1.请同学们打开课本第78页,准备好双色笔、 练习本、作业本;
2.端正坐姿、精神饱满,准备上课. 3.回顾思考:分式中分子分母的公因式.
3.3分式的乘法与除法
学习目标
1.类比分数乘除法法则,理解分式的乘除法法则； 2.会利用法则进行简单的分式的乘除、乘方运算； 3. 培养运算能力,体会类比、转化思想的运用.
a+1 a
(1) a
1 a2
; 1
a+1 a (1)
a 1 a2 1
a1•
a
a1 (a1)(a1)
(2) x2 4xy 4 y2 4 y 2x
x2y
(2) x2 4xy 4 y2 4 y 2x
x2y
x 2y2 1
2y x
x 2y
• 22y x 2x 4y
a
a 1
2
;
x
x
当堂检测
(1) 3a 6ab 的结果（是 A）A.8a2
b
(2).
3xy
2y2 3x
的值等（于 D）A.
9x2 2y
B. a 2b
B.2y2
C.
18a b2
D. 1 2b 2
C. 2y 9x2
D. 2x2 y2
(3).
4 xy 5ab 2
15 ab 16 x
3y
4b
( 5 ).
2x 3y
d c
?b a
c d
bc ad
(a≠0,c≠0,d≠0)
交流与发现
3.仿照分数乘除法的运算法则,如果字母a、b、c、
d 都表示整式,下面的运算怎样进行?与同伴交流
你的想法.
（1） b d ?bd a c ac
(a≠0,c≠0)
你能总结出分式 乘除的法则吗？
（2）
b a
d c
?b a
c d
bc ad
a 3
b
a b
a b
a b
a3 b3
分式乘方法则：
10个a 10个b
aa10 bb
பைடு நூலகம்
=？ba1100
分式的乘方，要把 分子、分母分别乘方.
即
a b
n
a
n
（n为正整数，b≠0）
bn
例3、计算：
(1)(
b 2a2
)3
2
y2 6x2
2
y2 4x
.
(1)原式
（
b 2a
2
）3
2
y2 6x2
2
•
3y 4x
3
3y
16x
(4). 5xy 5y 24 8x
x2 3
(6).
4
2x 6 4x x2
(x
3)
•
x2 4 3 x
2x 4 (x 2)(x 3)
2 2
y2
y
•
22
1 y
x
2y x 2x 4y
分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是
①除法转化为乘法；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③约分,写出结果.
试一试，你可以！
1 a 3 • 1
a 3 a2 3a
2 2a 4 a 2
x 2x
a
2
b
a b
a b
aa bb
a2 b2
(a≠0,c≠0,d≠0)
分式的乘除法法则
两个分式相乘,把分子的积作为积的分子,分母的 积作为积的分母.
两个分式相除,把除式的分子与分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
例1、1 2mn 6mn ;
3m2 5n
4 y 16 y 2 (2) 3x 9x2
解
(1)
2mn 3m2
6mn 5n
2
2mn 6mn
3m2 5n
4n ; 5
(2)
4y 3x
16 y 2 9x2
=
4y •39x2
3x 16y2
4
－ 3x . 4y
分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：
①把分式除法运算变成分式乘法运算；
②确定积的符号；
③约分；
④写出结果.
小试牛刀
1 3xy • 7ab
5a 6xy
2 4ab 2b
ax
例2、计算：
2
y2 4x
y4 36 x 4
y2 4x
y4 4x
b3 8a6
36 x4 y2 y2
9x3
分式乘方时,要注意幂的符号,类比有理数的乘方法则
进行,正数的任何次幂为正;
负数的偶次幂为正,负数的奇次幂为负.
再攀高峰
(1)( 3x )3 4y
(2)
x2 y
2
y x
3
今天，我知道了…… 我的困惑……
交流与发现
1.想一想分数乘法与除法运算的法则,并计算
(1) 2 3 2 3 1 3 4 34 2
(2) 8 4 8 5 8 5 2 15 5 15 4 15 4 3
2.如何用字母表示分数乘法与除法的运算法则？
（1） b d ?bd a c ac
(a≠0,c≠0)
（2）
b a