函数的综合练习
一（选择，每题5分，共60分）
1．设()f x 是定义在R 上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则()2f -与()
223f a a -+（a R ∈）的大小关系是 （ ）
A ．()2f -<(
)
223f a a -+
B ．()2f -≥()
223f a a -+
C ．()2f ->()2
23f a
a -+
D ．与a 的取值无关
2.知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是
（ ）
A ．a ≤3
B ．a ≥－3
C ．a ≤5
D ．a ≥3 3．已知函数
为偶函数，则
的值是( )
A. B. C. D. 4．若偶函数在
上是增函数，则下列关系式中成立的是( ) A ． B ． C ．
D ．
5.设{}01|>-=x x A ,{}0log |2>=x x B ,则B A ⋂等于………………（ ） A ．}1|{>x x B ．}0|{>x x C ．}1|{-<x x D ．}11|{>-<x x x 或
6.已知3.0log a 2=，3
.02b =，2
.03.0c =，则c b a ,,三者的大小关系是 （ ）
A ．a c b >>
B ．c a b >>
C ．c b a >>
D ．a b c >>
7.中曲线分别表示l g a y o x =，l g b y o x =，l g c y o x =，l g d y o x =的图象，,,,a b c d 的关系是（
）
A. 0<a<b<1<d<c
B. 0<b<a<1<c<d
C. 0<d<c<1<a<b
D. 0<c<d<1<a<b
8.数y= | lg （x-1）| 的图象是 （ ） 9函数)1(log )(++=x a x f a x
在]1,0[上的最大值与最小值之和为a ，则a 的值为
（ ）
A.
4
1 B.
2
1 C.
2 D. 4
10奇函数在区间
上是增函数且最大值为，那么
在区间
上是( )
C
x
y
O
y=log a x
y=log x
y=log c x
y=log d x
1
A ．增函数且最小值是
B ．增函数且最大值是
C ．减函数且最大值是
D ．减函数且最小值是
11g(x)为R 上不恒等于0的奇函数，)(111)(x g b a x f x
⎪⎭
⎫
⎝⎛+-=(a ＞0且a ≠1)为偶函数，则常数b 的值为 （ ）
A ．2
B ．1
C ．
2
1 D ．与a 有关的值 12.函数y ax b =+和y b ax
=的图象只可能是
（ ）
二．（填空题，每题5分，共20分） 13．定义在()1,1-上的奇函数()2
1
x m
f x x nx +=
++，则常数m = ，n = ； 14．当a ＞0且a ≠1时，函数f (x)=a x －2－3必过定点 .
15．函数)x 2x (log y 22
1-=的单调递减区间是_________________．
16.log 2.56.25＋lg
100
1
＋ln （e e ）＋log 2（log 216）__________________ 三．（解答题，共70分）
17.)2lg(2lg lg y x y x -=+已求y
x
2
log
的值
18．已知定义在(-1，1)上的奇函数，f (x)是减函数且f (1-a) + f (1-a 2)<0，求实数a 的取值范围。

19．已知f (x) = px 2+23x+q 是奇函数，且f (2) = 5
3。

.
⑴ 求实数p 、q 的值；⑵ 判断函数f (x)在(-∞，1)上的单调性并证明.
20. f (x) =
21x
b ax ++是定义在（-1，1）上的奇函数，且f (12)=52
⑴确定函数f (x)的解析式；
⑵用定义证明：f (x)在（-1，1）上是增函数；⑶解不等式f (t -1) +f (t)<0
21．（本小题满分12分）
设函数22()log (4)log (2)f x x x =⋅,
1
44
x ≤≤, (1) 若x t 2log =,求t 取值范围; （2）求()f x 的最值，并给出最值时对应的x 的值。

22． （本小题满分14分）已知定义域为R 的函数12()22
x x b f x +-+=+是奇函数。

（Ⅰ）求b 的值；
（Ⅱ）判断函数()f x 的单调性;
（Ⅲ）若对任意的t R ∈，不等式2
2
(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求k 的取值范围．。