2020届中考物理计算题解题攻略专题3.3 用焦耳定律解决电学计算题解题策略1.电流通过导体产生的热量求解公式（1）焦耳定律：Q＝I2Rt（2）纯电阻电路中，Q＝W=Pt=U2t/R=UIt=I2Rt2.在利用焦耳定律求解计算题注意（1）涉及的四个物理量要一一对应，简单来说就是导体的电阻为R，通过这个导体的电流为I，通电时间为t，则电流通过导体产生的热量为Q＝I2Rt（2）公式中各个物理量的单位必须都得是国际单位，即电流I的单位是安培（A）、电阻R的单位是欧姆（Ω）、时间t的单位是秒（s），则热量的单位是焦耳（J）类型1.利用焦耳定律直接求解【例题1】（2019北京）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，电阻丝R1的阻值为10Ω．当开关S 闭合后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.4A．求：（1）通电10s电阻丝R1产生的热量；（2）电源两端的电压。

【答案】（1）通电10s电阻丝R1产生的热量为16J；（2）电源两端的电压为6V。

【解析】（1）通电10s电阻丝R1产生的热量：Q＝I2R1t＝（0.4A）2×10Ω×10s＝16J。

（2）由I＝得，R1两端的电压：知识回顾类型与典例突破U1＝IR1＝0.4A×10Ω＝4V，根据串联电路电压规律可知，电源电压：U＝U1+U2＝4V+2V＝6V。

类型2.结合图像获取信息，利用焦耳定律求解【例题2】（2017•淄博）如图甲所示。

电源电压保持不变，R0为定值电阻。

闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图象如图乙所示。

求：（1）电源电压、R0的阻值、滑动变阻器的最大阻值。

（2）当滑片在a端时，通电1min电阻R0产生的热量。

【答案】（1）电源电压为12V，R0的阻值为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω；（2）当滑片在a端时，通电1min电阻R0产生的热量为96J。

【解析】（1）当滑片位于b端时，电路为R0的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，由图乙可知，电源的电压U=12V，电路中的最大电流I大=1.2A，由I=可得，R0的阻值：R0===10Ω；当滑片位于a端时，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R0两端的电压，此时电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的电流I小=0.4A，U0=4V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：U滑=U﹣U0=12V﹣4V=8V，则滑动变阻器的最大阻值：R===20Ω；（2）当滑片在a端时，通电1min电阻R0产生的热量：Q0=I小2R0t=（0.4A）2×10Ω×60s=96J。

类型3.焦耳热等于电功的计算【例题3】（2019湖南郴州）如图所示，电源电压恒为12V，定值电阻R1＝10Ω，R2＝15Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为18Ω，则R1上每秒钟发热的最小值为J，R3的电功率的最大值为W。

【答案】0.9；6。

【解析】（1）由图知，R1与R2并联后与变阻器R3串联，根据串联电路的分压原理知，当变阻器连入阻值最大时，并联部分两电阻分得电压最小，此时R1上每秒钟发热最少，并联部分的总电阻：R＝＝＝6Ω，由串联电路特点和欧姆定律有：＝，则：＝＝＝，又因为：U并+U滑＝U＝12V，所以U1＝U并＝U＝×12V＝3V，则R1上每秒钟发热的最小值：Q1最小＝W1最小＝t＝＝0.9J；（2）由串联电路特点和欧姆定律可得，电路中的电流：I＝，滑动变阻器消耗的电功率：P3＝I2R3＝（）2R3＝•R3，所以，当R3＝R并＝6Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，最大为：P3最大＝•R3＝＝＝6W。

一、选择题1．（2017•滨州）如图甲所示，两电热丝R1与R2并联，R1=20Ω，电源电压保持不变，闭合开关，电流表A1和电流表A2表盘指针均指如图乙所示位置，则以下判断正确的是（）A．R1：R2=5：1 B．电源电压是10VC．R2的电功率是20W D．R1工作2分钟所放出的热量为600J【答案】BCD【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1支路的电流。

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两电流表指针的位置相同，所以，电流表A1的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I=2.5A，电流表A2的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，通过R1的电流I1=0.5A，根据并联电路的电流特点可得，通过R2的电流：I2=I﹣I1=2.5A﹣0.5A=2A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I=可得，电源的电压：U=I1R1=0.5A×20Ω=10V，故B正确；则R2的阻值：R2===5Ω，则R1：R2=20Ω：5Ω=4：1，故A错误；R2的电功率：P2=UI2=10V×2A=20W，故C正确；中考达标训练题R1工作2分钟所放出的热量：Q1=I12R1t=（0.5A）2×20Ω×2×60s=600J，故D正确。

2.（2019云南模拟题）图甲是小灯泡的电压——电流图像。

将此灯泡L与滑动变阻器R串联在电压为4.5V 的电路中（如图乙），闭合开关，移动滑片P，当小灯泡的功率为0.75W时，（）A．电流表的示数为0.2A B．滑动变阻器R接入电路中的电阻为15ΩC．电路消耗的总功率为1.35W。

