谢谢
答辩人：刘泽
2018年6月15日
程
R=25，R 0 0.8
R=25， R 0 1
R=25，R 0 1.2
单位：mm
04 论文总结
总结1
高斯光束通过透镜聚焦 后光斑大小与透镜曲率 半径正相关 高斯光束通过透镜聚焦 后光斑大小与高斯光束 束腰半径负相关
总结2
高斯光束通过透镜聚焦 后光斑光强与透镜曲率 半径负相关 高斯光束通过透镜聚焦 后光斑光强与高斯光束 束腰半径正相关
高斯光束通过透镜聚焦
答辩人：刘泽
2018年6月15日
目录
CONTENTS
01 选题的背景与意义 02 课题综述 03 研究方法及过程 04 论文总结
01 选题的背景与意义
激光
高斯光束
聚焦
激光
受激辐射光放大的特性表现为单 色性好，方向性好，相干性好， 亮度大，在焊接、切割、治疗、 成像等方向应用广泛
设计透镜 高斯光束透镜焦面衍射数值计算 控制变量得出结论
03 研究方法及过程
1.平凸透镜聚焦
系统参数如图所示，R为透镜凸面的曲率半径，h为入射光线的高度，θ1为入射光线与出射面
法线的夹角，θ2为出射光线与法线的夹角，n为透镜材料的折射率。设透镜的中心厚度为d，
则入射光线经过透镜的实际厚度为：L R2 h2 R d
有效半径。衍射积分公式为： E x, y, z j
e e x2 y2 w2 jk n1
e R2
x2 y2
d

jkr
1
cos
ds
2
r
e 式中 x2
R=20， R 0 1
R=25， R 0 1
R=30， R 0 1
单位：mm
03 研究方法及过程
R=20， R 0 1
R=25， R 0 1
R=30， R 0 1
单位：mm
03 研究方法及过
程
R=25，R 0 0.8
R=25， R 0 1
R=25，R 0 1.2
单位：mm
03 研究方法及过
(1)
光线的入射角为： 折射角度满足：
ssinin21

hR n sin
1
(2) (3)
而实际的光束偏折角度为：θ2-θ1。
03 研究方法及过程
2.高斯光束透镜焦面衍射数值计算 然而，几何光学不能解释聚焦光斑大小的问题，也不能求解焦面上的光强分布。为了计算焦
面上光强分布和光斑的大小，必须采用波动理论，对于平面波，利用基尔霍夫-菲涅耳衍射积
分公式进行计算： (5) E x, y, z j
e jk n1
R2
x2

y2
d

e
jkr
1
cos
ds
2
r
式中，n 1 R2 x2 y2 d 为光束经过透镜入射端面到透镜出射顶点平面之间的实际光程差。这里，
需要说明的是，光场在透镜中的传输将被等效为薄透镜，即光场在透镜中传输时，振幅沿径
高斯光束
高斯光束是横向电场以及辐射 照度分布近似满足高斯函数的 电磁波光束，大部分激光都满 足高斯光束的条件
高斯光束通过透镜聚焦
在应用中常考虑光斑大小与光 斑亮度，实际其与光斑的束腰 半径及透镜曲率半径等相关， 本课题即讨论高斯光束通过透 镜聚焦后的能量分布受高斯光 束和透镜等变量的影响
02 课题综述
向并不发生明显变化，只是相位受到调制。这就是薄透镜近似，但对厚透镜和短焦距的透镜
误差会大一些，需要做更精确的处理。
高斯光束与平面波不同的是，高斯光束是衍射自洽的，不会像平面波一样会在衍射中心外围
还存在衍射环。当然，这是理想条件下的结论，如果高斯光束的边缘被截断，也可能会在外
围出现衍射环，因此初始场的积分范围应该包括整个高斯光束，至少不小于三倍高斯光束的