激光光散射技术及其应用Laser Light Scattering System Technology and ApplicationBROOKHA VEN INSTRUMENTS CORPORATION (BEIJING OFFICE)地址：北京市海淀区牡丹园北里甲1号中鑫嘉园东座A105室美国布鲁克海文公司公司北京技术服务中心邮编：100083电话：8610-62081909传真：8610-6208189激光光散射技术和应用近年来，光电子和计算机技术的飞速发展使得激光光散射已经成为高分子体系和胶体科学研究中的一种常规的测试手段。

现代的激光光散射包括静态和动态两个部分。

在静态光散射中，通过测定平均散射光强的角度和浓度的依赖性，可以得到高聚物的重均分子量M w ，均方根回旋半径R g 和第二维利系数A 2；在动态光散射中，利用快速数字相关器记录散射光强随时间的涨落，即时间相关函数，可得到散射光的特性弛豫时间τ，进而求得平动扩散系数D 和与之对应的流体力学半径R h 。

在使用过程中，静态和动态光散射有机地结合可被用来研究高分子以及胶体粒子在溶液中的许多涉及到质量和流体力学体积变化的过程，如聚集和分散、结晶和溶解、吸附和解吸、高分子链的伸展和卷缩以及蛋白质长链的折叠，并可得到许多独特的分子量参数。

一、光散射发展简史： Tynadall effect （1820-1893）1869年，Tyndall 研究了自然光通过溶胶颗粒时的散射，注意到散射光呈淡淡的蓝色，并且发现如果入射光是偏振的，这散射光也是偏振的。

Tyndall 由此提出了19世纪气象学的两大谜题：为什么天空是蓝色的？为什么来自天空的散射光是相当偏振的？James Clerk Maxwell (1833-1879)解释了光是一种电磁波，并正确地计算出光的速度。

Lord Rayleigh(1842-1919)1881年，Rayleigh 应用Maxwell 的电磁场理论推导出，在无吸收、无相互作用条件下，光学各向同性的小粒子的散射光强与波长的四次方成反比。

并解释了蓝天是太阳光穿透大气层所产生的散射现象。

Abert Einstein(1879-1955) 研究了液体的光散射现象。

Chandrasekhara V.Raman (1888-1970)1928年，印度籍科学家Raman 提出了Raman 效应（也称拉曼散射），即光波在被散射后频率发生变化的现象。

Peter Debye （1884-1966）延续了Einstein 的理论，描述了分子溶解于溶剂中所产生的光散射现象，提出用Debye plot 。

1944年，Debye 利用散射光强测得稀溶液中高分子的重均分子量。

Peter DebyeLord RayleighTyndall effectBruno H. Zimm （1920-2005）1948年，Zimm 提出了著名的Zimm 作图法，即在一张图上同时将角度和浓度外推到零，从而准确计算出高分子的分子量。

从此，光散射成为测定高分子分子量的一种经典方法。

Robert Pecora1964年，提出了动态光散射的理论分析。

Cummins H Z1964年，测定了聚苯乙烯胶乳稀溶液的散射，得到与理论一致的结果。

Edward Roy Pike1969年，提出了数字相关器。

Walter Ttscharnuter （Brookhaven 创始人） 1971年，设计制造出世界上第一块数字相关器。

Brookhaven Instruments Corp.1980年，推出世界上第一块商业化的数字相关器BI-2030；1990年推出世界上第一块单卡式数字相关器BI-9000；2003年推出新一代采用大规模集成电路设计的数字相关器TuborCorr 。

二、基本理论： 1. 静态光散射当一束单色、相干的激光沿入射方向照射到无吸收的高分子稀溶液时，光束中分子的电子云在光的电磁波作用下极化，形成诱导偶极子，并随着电磁波的振动向各个方向辐射出电子波，该电子波成为二次光波源，也就是散射光。

如果分子是静止的，则散射光和入射光的频率相同，称弹性散射。

高分子溶液的散射光强远远高于纯溶剂，并且强烈依赖于高聚物的分子量、链形态（构象）、溶液浓度、散射光角度和折光指数增量（dn/dc 值）。

因此由光散射法测得不同浓度的高聚物溶液在不同散射角下的散射光强数据后，可按以下公司求得高聚物的重均分子量M w ，均方根回旋半径R g 和第二维利系数A 2。

理论公式如下：C A R n M R KC g W22220222])2(sin 3161[1+⋅⋅⋅+><+=θλπθ (1) 其中： K ： 光学常数，K=4π2(dn/dc)2n 02/(N A λ04)R θ：瑞利因子，R θ=I θr 2/I 0Robert PecoraM w ：重均分子量 R g ： 均方根回旋半径 A 2： 第二维里系数 n 溶剂的折光指数C ： 溶质分子的浓度（g/mol ） n 0：标准液体的折光指数dn/dc ： 溶液的折射率与其浓度变化的比值 N A ： 阿伏伽德罗常数 λ0：入射光波长I θ： 入射光光强 I 0 散射光光强r光源到测量点的距离将KC/R θ对sin 2(θ/2 ) + kC 作图，即得到Zimm Plot ，其中K 为调整横坐标的设定值。

