心理科学进展 2008，16（3）：491~496Advances in Psychological Science发展性计算障碍儿童的数认知*刘颂（北京师范大学教育学院，北京100875）（北京联合大学特殊教育学院，北京 100075）摘要发展性计算障碍作为一种特异性学习障碍，影响儿童的数学成就与数学学习观念，因而引起了多学科研究的关注和重视。
文章分析了发展性计算障碍领域在数认知方面的已有研究，揭示了发展性计算障碍的数认知缺陷及内部差异，从一般认知加工障碍与数字加工模块障碍两个角度阐述了发展性计算障碍的可能成因，最后对当前研究进行了小结与展望，认为数认知缺陷的复杂关系、亚类型特征、成因之间的相互作用与机制还需进一步研究。
关键词发展性计算障碍，数认知，类型，成因。
分类号 B842;B844近年来，美国、以色列、德国、瑞士、英国等国的研究发现，3%~6%学龄儿童虽拥有正常的智力、教育机会和社会背景，但数概念理解、计算事实提取及计算程序执行等方面存在严重困难[1]，即发展性计算障碍（developmental dyscalculia）。
发展性计算障碍将多方面、长远影响儿童的身心发展，不仅导致儿童的数学学习遭遇更多困难与挫折，而且更深层次影响儿童的数学思维品质、数学学习态度与情感，因而引起了多学科研究者的关注和重视。
已有研究从多角度、多层面探讨了发展性计算障碍的认知特征、影响因素、教育干预等议题，取得了不少极有价值的成果，其中，以发展性计算障碍儿童的数认知研究最为丰富和深入。
本文关注发展性计算障碍儿童的数认知表现与特征、亚类型、数认知缺陷成因，回顾和分析近期的主要研究进展，探讨该领域需要进一步解决的一些重要问题。
1 发展性计算障碍儿童的数认知特征发展性计算障碍领域的研究范式之一是参照普通儿童数认知发展的相关理论与研究方法，如Geary 等人依据Siegler提出的加法策略选择机制来分析计算障碍儿童的策略发展特点。
在研究内容上，因发展性计算障碍的突出表现是计算事实提取及计算程序执行困难，所以计算正确率、认知策略被作为考察的核心；随着认知心理学与神经心理学对数字加工研究的深入，研究范围逐渐扩大到数字表征、数收稿日期：2006-09-13∗国家攀登项目（95－专－09）、973子项目（2003CB716803）。
通讯作者：刘颂，E-mail：songlnliu@ 数等其他方面。
1.1 数字理解与生成数字理解与生成（指数字的言语表征、阿拉伯数字表征、类比表征的加工与相互转换）被认为是高级数认知能力发展的基础[2]。
在早期的研究中，数字读写正确率被作为考察指标。
结果发现，发展性计算障碍儿童的数字转换能力与普通儿童没有差异[3,4]，并未出现与获得性计算障碍成人患者相类似的数字读写困难。
个案研究表明，尽管发展性计算障碍儿童的多位数读写出现了个别错误，但简单的数字表征和转换能力保持完好[5]。
Geary等人的研究显示，部分1年级的计算障碍儿童出现了10以上数字的读写困难，但他们的数字读写困难随年龄增长而改善明显，说明暂时性的数字读写困难不是源自认知缺陷[3]。
基于此，大多数研究认为计算障碍儿童具备正常的数字言语表征与阿拉伯数字表征的加工与转换能力，并且基本掌握十进位概念。
近来，少数研究发现计算障碍儿童的数字命名速度较慢，Landeral等控制了颜色、物体等一般命名速度的作用后，发现计算障碍儿童1位数及2位数的命名速度仍显著低于普通儿童[4]。
研究表明，发展性计算障碍儿童与普通儿童在数量类比表征方面的差异不是正确率而是加工速度。
