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《工程流体力学》课后习题答案
pB 水 H B p A 水 H A Hg h pB p A 水 H A H B Hg h
pBA 水 H Hg h 9800 0.5 13.6 9800 0.5 71540 Pa 0.73at
2-10. 欲测输油管上 A、B 两点的压差,使用 U 形管压差计,内装水银,若读数 h=360mm, 油的相对密度 0.78,则 pA-pB=? 解:
p A 油hA pB 油hB Hg h p A pB Hg h 油 hB hA p A pB Hg h 油h 13.6 水 h 0.78 水 h 13.6 0.78 9800 360 10 3 45228.96 Pa 0.46at
题 2-4
4
2-5.
油罐内装相对密度 0.8 的油品,下有底水,为测 定油深及油面上的压力, 装置如图所示的 U 形管 水银压力计,测得各液面位置如图。试确定油面 高度 H 及液面压力 p0。 解:13.6×0.5-0.8=6mH2O 6-1.6=6-0.4-d 油 H H=(1.6-0.4)/d 油=1.5m P0=6-1.6mH2O=4.4mH2O=0.44at=4.312×104Pa (表压) 题 2-5 图
μ=νρ=0.4×10-4×890=3.56×10-2 Pa·s 1-8. 图示一平板在油面上作水平运动,已知运动速度 u=1m/s,板与固定边界 的距离δ=1,油的动力粘度μ=1.147Pa·s,由平板所带动的油层的运动 速度呈直线分布,求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少?
2
解: 1-9. 题
E
1-5.
1
p
1 4 108 Pa 9 2.5 10
用 200L 汽油桶装相对密度为 0.70 的汽油, 罐装时液面上压强为 1 个大气 压, 封闭后由于温度变化升高了 20ºC, 此时汽油的蒸气压为 0.18 大气压。 若汽油的膨胀系数为 0.0006ºC-1,弹性系数为 14000kg/cm2。试计算由于 压力及温度变化所增减的体积?问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为 宜?
D 2
2-13. 用水银测压计测量容器中的压力, 测得水银柱高差为 h, 如图所示。若将测压管下移到虚线位置,左侧水银面下 降 z, 如果容器内压力不变, 问水银柱高差 h 是否改变? 改变多少?若容器内是空气,重度γa=11.82N/m3,结 果又如何? 解:p+γ水 z=γHgh h`=[p+γ水(z+Δz)]/γHg Δh= h`-h=[p+γ水(z+Δz)-p-γ水 z]/γHg=(γ水/γHg) Δz =Δz/13.6≈0.07353Δz 所以,水银柱高度差 h 变大。 若容器中是空气γa=11.82N/m3 p=γHgh h=p/γHg 2-14. 与 z 无关,h 不变 利用装有液体并与物体一起运动的 U 形管量测物体的加速度,如图所示。U 形管直 径很小,L=30cm,h=5cm。求物体加速度 a 为多少.
28 10 3 3.1 10 5 m 2 / s 0.31St 31c S t 0.9 1000
相对密度 0.89 的石油,温度 20ºC 时的运动粘度为 40cSt,求动力粘度为 多少?
解: d
0.89 水
ν=40cSt=0.4St=0.4×10-4m2/s
解:p-γ甘油Δh=p-γ汽油(H-0.4) H=γ甘油Δh/γ汽油+0.4=1.26×0.7/0.70+0.4=1.66m 2-7. 为测定油品重度,用如下装置,经过 1 管或 2 管输入气体,直至罐内油面出现气泡为 止。用 U 形管水银压力计分别量出 1 管通气时的 Δh1,及 2 管通气时的 Δh2。试根 据 1、2 两管的沉没深度 H1 和 H2 以及 Δh1 和 Δh2,推求油品重度的表达式。
2-6.
油罐内装相对密度 0.70 的汽油,为测定油面高度,利用连通器原理,把 U 形管内装 上相对密度为 1.26 的甘油,一端接通油罐顶部空间,一端接压气管。同时,压气管的 另一支引入油罐底以上 0.40m 处,压气后,当液面有气逸出时,根据 U 形管内油面高 差 h=0.70m 来推算油罐内的油深 H 为多少?
2-8.
Hg h1 h2
H1 H 2
如图所示热水锅炉,h2=50mm,问锅炉内液面在何处?(要求作图表示不必计算) 液面上蒸汽压力为多少?右侧两管的液面差 h1 应为多少?