见图2。

通过以下三种特例，可推导出M w ，A 2和<R g 2> 的值。

❖ 当θ→ 0时，公式(1)简化为C A M R KC w221+=θ (2) 由θ=0直线的斜率可求得A 2。

❖ 当C →0时，公式(1)简化为])2(sin 3161[122222⋅⋅⋅+><+=θλπθg w R n M R KC (3)由C=0的直线斜率可求得<R g 2> ❖ 当θ →0、C →0时，公式(1)简化为wM R KC 1=θ (4) θ=0、C=0在纵坐标上交点的倒数即为M w除了用Zimm 图处理光散射数据外，还可采用Debye 和Berry 作图法。

该实验的关键技术是高分子溶液必须进行仔细除尘和纯化，以达到清亮透明。

溶剂应当预先重蒸纯化。

高分子溶液则需要经过适当孔径的微孔过滤器直接过滤注入散射池。

2. 动态光散射与静态光散射相比，动态光散射不是测量时间平均散射光强，而是测量散射光强随时间的涨落，因此称为“动态”。

当一束单色、相干光沿入射方向照射到高分子稀溶液中，该入射光将被溶液中的粒子（包括高分子）向各个方向散射。

而且，由于粒子的无规则布朗运动，散射光的频率将会随着粒子朝向或背向检测器的运动出现极微小的（-105～7）的增加或减少，使得散射光的频谱变宽，即所谓的产生Doppler 效应（频谱变化）。

显然，频率变宽的幅宽（线宽Γ）是同粒子运动的快慢联系在一起的。

但是，加宽的频率（-105～7）与入射光频率（～1015Hz ）相比，更小得多，因此难以直接测得其频率分布谱。

然而，利用计算机和快速光子相关技术并结合数学上的相关函数可得到频率增宽信息。

如果频率增宽完全是由平动扩散所引起，那么由此可测得高分子平动扩散系数及其分布、流体力学半径等参数。

这种技术称为动态光散射（光子相关光谱），由于散射光的频率发生了非常微小的相对移动，所以动态光散射又称为准弹性光散射。

公式如下：光强的时间自相关函数： C （τ）＝A [ 1 + β* g (τ) 2 ] （5） 散射光电场的时间自相关函数： g (τ) 2 = exp –Γτ （6） 将公式（5）带入公式（6）展开： C （τ）＝A [ 1 + β* exp –2Γτ] （7） 平动扩散关系式： Γ＝D * q 2 （8） Stokes-Einstein 方程: D ＝KT/6πηR h （9） 其中： G （τ） 光强的时间自相关函数 g (τ) 电场的时间自相关函数 A ： 基线，由测量得出 β： 空间相干因子，0<β<1τ：驰豫时间Γ： 频率线宽 D ： 平动扩散系数q 散射因子，q=4πnsin θ/λ0 n 溶剂的折光指数 λ0： 入射光波长 K Boltzman 常数 T 绝对温度 η 溶剂粘度R h流体力学半径对于一个多分散体系，归一化后的电场自相关函数g (τ) 和线宽分布函数G(Γ)的关系如下。

利用Laplace 反演可得到G （Γ）。

G （Γ）分布获得之后，进而得到扩散系数以及粒度大小的分布。

⎰∞Γ-ΓΓ=)()(d e G g ττ （9）对一个高分子稀溶液一般而言，Γ对浓度C 和测量角度θ的依赖性如下：)1)(1(/222q R f C k D q g D ><++=Γ （10） 其中： D ： 角度和浓度外推到零时的扩散系数 k D ：平动扩散的第二维利系数f ：一个与高分子构型、分子内运动以及溶剂性质相关的参数三、仪器介绍动静态激光光散射仪（也称为广角激光光散射仪）属于精密的光学仪器，为了实现动态和静态光散射测量的功能，仪器结构组成上有其独特的特点。

图1显示了Brookhaven 公司广角激光散射仪的平面及侧面结构图。

下面就结构图1中各个部件的名称以及主要部件的特点作一简略介绍。

图1 广角激光光散射仪的仪器结构图1，部件名称：1. 激光器及激光器支架；8．旋转台中心校准刻度表14. 反射镜调节器2. 旋转台底座9. 光束聚焦调节透镜15. 目镜3. 旋转台10. 样品池组件16. 孔径片4. 旋转臂11．光束阻拦器17. 滤光轮5. 2mm准直狭缝12A. 光束调节透镜（水平）18. 检测器6. 检测器支架12B. 光束调节透镜（垂直）19. 角度调节器7A,B. 旋转台中心调节螺丝13A. 狭缝调节器（水平）20. 角度离合器7C. 旋转台中心固定螺丝13B. 狭缝调节器（垂直）21. 支撑环2，主要部件介绍：激光器：激光器种类很多，常见的有氦氖、固体、氩离子等激光器，功率介于10～3000mW之间。

按激光颜色来分，主要由532nm附近的绿光激光器和632nm附件的红光激光器。

使用者可以根据高分子溶液的散射和吸收特点来选择合适功率和波长的激光器。

近年来，关于高分子溶液的吸收问题越来越引起关注，很多用户因此搭建了双激光光源的光散射系统（比如200mW 532nm的绿光激光器和35mW 的红光激光器），这样就很好解决了吸收问题。

通常根据高分子溶液的散射强弱，入射光强通过一组衰减片来加以调节。

散射池和匹配液池：圆形样品池的圆心要求与检测器的旋转中心重合。

通常，样品池固定在一个中空的恒温铜块中，铜块置于一个直径为150mm的同心石英杯（也称匹配液池）中，杯中充满了折射率与石英玻璃相近的匹配液（十氢萘）。