函数图象都在x轴上方
函数的值域为 (0,)
函数图象都过定点（0，1）
a0 1
自左向右看图 象逐渐上升
自左向右看图 象逐渐下降
在R上为增函数
在R上为减函数
例题
已知函数 f (x) ax (a 0且a 1) 的图 象过点（3,8），求f(0)，f(1)，f(-3) 的值。
分析：要求函数值，只需求出a的值，再把0，1，-3 分别代入x即可求解
点法在同一个平面直角坐标系上画出 y 2x 和
y
1 2
x
的图像
X
-3 -2 -1
0
1
2
3
y 2x
1 8
1 4
1
2
1
24 8
X
-3 -2 -1
0
1
2
3
y
1 2
x
8
4
2
1
1 2
1 4
1 8
Байду номын сангаас
y
观
察 图
y 1 x 2
y 1 x 3
y 3x y 2x
像
的
变
1
化
0
1
x
y
y
y 1 x
1.求不等式53x1 52x中x的取值范围。
2.求不等式
1 3
3-2 x
27x3中x的取值范围。
3.求不等式a3x2 a6x (a 0且a 1)中 x的取值范围。
4.在同一坐标系下,函数y ax , y bx , y cx , y d x 的
图象如下图,则a, b, c, d, 1之间从小到大的顺序是
2
细胞个数 2
22
3
4 …x
23
24 … y=?
庄子曰：
实例2
一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。
解：木棒长度y与经历天数x的关系式是
1 2
1 4
1 8
y
1
x
2
指数函数的定义
一般地，形如 y ax (a 0且a 1) 叫做指数函数,
其中x是自变量，函数的定义域是R。
思考：
指数函数定义中，为什么规定“a 0且a 1 ”？
课堂练习
1.指出下列函数哪些是指数函数？
(1) y 4x (2) y x4 (3) y (4)x (4) y x
2.若函数 y (a2 3a 3) ax 是指数函数，则a=___ 指数函数： y a x
( A)1或2
(B)1
(C)2
(D)0
任务
请同学们完成x , y的对应数值表，并用描
（第一课时）
授 课 人： 郭淑仪（华南师范大学实习老师） 授课班级： 高一（10）班 时 间： 2013年9月27日
指导老师：赖超雄
实例1
有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 ···1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？
解：细胞个数y与细胞分裂 次数x的函数关系式是
y=2x
分裂次数 1
y2 a x
(a 1)
y 1 x 3
y
y 3x y 2x
y ax
(0 a 1)
1 1
0
x
0
1
1
0x
x
思考：从图象中，你能发现它们有什么共同的特征？
a>1 y
y ax
0<a<1
y
1
1
0
X
图象特征
a>1
0<a<1
0
X
函数性质
a>1
0<a<1
向x轴的正负方向无限延伸
函数的定义域为R
y ②①
C.
o
x
o
x
y ①②
D.
o
x
作业： P82 A组 4 、 7
_b____a____1____d____c_.
y
y bx y cx
在第一象限里, 图象从低到高,底 yax 数逐渐变大.
y dx
o1 x
5.指数函数 ①f ( x) m x , ②g( x) nx , 满足不等
式 0 n m 1 ,则它们的图象是 ( ).
y
①②
D y
②①
A.
B.
o
x
小试牛刀
1.求下列函数的定义域： (1) y 2x 1
2.比较下列各题中两个数的大小：
(1)3.12 与3.12.5
(2)0.80.1与0.80.1
(3)1.70.4 与0.92.8
3.比较 40.8、80.46、( 12 )1.2 的大小。
1.底相同，指数不同，利用函数的单调性 比较大小
2.底不同，指数也不同，借助中间值比较 大小（一般借助“1”）
3.底不同但有倍数关系，化同底再比较
课堂练习
1.已知下列不等式，比较m , n的大小。
(1)若2m 2n，则m ___ n (2)若0.2m 0.2n，则m ___ n (3)若am an (a 0且a 1)，则m、n的大小 ?
am
an
mm
n (a n (0
1) a 1)
课堂练习