Geary的一项短期追踪研究考察了1、2年级计算障碍儿童与普通儿童在数字语义判断任务（包括口头呈现、视觉呈现两种方式）中的差异，发现两类儿童的差异不显著，正确率都在72%~100%之间，相邻较近的两数语义判断是常见的错误类型 [3]。
侧-492- 心理科学进展 2008年重反应时的研究却发现，计算障碍儿童数字语义判断的反应时显著多于控制组儿童，研究者推测计算障碍儿童存在某种程度的数量理解困难[4,6]。
个案研究进一步表明，计算障碍者的反应时模式异常，违背了数字大小判断的距离效应，即近距离的数字判断反应时低于远距离的数字判断反应时；Butterworth认为，计算障碍者对数字的数量意义理解有限，因此他们主要采用机械背诵数序的方法来判断数字大小[7]。
综上所述，发展性计算障碍儿童数字加工速度存在缺陷，即提取数字语音及理解数量意义的速度较慢，他们对此需要投入更多智力努力、花费更多时间，这在一定程度上影响了他们完成数数、计算等其他数认知任务的总体表现，如所需时间、正确率、策略执行等。
1.2 数数数数能力标志着儿童数词系统的获得和使用，是儿童构建和发展其数学知识体系的前提和基础。
已有研究分别考察了程序性知识与概念性知识两方面，发现计算障碍儿童的数数能力在这些方面显著落后于同龄人，表现为数数执行速度慢、对数数原则的无关特征理解差。
综合有关口头数数（唱数、倒数）与点数行为的多项研究，结果发现，发展性计算障碍儿童与普通儿童的程序性数数知识正确率均在90％以上，都出现了天花板效应[4,8]。
但是，侧重反应时的研究发现，计算障碍儿童的数数执行速度存在一定缺陷。
如Landerl等考察了多种口头数数任务后认为，计算障碍儿童完成数数任务所需时间显著多于普通儿童[4]。
Koontz等对计算障碍儿童与普通儿童完成点数任务的时间进行了对比，发现两组儿童快速目测（subitizing）3以下物体的时间存在差异[9]。
Landerl 也证实，无论是3以下物体的快速目测还是4~10个物体的点数，计算障碍儿童的反应时随点数物的数量增加而增长的幅度高于普通儿童[4]。
研究表明，计算障碍儿童的点数行为也遵守数数的基本原则：一一对应、固定顺序与基数原则。
鉴于儿童的外在行为难以全面反映儿童对数数概念的内隐理解，Geary等人参照Gelman的研究工具设计了木偶数数任务，即儿童先观察木偶数数，然后判断木偶的数数行为是否正确[10]。
研究发现，计算障碍儿童更倾向于拒绝非常规但正确的数数方法（如从右数到左，从中间往两头数，或者两种颜色的物体间隔排列，先数完一种颜色继续数另一种颜色），尤其反对没有接连点数相邻物的数数方法；研究者认为，计算障碍儿童对“顺序无关”原则理解较差，他们错误地认为“相邻”等无关特征会影响数数的精确性。
Geary综合考察了加法策略选择、数数概念性知识及工作记忆的关系，指出计算障碍儿童未能灵活掌握数数概念，而是“固执”地采用机械数数方式，因此导致他们选择与执行数数策略的能力明显低于普通儿童[10]。
1.3 计算计算能力是众多发展性计算障碍研究关注的焦点，因此，计算障碍儿童的计算正确率、反应时、错误类型、计算认知策略等得到了较为全面的考察与分析。
当前研究基本证实，发展性计算障碍儿童的明显缺陷为简单计算事实提取困难与计算程序执行困难。
其一，发展性计算障碍儿童难以学习和提取简单计算事实，具有错误率高、提取速度异常等特点。
计算障碍儿童简单事实提取的反应时模式异常，表现为提取速度快的答案错误率高，相反，普通儿童提取正确答案的速度比提取错误答案快[3,11,12]。
这种缺陷可能有两种原因。