5
长江大学
解:① C—D ② p0=γhgh2 =13.6×9800×50×10-3pa=6664Pa ③ p0=γhgh2=γ水 h1
甘油在温度 0ºC 时密度为 1.26g/cm3,求以国际单位表示的密度和重度。
解: 1g / cm 3 1000kg / m 3 1-3.
g
1.26 g / cm 3 1260kg / m3 g 1260 9.8 12348N / m3
水的体积弹性系数为 1.96×109N/m2,问压强改变多少时,它的体积相对 压缩 1%? 解: E
1
p
( Pa )
p
dV V dp
p
1-4.
V V
p
V E 0.01E 1.96 10 7 Pa 19.6M P a V
容积 4m3 的水,温度不变,当压强增加 105N/m2 时容积减少 1000cm3,求该 水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数 E。
1000 10 6 V V 4 解: p 2.5 10 9 Pa 1 5 p 10
F A
Δu=0.5m/s ,
Δy=(D-d)/2
du 0.5 0.065 3.14 11.96 10 2 14 10 2 8.55 N dy 12 11.96 10 2 2
3
第二章 二:
2-1.
流体静力学
如图所示的 U 形管中装有水银与水,试求: (1)A、C 两点的绝对压力及表压各为多少? (2)A、B 两点的高度差为多少?
2-3.
今有 U 形管,内装水和四氯化碳(CCl4) ,如图所示。试求四氯化碳的相对密度。 解:列等压面方程: 30.6cmH2O=17.8cmH2O+8.0× d ccl4
d ccl4 30.6 17.8 1.6 8
2-4.
图 示 水 罐 中 气 体 绝 对 压 强 p1 = 1.5×104Pa , 高 度 H=1m。当时的大气压强相当于 745mm 水银柱高。试 求玻璃管中水银的上升高度 h 为多少? 解:绝对压强 p1=1.5×104Pa p1+γH=pa-γhgh γhgh=745×10-3×13.6×9800-1.5× 104-9800×1 =9.929×104-1.5×104-0.98×104=7.449×104Pa h=7.449×104/(13.6×9800)=0.56m
2-11. 为测水管上微小压差,使用倒 U 形管,上部充以相对密 度 0.92 的油,若 h=125mm,求 pA-pB=? 解:
p A 水 hC p B 水 hD 油 h
p A p B 水 h 油 h=1 0.92 水 h =0.08 9800 125 10 3=98Pa
2-12. 图示为校正压力表的压挤机,密闭室内油的容积 V=300cm3,圆柱塞直径 d=10mm, 柱的螺距 t=2mm, 摇柄半径 r=150mm, 求获得 250 大气压时所需的手摇轮的转数? (根据油的压缩性找出体积平衡关系,p=4.75×10-10Pa-1)
6
解:
nt pV0 p 4 4 pV0 p 4 4.75 10 10 300 10 6 250 9.8 10 4 n 22.24 23圈 tD 2 2 10 3 3.14 0.012
解:E=E’·g=14000×9.8×104Pa Δp=0.18at
dV
V V dT dp T p
V V0 V T V0 T T
T
p
V V0 V pV0 p p
所以, dV
V V dT dp T V0 dT pV0 dp T p
du 1 1.147 1.147 10 3 N / m 2 3 dy 1 10
如图所示活塞油缸,其直径 D=12cm,活塞直径 d=11.96cm,活塞长度 L=14cm,油的μ=0.65P,当活塞移动速度为 0.5m/s 时,试求拉回活塞 所需的力 F=?
解:A=πdL , μ=0.65P=0.065 Pa·s ,
200 2.4 138.32kg 1000
M V V 0.7 1000
另解:设灌桶时每桶最多不超过 V 升,则
V dVt dV p 200
dVt t V dt 0.00061 20V
dV p p V dp
V=197.6 升 dVt=2.41 升 dVp=2.52×10-3 升
1 0.18V (1 大气压=1Kg/cm2) 14000
G=0.1976×700=138Kg=1352.4N 1-6. 石油相对密度 0.9,粘度 28cP,求运动粘度为多少 m2/s?
1P 0.1Pa s
解: 1cP 10 2 P 1mPa s 10 3 Pa s
解:① pA 表=γh 水=0.3mH2O=0.03at=0.3×9800Pa=2940Pa pA 绝=pa+ pA 表= (10+0.3) mH2O=1.03at=10.3×9800Pa =100940Pa pC 表=γhghhg+ pA 表=0.1×13.6mH2O+0.3mH2O=1.66mH2O=0.166at =1.66×9800Pa=16268Pa pC 绝=pa+ pC 表= (10+1.66) mH2O=11.66 mH2O =1.166at=11.66×9800Pa=114268Pa ② 30cmH2O=13.6h cmH2O h=30/13.6cm=2.2cm