D．10s内滑动变阻器R产生的热量为13.5J【答案】C【解析】当小灯泡的功率为0.75W时，根据图甲，可知，灯泡L两端的电压为2.5V，通过灯泡的电流为0.3A，电路中的等效电阻15Ω.电路消耗的总功率P=IU总=4.5V╳0.3A=1.35W。

变阻器R在10s产生的热量Q=W=UIt=2V╳0.3A╳10s=6J。

A．电流表的示数为0.2A ，错误。

B．滑动变阻器R接入电路中的电阻为15Ω，错误。

C．电路消耗的总功率为1.35W，正确。

D．10s内滑动变阻器R产生的热量为13.5J，错误。

3．（2019河南模拟题）将两根电阻丝R1、R2分别插入甲、乙两瓶等量煤油中，串联接入电路，R1∶R2=2∶5．通电一段时间后，R1、R2产生的热量之比为( )A．2∶5 B．5∶2 C．4∶25 D．25∶4【答案】A【解析】利用串联电路中电流相等，并两电阻的加热时间也相同，将已知条件代入公式Q=I2Rt便可得出结论．由图知，两电阻丝串联，所以通过两电阻丝的电流和通电时间相等，根据公式Q=I2Rt，则产生的热量之比等于电阻之比2：5．故选A．二、填空题4．（2018•泰安）如图所示，电源电压保持6V不变，电阻R1=10Ω，R2=20Ω，闭合开关S，通电30s，则电阻R1产生的热量为J。

【答案】12【解析】根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流的电流，再根据Q=I2Rt求出通电30s电阻R1产生的热量。

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I===0.2A，则通电30s电阻R1产生的热量：Q1=I2R1t=（0.2A）2×10Ω×30s=12J。

5．（2017•聊城）已知定值电阻R1：R2=2：3，若把它们并联在同一电路中，通电后，它们的电流之比I1：I2=：若把它们串联在同一电路中，通电1分钟，R1、R2产生的热量之比Q1 ：Q2=。

【答案】3：2；2：3。

【解析】（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两电阻并联时通过的电流之比：===；（2）因串联电路中各处的电流相等，所以，通电1分钟R1、R2产生的热量之比：===。

6.（2019齐齐哈尔）两个发热电阻R1：R2=1：4，当它们串联在电路中时，R1、R2两端的电压之比U1：U2=；已知R1=10Ω，那它们并联在4V电路中后，两个电阻在100s内产生的热量是J。

【答案】1：4；200。

【解析】本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律、电热公式的灵活应用，是一道较为简单的应用题。

两电阻串联时通过的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比；两电阻并联时它们两端的电压相等，根据Q=W=t求出两个电阻产生的热量。

（1）当两电阻串联在电路中时，因串联电路中各处的电流相等，所以，由I=可得，R1、R2两端的电压之比：===；（2）已知R1=10Ω，R1：R2=1：4，所以R2=4R1=4×10Ω=40Ω，当两电阻并联在电路中时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两个电阻在100s内产生的热量：Q总=W总=W1+W2=t+t=×100s+×100s=200J。

7.（2019吉林模拟题）一只标有”8V 0.4A”的小灯泡，接在电源电压为12V的电路中，为使其正常发光，应串联一个Ω的电阻；该电阻通电10s所产生的热量是J。

【答案】10；16。

【解析】根据串联电路中总电压等于各分电压之和，则串联电阻R两端电压：U R=U﹣U L=12V﹣8V=4V，因串联电路中各处的电流相等，所以灯泡正常工作时电路中的电流：I=0.4A，由I=U/R可得，串联电阻R的阻值：R=U R/I=10Ω；此时该电阻通电10s产生的热量为：Q R=I2Rt=（0.4A）2×10Ω×10s=16J。

8.（2019沈阳模拟题）如图所示，电源电压不变，R2=30Ω，R3=10Ω．只闭合S1，电流表Ⓐ示数为0.2A，电压表Ⓥ示数为4.0V，则定值电阻R1为Ω，电源电压为V．闭合S1、S2、S3，电流表A1、A2示数之比为，通电lmin电阻R1产生的热量为J。

【答案】20；6；5：2；108【解析】（1）只闭合S1，电阻R1、R3串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R1两端的电压。

由欧姆定律可得R1的阻值：R1= U1/I=4V/0.2A=20Ω；根据串联电路的特点和欧姆定律可得，电源电压：U=I（R1+R3）=0.2A×（20Ω+10Ω）=6V；（2）闭合S1、S2、S3，电阻R1、R2并联，电流表A1测量的是干路中的总电流，A2测量R2的电流，电压表测量的是电源电压；则通过R1的电流：I1=U/ R1=6V/20Ω=0.3A，A2的示数（通过R2的电流）：I2= U/ R2=6V/30Ω=0.2A，所以干路中电流表A1的示数：I=I+I2=0.3A+0.2A=0.5A，电流表A1、A2示数之比为I/ I2=0.5A/0.2A=5/2；通电lminR1产生的热量：Q1=I12R1t=（0.3A）2×20Ω×60s=108J。

9.（2019湖北武汉模拟题）有一台电动机，额定电压3V，额定电流1A，电动机线圈电阻0.5Ω．这台电动机正常工作1min，消耗的电能为J．产生的热量为J，输出的机械能为J。