第一种原因，由于工作记忆信息衰竭速度较快，同时计算策略执行效率较低，计算障碍儿童未能在两个数字与答案之间建立正确、稳定的联结强度，因此阻碍了计算事实进入长时记忆系统[13]；第二种原因，计算障碍儿童难以抑制无关信息，如两个加数的相邻数也进入了工作记忆，因而干扰了两数之和的顺利提取[14]。
其二，发展性计算障碍儿童难以执行计算程序，表现为问题解决策略不成熟、运算过程缺乏条理与自我纠错能力。
在解决简单算术题时，程序性错误突出表现为策略的选择水平欠成熟且执行效能较低。
一方面，尽管计算障碍儿童拥有与普通儿童相同的策略库，但策略的组成结构却差异显著，表现为较多使用低水平策略，如主要选择数手指策略，其中又以全部数（counting all）策略占据优势，相反，同龄普通儿童较多选择小值策略（minimum strategy）、分解、提取等更趋成熟的策略类型[10]。
Ostad对1、3、5年级计算障碍儿童进行了2年的追踪考察，发现计算障碍儿童在整个小学阶段较少使用提取策略，并且提取策略的使用频率没有随年龄增长而提高[15]，这反映了计算障碍儿童策略发展中的低级策略“固着”效应[16]。
另一方面，计算障碍第16卷第3期发展性计算障碍儿童的数认知 -493-儿童策略执行错误率更高[10]，说明其策略执行效能与普通儿童存在较大差距。
一项研究综合考察了加法策略的水平、反应时、正确率等多个指标，发现计算障碍儿童加法策略的整体发展水平比同龄人落后两年[10]。
在多位数列式计算上，发展性计算障碍儿童的程序性错误表现为进（借）位错误、竖式中数字位置错误[17]。
其原因可能来自两方面，一是相关概念（如位值）掌握欠佳[18]；二是元认知能力低下，如缺乏计算步骤的组织排序与自我核查能力[19]。
与计算事实提取困难相比，发展性计算障碍儿童的程序性错误随年级升高或经验增加而明显减少[20]；因此，研究者认为计算事实提取困难可能是发展性计算障碍儿童最为基本的认知缺陷，反映了其与一般儿童的发展差异（developmental difference），而程序性错误反映了暂时的发展落后（developmental delay）[3]。
也有研究者认为，计算事实提取困难之所以较难改善，是因为当数概念知识较为贫乏时，儿童难以建立与理解数字之间的联系，计算事实会成为相对孤立的记忆单元，所以需要记忆的计算事实数量会远远多于计算规则[6]。
2 发展性计算障碍亚类型的数认知表现发展性计算障碍儿童作为异质性较高的群体，确定类型划分依据、分析潜在的亚类型及其认知特点，进而提供有针对性的干预与训练，均是该领域的重要研究内容。
目前，对计算障碍的类型分析主要有两种思路：一是从有无其他认知障碍入手，二是分析数认知的内在结构，如计算错误类型、数字编码功能模块的缺陷模式。
2.1 有无其他认知障碍的亚类型分析因为计算障碍常与阅读障碍或ADHD（注意力缺陷多动症）并存，有无伴随的其他认知障碍成为了分类依据之一，其中，是否伴随有阅读障碍作为计算障碍的分类依据最为常见。
该分类方法常常根据标准阅读成绩与数学成绩将儿童划分成三类：单纯计算障碍（数学成绩低下）、计算/阅读障碍（数学与阅读成绩都低下）、单纯阅读障碍（阅读成绩低下）。
相关流行率调查发现，计算/阅读障碍儿童约占计算障碍儿童总体的17%[1]。
研究者比较了这三类儿童与普通儿童的数认知能力，结果显示，与普通儿童相比，单纯阅读障碍儿童的绝大部分数认知测试成绩没有差异，并显著高于计算障碍儿童；在计算障碍群体内部，计算/阅读双重障碍儿童的数认知表现与单纯计算障碍儿童没有质的差异，只是某些数认知缺陷程度更为严重，如计算事实提取的错误率更高、计算策略的运用水平更低[3,4]。