1、已知一等强度梁测力系统，R x 为电阻应变片，应变片灵敏系数 K=2，未受应变时，R ＜ = 100 ?。
当试件受力 F 时，应变片承受平均应变 £ = 1000卩m/m ,求：(1) 应变片电阻变化量 ？ R ＜和电阻相对变化量？ R x /R x 。
(2)将电阻应变片 R ＜置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V,求电桥输出电压及电桥非线性误差。
(3) 若要使电桥电压灵敏度分别为单臂工作时的两倍和四倍，应采取解: (1)RXKR XR X K R X2 1000 100 0.2()化时，电桥输出电压为 U O(3)要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的2倍，则应该在等强度梁的正反面对应贴上两个相同的应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，形成半桥差动电桥, 且取其他桥臂电阻也为 Rx 。
1R X此时，U o — E -0.003(V)，r L 0 2R X要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的4倍，则应该在等强度梁的正反面对应贴上四个相同的应变片，2个受拉应变，2个受压应变，形成全桥差动电桥。
2、有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器(见下图)。
其中a=16mm,b=24mm,两极板间距为4mm 。
一块极板分别沿长度和宽度方向在原始位置 上平移了 5mm ，求：R X R X0.21000.2% (2)将电阻应变片Rx 置于单臂测量电桥，取其他桥臂电阻也为Rx 。
当Rx 有？ Rx 的变R X R XU O(云ri )E3 (100 0.2 丄)200 0.2 20.0015(V)非线性误差:r LR X /2R X 1 R X /2R X100% 0.1%此时，U oR X R X0.006(V)，r L 0(1) 极板未移动时，电容的初始电容值。
(2) 极板沿不同方向移动时，传感器的位移灵敏度真空的介电常数 Go 8.854 1012F/m )。
K (已知空气相对介电常数 G 1 ,解:(1) Co8.854 101231 16 10 24 10100.85(PF)(2)当一块极板沿长度方向在原始位置上平移时，有C 1 b C 0b当一块极板沿宽度方向在原始位置上平移时，有C 2aC 0 ak 1AC Co Ab b12 0.85 10 324 10113.542 10(F/m)或: k 1AC 1/C 0Abb 24 10 3-141.67(m )AC C 0Aa a120.85 10316 10100.53125 10 (F/m)30C,测得热电动势 E(t,t 0)=38.560mv ，求被测介质实际温度。
(E(30,0)=1.203mv)工作端 0 204060 708090温度「C )热电动势(mv)900 37.32538.122 38.915 39.703 40.096 40.488 40.897或:k 2AC 2 /C oAa316 10 3-162.5(m )4、一个以空气为介质的平板电容式传感器结构如右图所示，其中 a=10mm ， b=16mm 两极板间距d=1mm 。
测量时，若上极板在 原始位置(A x=0mm )上向左平移了 2mm (即A x=2mm ),求该传感器的电容变化量、 电容相对变化量和位移相对灵敏度K o(已知空气的相对介电常数& r =1F/m ，真-12空时的介电常数£ o =8.854 X 10 F/m ) 解：电容变化量为:C C C 0r 0(a x)b r °abd dr 0xb d1 8.854 12310 2 10316 1010 3132.83 10 (F)即电容减小了 2.83 10 13F 电容相对变化量为：C C 0位移相对灵敏度为：K 。
r 0xb 0.2d x 2 10 3r °ab d a 1010 3 CC 0x a 11 100xxa10 10 35、镍铬一镍硅热电偶，工作时冷端温度为解：由已知条件可知： t o =3O C, E (t,t o ) =38.560mv•••根据中间温度定律：E(t,t o )= E(t,O)- E(t 0,0)= E(t,O)- E(30,0)=38.560E(t,0)=38.560+ E(30,0)=38.560+1.203=39.763(mv) 39.703 < 39.763 < 40.096 E M =39.763,E L =39.703,E H =40.096t L =960,t H =970被测介质实际温度为：39.763 39.703 960(970 960) 961.527 (C)40.096 39.7036、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径 r=5mm ，假设与被测工件的初-12始间隙d o =0.5mm 。
已知试真空的介电常数等于8.854 X 10 F/m ，求：(1)如果传感器与工件的间隙变化量增大厶 d =10呵，电容变化量为多少？(2) 如果测量电路的灵敏度 Ku=100mV/pF,则在间隙增大△ d=1呵时的输出电压为多少？解：① 电容式传感器的电容量：C 4Ad则初始电容量:间隙变化后的电容量:7、使用镍铬-镍硅热电偶，其基准接点为 30 C ，测温接点为400 C 时的温差电动势为多C 0—A8.854 10 12 10-6d 。
