23 【考点】方差的意义，概率的意义，调查方法的选择。
24
【分析】根据方差的意义，概率的意义，调查方法的选择逐一作出判断：
25
A、两名同学 5 次成绩的平均分相同，则方差较小的同学成绩更稳定，故本选
26 项错误；
27
B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果不一定是一名男生和一名女生，
28 故本选项错误；
a+b c+d c+d a+b
14
∵a、b、c、d 都是正实数，且 a < c ，∴ b > d 。∴ b +1> d +1 ，即 a+b > c+d 。
bd ac a c
ac
15
∴ a < c 。∴①正确，②不正确。
a+b c+d
16
∴不等式正确的是①③。故选 A。
17 2. （2012 江苏淮安 3 分）下列说法正确的是【 】
77
位置③，可得到点 P3，此时 AP3
78
＝3＋ 3；…，按此规律继续旋转，直到得到点 P2012 为止，则 AP2012＝【 】
79
80
A．2011＋671 3
81 D．2014＋671 3
B．2012＋671 3
C．2013＋671 3
82 【答案】B。
83
【考点】分类归纳（图形的变化类），旋转的性质，锐角三角函数，特殊角
FD
-3-
53
54 A. 3 1 2
B. 3 6
C. 2 3 1 6
D. 3 1 8
55 【答案】A。
56
【考点】翻折变换（折叠问题），菱形的性质，平行的性质，折叠的性质，
57 锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
58 【分析】延长 DC 与 A′D′，交于点 M，
59
∵在菱形纸片 ABCD 中，∠A=60°，
18
A、两名同学 5 次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定。
-1-
19
B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生
20
C、学校气象小组预报明天下雨的概率为 0.8，则明天下雨的可能性较大
21
D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法
22 【答案】C。
2
48
设 AB＝x，则 AE＝EF＝ 2 x，
49
∴an67.5°＝tan∠FAB＝t FB 2x+x 2 1。故选 B。
AB x
50
4. （2012 江苏南京 2 分）如图，菱形纸片 ABCD 中，∠A=600，将纸片折叠，
51 点 A、D 分别落在 A’、D’处，且 A’D’经过 B，EF 为折痕，当 D’F CD 时， 52 CF 的值为【 】
1
江苏 13 市 2012 年中考数学试题分类解析汇编
2
专题 12：押轴题
3
一、选择题
4
1. （2012 江苏常州 2 分）已知 a、b、c、d 都是正实数，且 a < c ，给出下列
bd
5 四个不等式：
6
① a < c ；② c < a ；③ d < b ；④ b < d 。
a+b c+d c+d a+b c+d a+b a+b c+d
67 ∴∠CBM=∠M。
68
∴BC=CM。
-4-
69
设 CF=x，D′F=DF=y， 则 BC=CM=CD=CF+DF=x+y。∴FM=CM+CF=2x+y，
70
在 Rt△D′FM 中，tan∠M=tan30°= DF y 3 ，∴ x 3-1 y 。
FM 2x y 3
2
71
∴ CF x 3-1 。故选 A。
29
C、学校气象小组预报明天下雨的概率为 0.8，则明天下雨的可能性较大，故
30 本选项正确；
31
D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，易采用抽样调查的方法，故
32 本选项错误。
33 故选 C。
34
3. （2012 江苏连云港 3 分）小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所
35 示的矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上的点 E 处，还原后，
FD y 2
72
5. （2012 江苏南通 3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90º，∠B＝30º，
73
AC＝1，AC 在直线 l 上．将△ABC
74
绕点 A 顺时针旋转到位置①，可得到点 P1，此时 AP1＝2；将位置①的三角
75
形绕点 P1 顺时针旋转到位置②，
76
可得到点 P2，此时 AP2＝2＋ 3；将位置②的三角形绕点 P2 顺时针旋转到
7
其中不等式正确的是【 】
8
A. ①③
B. ①④
C. ②④
D. ②③
9 【答案】A。
10 【考点】不等式的性质。
11 【分析】根据不等式的性，且 a < c ，∴ a +1< c +1 ，即 a+b < c+d 。
bd
bd
bd
13
∴ b > d ，即 d < b ，∴③正确，④不正确。
43
【分析】∵将如图所示的矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC
44 上的点 E 处，
45
∴AB＝BE，∠AEB＝∠EAB＝45°，
46
∵还原后，再沿过点 E 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上的点 F 处，
47
∴AE＝EF，∠EAF＝∠EFA＝ 450 ＝22.5°。∴∠FAB＝67.5°。
60
∴∠DCB=∠A=60°，AB∥CD。
61
∴∠D=180°-∠A=120°。
62
根据折叠的性质，可得
63
∠A′D′F=∠D=120°，
64
∴∠FD′M=180°-∠A′D′F=60°。
65
∵D′F⊥CD，∴∠D′FM=90°，∠M=90°-∠FD′M=30°。
66
∵∠BCM=180°-∠BCD=120° ， ∴∠CBM=180°-∠BCM-∠M=30° 。
84 的三角函数值。
85
【分析】寻找规律，发现将 Rt△ABC 绕点 A，P1，P2，···顺时针旋
86
转，每旋转一次， APi（i=1,2,3,···）
-5-
87
的长度依次增加 2， 3 ，1，且三次一循环，按此规律即可求解：
88
∵Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，∴AB=2，BC= 3。
36 再沿过点 E 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上的点 F 处，这样就可以求出 67.5°角
37 的正切值是【 】
-2-
38
39
A． 3 ＋1 B． 2 ＋1 C．2.5 D． 5
40 【答案】B。
41
【考点】翻折变换(折叠问题)，折叠的性质，矩形的性质，等腰三角形的性
42 质，三角形内角和定理，锐角三角函数定义，勾股定理。