1． 下列从A 到B 的对应中对应关系是:f x y →,能成为函数的是:
*:,:3A A B N f x y x ==→=-
:,:B A B R f x y ==→=
{}2:,|0,:C A R B x R x f x y x ==∈>→=
{}{1,0:,0,1,:0,0
x D A R B f x y x ≥==→=<. 2． 与函数y=x 有相同的图象的函数是:
A. 2y =
B. y =
C. 2
x y x
=
D. y =3．
函数y =的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222⎛⎫⎛⎤-∞ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦ D 、11,,222⎛⎫⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭ 4． 已知2,0(),00,0x x f x x x π⎧>⎪==⎨⎪<⎩,则(){}
2f f f -⎡⎤⎣⎦的值是:
A.0
B.π
C.2π
D.4
5． 设1()1f x x =-,则(){}
f f f x ⎡⎤⎣⎦的解析式为: A.11x - B.3
1(1)x - C.x - D.x 6． 若函数1()1f x x
=-,那么函数[]()f f x 的定义域是: A.1x ≠ B.2x ≠-
C.1x ≠-,且2x ≠-
D.1x ≠-,或2x ≠-
7． 已知(1)f x +的定义域为[2,3]-,则(21)f x -定义域是: A.5[0,]2
B.[1,4]-
C.[5,5]-
D.[3,7]-
8． 函数()f x 定义域为R +,对任意,x y R +∈都有()()()f xy f x f y =+,
又(8)3f =,则f =:
A.12
B.1
C.12
- 9． 函数y ax b =+在[1,2]上的值域为[0,1],则a b +的值为:
A.0
B.1
C.0或1
D.2
10.已知2()3([]3)2f x x =+-,其中[]x 表示不超过x 的最大整数,
如[3.1]3=,则( 3.5)f -=:
A.-2
B.54-
C.1
D.2
11.若一次函数()y f x =满足()91f f x x =+⎡⎤⎣⎦,则()f x =___________.
12.已知函数()f x 的定义域为[0,1],函数2()f x 的定义域为:___________.
13.函数2()(0)f x ax a =>,如果[f f =则a =________.
14.建造一个容积为38m ,深为2m 的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别
为120元2/m 和80 元2/m ,则总造价y 关于底面一边长x 的函数解析式为:
_____________________.
15.已知函数2()1f x x x =++,
(1)求(2)f x 的解析式;
(2)求(())f f x 的解析式
(3)对任意x R ∈,求证1
1()()22
f x f x -=--恒成立.
16.美国的高税收是世界上出名的,生活在那里的人们总在抱怨各种税收,以工薪阶
层的个人所得税为例,以年收入17850美元为界,低于(含等于)这个数字的缴纳15% 的个人所得税,高于17850美元的缴纳28%的个人所得税.
(1)年收入40000美元的美国公民交多少个人所得税?
(2)美国政府规定捐赠可以免税,即收入中捐赠部分在交税时给予扣除,一位年收入20000美元的美国公民捐赠了2200美元,问他的实际收入有没有因为捐赠而减少?
(3)年收入20000美元的美国公民捐赠多少美元,可使他的实际收入最多?
答案
1-------10 DDDCD CAACC
11.解 设(),(0)f x kx b k =+≠，则由[()]91f f x x =+得()91k kx b b x ++=+
29,(1)1k k b ∴=+=，314k b =⎧⎪∴⎨=⎪⎩或312
k b =-⎧⎪⎨=-⎪⎩，1()34f x x ∴=+或1()3.2f x x =-- 12 .解 因函数()f x 的定义域为[0,1]，故函数2()f x 的定义域由2[0,1]x ∈，即201x ≤≤得11x -≤≤，所以[1,1]-为所求
22213.()2[(2(2f x ax f a a f f f a a a =-∴==-∴==- 解
根据题意有：2(2a a =
2(20.0,20,a a a a ∴-=>∴=但即a=
2 14.解：池底面积2842
s m ==， 底面一边长为x ，则底面另一边长为
4x
，所以池底造价为4120480⨯=， 池壁造价为44[2(2)2(2)]80320().x x x x
+⨯⨯=+ 总造价为4320()480(0).y x x x =++> 15.解 （1）2
(2)421f x x x =++；
（2）432(())2433f f x x x x x =++++；
（3）2211111()()()1()()122222
f x x x x x -=-+-+=--+--+ 11()()22
f x f x ∴-=--恒成立。
16.解（1）应交税4000028%11200⨯=（美元）
（2）该公民如果不捐赠，缴纳2000028%5600⨯=（美元）；实际收入是20000560014400-=（美元）；捐赠后节余20000220017800-=（美元）；缴纳1780015%2670⨯=（美元）；实际收入17800267015130-=（美元），因此实际收入反而有所增加。
（3）假设捐赠x 美元，若2150x <，则剩余20000x -（美元），缴纳后剩余(20000)(128%)x --（美元）；当2150x ≥时，则缴纳后剩余(20000)(115%)x --（美元），当2150x <时，收入()144000.72,()(12852,14400)f x x f x =-∈；
当0x =时，max ()14400f x =（美元）。
当2150x ≥时，()170000.85,()[0,15172.5]f x x f x =-∈
当2150x =时，max ()15172.5f x =（美元）
相比较而言捐出美元，实际收入美元为最多。