值时，曲线()x f y =与x 轴仅有一个交点
12.设a 为实数，函数()a x x x f ++-=33。
（1）求()x f 的极值；（2）是否存在实数a ，使得方程()0=x f 恰好有两个实数根
1. 已知函数()f x 在1x =处的导数为3，则()f x 的解析式可能为 （ ）
A ．(x-1)3+3(x-1)
B ．2(x-1)2
C ．2(x-1)
D ．x-1
2．函数)0,4
(2cos π
在点x y =处的切线方程是 （ ）
A ．024=++πy x
B ．024=+-πy x
C ．024=--πy x
D ．024=-+πy x 3.曲线3cos (0)2y x x π
=≤≤
与坐标轴围成的面积是 （ ） B. 52
4．函数313y x x =+- 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3
C. 极小值-1，极大值3
D. 极小值-2，极大值2
5．函数
32
y x x x =--的单调区间为
_________________________________。
6
．设函数
32()2f x x ax x '=++,
(1)
f '=9,则
a =_______________________.
7．
2
20(3)10,x k dx k +==⎰则 ,
8
-=⎰
__________________.
8、已知对任意实数x ，有()(),()()f x f x g x g x -=--=。
且0x >时，
''()0,()0f x g x >>则0x <时 （ ）
Ａ ''()0,()0f x g x >> Ｂ ''()0,()0f x g x ><
Ｃ ''()0,()0f x g x <> Ｄ ''()0,()0f x g x << 9、曲线3cos (0)2
y x x π
=≤≤
与两坐标轴所围成图形的面积为（ ） A . 4 B . 2 C . 52
D. 3
10、设2(01)
()2(12)
x x f x x x ⎧≤<=⎨-≤≤⎩，则20()f x dx ⎰等于（ ）
A 34
B 45
C 56
D 不存在
１１、已知1
220()(2)f a ax a x dx =-⎰，则()f a 的最大值是（） Ａ 23
Ｂ
29 Ｃ 43 Ｄ 49
12、已知函数2()321f x x x =++，若1
1()2()f x dx f a -=⎰成立，则a ＝__________.
13、()f x 是一次函数，且1
1
0017
()5,()6
f x dx xf x dx ==⎰⎰，那么()f x 的解析式是________________.
14、已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为''(),(0)0f x f >，对于任意实数x ，有()0f x ≥，则
'(1)
(0)
f f 的最小值为________. 15．计算下列定积分。
（1）
3
4
|2|x dx -+⎰
（2）1
2
11
e dx x +-⎰
16、设两抛物线222,y x x y x =-+=所围成的图形为M ，求：（1）M 的面积；（2）将M 绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积。
17.求由抛物线42
-=x y 与直线2+-=x y 所围成图形的面积。
18、已知函数()()03≠++=a c bx ax x f 为奇函数，其图像在点()()1,1f 处的切线与直线076=--y x 垂直，导函数()x f /的最小值为-12。
（1）求a 、b 、c 的值；
（2）求函数()x f 的单调递增区间，并求函数()x f 在[]3,1-上的最大值和最小值。