③当分式的分子（或分母）的符号是负号时，应把负号 提到分式的前面；
④最后的计算结果必须是最简分式.
练习
1. 计算：
(1)
2x · 6y2 ； 3y x2
(2)
2x ÷ x +1
4x2； x +1
(3)
x2 -4 · x +1
1 x-2
；
(4)
( x + 2)÷
x2 +4x x
+4
.
答案：4xy
答案： 1 2x
(2)
3x2 x -1
÷
2x x -1
=
3 x
x-21·
x -1 2x
=
3x2 · ( x -1) (x-1)· 2x
分式运算的最后 结果要化为最简分式.
=
3x 2
=
3 2
x
.
例2 计算：
(1)
x+1 2x
·
4x2 x2 -1
；
(2)
8x2 ÷ x2 + 2x+1
2x x+1
.
分析 若分式的分子、分母可以因式分解， 则先因式分解再进行计算.
解
(1)
x +1 2x
·
4x2 x2 -1
=
x +1 2x
·
4x2 ( x +1)( x -1)

=
(x+1)· 4x2 2x · ( x +1)( x -1)
=
2x x -1
(2)
8x2 ÷ 2x x2+2x+1 x+1
= 8x2 · x+1 (x+1)2 2x
= 8x2 · (x+1) (x+1)2· 2x
答案：x + 2 x +1
答案： x x+2
学习如果想有成效，就必须专 心。学习本身是一件艰苦的事，只 有付出艰苦的劳动，才会有相应的 收获。 —— 谷超豪
=
4x x+1
分式乘除法的运算步骤：
当分式的分子与分母都是单项式时： （1）乘法运算步骤： ①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母； ②约分. （2）除法的运算步骤是把除式中的分子与分母颠倒位置 后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同. 当分式的分子、分母中有多项式时： ①先分解因式； ②如果分子与分母有公因式，先约分再计算；
合作学习
（1） 2 3
4 ＝ 2 5 3
4 5
（2） 5 7
2＝ 9
5 7
2 9
猜一猜
ac ?
bd
两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，用 分母的积作为积的分母.
用符号语言表达： a c ac b d bd
合作学习
猜一猜
（3） 2 4＝2 5＝25 3 5 3 4 34
a c ? bd
两个分式相除，将除式的分子和分母颠倒位置
后再与被除式相乘.
a 用符号语言表达： c a d ad b d b c bc
例1
计算：( 1 )
2x2 5y
·
y2 x3
；
(2)
3 x
x2 -1
÷
2x x -1
.
解
(1)
2x2 5y
·
y2 x3
= 2x2 · y2 5y· x3
=
2 y； 5x