等差数列习题
一、选择题（共14小题；共70分）
1. 在等差数列{a n}中，a1+a9=10，则a5的值为( )
A. 5
B. 6
C. 8
D. 10
2. 已知等差数列{a n}满足a1+a2+a3+⋯+a101=0，则有( )
A. a1+a101>0
B. a2+a100<0
C. a3+a99=0
D. a51=51
3. 已知在等差数列{a n}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是( )
A. 15
B. 30
C. 31
D. 64
4. 等差数列{a n}中，a3=5，a4+a8=22，则{a n}的前8项和为( )
A. 32
B. 64
C. 108
D. 128
5. 下列数列不是等差数列的是( )
A. 6，6，6，⋯，6，⋯
B. −2，−1，0，⋯，n−3，⋯
C. 5，8，11，⋯，3n+2，⋯
D. 0，1，3，⋯，n2−n
2
，⋯
6. 若等差数列{a n}的前n项和为S n，且a2+a3=6，则S4的值为( )
A. 12
B. 11
C. 10
D. 9
7. 若首项为−24的等差数列从第10项起为正数，则公差的取值范围是( )
A. (8
3,+∞) B. (−∞,3) C. [8
3
,3) D. (8
3
,3]
8. 等差数列{a n}的前n项和为S n，a5=10，S3=3，则首项a1与公差d为( )
A. a1=−2，d=3
B. a1=2，d=−3
C. a1=−3，d=2
D. a1=3，d=−2
9. 若等差数列的首项是−24，且从第10项开始大于0，则公差d的取值范围是( )
A. [8
3,+∞) B. (−∞,3) C. [8
3
,3) D. (8
3
,3]
10. 设数列{a n}是等差数列，其前n项和为S n，若a6=2且S5=30，则S8等于( )
A. 31
B. 32
C. 33
D. 34
11. 在等差数列{a n}中，a4+a5=15，a7=15，则a2=( )
A. −3
B. 0
C. 1
D. 2
12. 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( )
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
13. 等差数列{a n}中，a1=84，a2=80，则使a k≥0，且a k+1<0的正整数k=( )
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24
14. 在等差数列{a n}中，a9=1
2
a12+3，则数列{a n}的前11项和S11=( )
A. 24
B. 48
C. 66
D. 132
二、填空题（共4小题；共20分）
15. 等差中项
由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列．这时，A叫做a与b 的．
16. 已知{a n}是等差数列，S n是其前n项和．若a1+a22=−3，S5=10，则a9的值是．
17. 若2，a，b，c，9构成等差数列，则c−a=．
18. 完成下列各题．
（1）在等差数列{a n}中，若a1+a2+a3+a4=30，则a2+a3=．
（2）设等差数列{a n}的前n项和为S n，a2=−1，S4=−8，则a n=；
S n=．
三、解答题（共2小题；共26分）
19. 已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且S5=16，S10=64，求S15．
20. 已知数列{a n}中，a1=1，a3=4．
（1）若数列{a n}是等差数列，求a11的值；
}是等差数列，求数列{a n}的通项公式．
（2）若数列{1
1+a n。