0.5U 1.39pFC' eAd8.854 10 12 10-6500 10则电容变化量: ②灵敏度 K UU OC 25 106C 0 C' 1.39-1.36 0.03pF 1.36pFU O 0则：rA(1 d °d °8.854 10 1210-6mV 100 ，所以U O pF C100皿pF1)100d25 106(盘丄)1002.78mV501少？若仍使用该热电偶，测得某接点的温差电动势为10.275mV,则被测接点的温度为多少? 镍铬-镍硅热电偶分度表(参考端温度为0°C)解：由分度表查得 E (30 C, 0C) =1.203mV ,E (400 C, 0C) =16.395mV 。
由中间温度定律 E (t,t 0) =E(t,t c )+E(t c ,t 。
)有: E (400 C, 30C)E (250 C, 0C) =10.151mV ,(260 C, 0 C) =10.560mV 。
=E (400 C, 0 C) -E (30 C, 0C) =16.395-1.203=15.192mV由分度表查得t M8、 面, 由插值法t Mt LE ME H250 咤 10・15110.560 电阻应变片阻值为 钢材的弹性模量 10.151 120 ,E L E L(t H t L )得:10 =253 C灵敏系数KE 2 1011 N/m 2,2，沿纵向粘贴于直径为 0.05m 的圆形钢柱表0.3 , (1)求钢柱受9.8 104N 拉力作用时RR 和相对变化量 - R样拉力作用时应变片电阻的相对变化量为多应变片电阻的变化量(2)又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴，问受同SER R x9.8 104R 0.05%R x____ 2 0.05 2113.14 ( )2 2 10112120 0.05% 0.06() 0.05%9、已知分度号为 S的热电偶冷端温度为t0=2O C,现测得热电势为11.710mV ,求被测温度为多少度？(E(20,0)=0.113mv)工作端0 20 40 60 70 80 90温度(C) 热电动势(mv)1100 10.754 10.991 11.229 11.467 11.587 11.707 11.827解：E( t,t0)=11.710E (t,0 C) =E(t,t°)+E(t0,O C )11.710=E(t,0 C )-E(20 C ,0)=E(t,0 C )-0.113所以 E (t,0C) =11.823mV查表：E(1180 C ,0 C )=11.707mV, E(1190 C ,0C )=11.827mV所以t M =t L+ E M~E L (t H t L)=1180 C + 11.823 11.707X10C =1470 CE H-E L11.827 11.82310、有一吊车的拉力传感器如右图所示。
其中电阻应变片 R1、R2、R3、R4贴在等截面轴上。
已知R1、R2、R3、R4标称阻值均为120 Q,桥路电压为 2V，物重m引起R1、R2变化增量为1.2 Q o1) 画出应变片组成的电桥电路。
2) 计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度。
3) 说明R3、R4起到什么作用？解：① 应变片组成半桥电路：R yRT K x 0.3 0.05% 0.015%Uo R/R③R3、R4可以进行温度补偿。
11、有一台变极距非接触式电容测微仪，其极板间的极限半径r=4mm ，假设与被测工件的初始间隙S =0.3mm ，试求:1) 若极板与工件的间隙变化量=2 pm 时，电容变化量为多少？2) 若测量电路的灵敏度 S=100mV/pF ,读数仪表的灵敏度S = 5格/mv,则在 =2 p m 时,读数仪表的示值变化多少格？解：1)设电容变化量为 C,由题意可知:CCC2) n CS 1S 2 = 0.01 100 5 5 格综合设计分析题若要你需要用差动变压器式加速度传感器来测量某测试平台振动的加速度。
请你: (1)设计出该测量系统的框图，并作必要的标注或说明;(2)画出你所选用的差动变压器式加速度传感器的原理图，并简述其基本工作原理; 解： (1)U oE [ (R i R i ) [(R i R i ) R 4R 3E R 2 1.2]R 3 (R 2R 2)2 R 2 1200.01V②解得：C 0.01PF综合设计分析题如上图所示为一悬臂梁式测力传感器结构示意图，在其中部的上、下两面各贴两片电阻一 1应变片。
已知弹性兀件各参数分别为：I 25cm ； t 3mm ； x l ； W 6cm ；2E 70 105Pa ；电阻应变片灵敏度系数 K 2.1，且初始电阻阻值(在外力 F 为0时)均为R 0120(1)设计适当的测量电路，画出相应电路图;(2)分析说明该传感器测力的工作原理(配合所设计的测量电路)(3)当悬臂梁一端受一向下的外力 F 0.5N 作用时，试求此时四个应变片的电阻值(提示:(2 )差动变压器式加速度传感器的原理图X测试平台振动加速度的测量系统框图1— 悬臂梁； 2— 差动变压器3R6(l x)F ); WEt2。