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)]
5）用钢卷尺测量光杠杆平面镜面到标尺的距离λ
和金属丝的有效长度L。
6）用螺旋测微计测量金属丝的直径D。
7）将光杠杆在白纸上压上足尖痕，用游标卡尺测 出后足到前组的垂直距离b0。
8）根据（8—6）式，计算被测金属丝的杨氏弹性 模量及其误差。
[思考题]
• 1．在本实验中要测那几个长度量？各用的 是什么测量仪器？
看到由镜面S反射的标尺P的像。设此时标尺上
刻度与叉丝横线重合，如图8-3。当加上质量为
m的砝码时，钢丝伸长ΔL，平面镜S转过了一
个角度，此时望远镜中标尺刻度a 与叉丝横线
重合。由光的反射定律得：
m
a0Oa m 2
图8—3 光杠杆原理
由于ΔL很小，所以平面镜S的偏转角很小，由图
8-3知ttgg2==2==bLam
以上各项调节好后，光杠杆测量系统和杨氏模量测定仪都不能再有移动，否 则需要重新调整。
2．观察和测量 1）读出调整好的望远镜中叉丝在标尺像上的读数a 。 2）0轻轻的依次在砝码托盘上增加相同的砝码，分别
读出叉丝在标尺像上
的示数a ，a ，…a 。 3)轻上轻的的示1依数次，2 取a ，下a一9 ，个…砝，码a，，分观别察读a出与叉a丝，在a 标与尺
a原‘1 ，因…，之再间重的做‘8差实异验’7 ，。如果差‘0 异很大，0 必‘须0 先1找出 重复1）—3）的操作，再做两次。
4）将砝码相等的各次读数取平均，得 到 a0，a1，…，a9，再用分组求差法求出加五个砝码 时对应的am– a0值，即
am-
1
a0= 5[( a5-
a0)+(a6
-
a1)+...+( a9
a0
( 8-3) ( 8-4)
式中b是光杠杆后足I到前足J的垂直距离，λ是镜面
S到标尺P的距离，由（8-3）式和（8-4）式得
考虑到F=ΔmLg=，a并m2将（a08•-b5）式代入（8-2）式( 8得-5：)
Y= 8mgL D（2 am a0）b
（8-6）
[实验内容] 1.调整杨氏模量测定仪
1)认识杨氏模量测定仪的各个部件，并熟悉各部件的作用。 2）调节杨氏模量测定仪三脚底座上的调节螺丝H，使立柱铅直，将金属丝下端
倾斜度，从I到J的垂直距离为b。测量时将光光杆C的前
足放在平台的凹槽中，后足放在下夹头E的上表面，在
镜面S前方放置镜尺组，通过望远镜观察镜面S可以看
到标尺P的象。当金属丝B发生形变时，光杠杆的镜面S
随着E的上升或下降，向前或向后倾斜，可以从望远镜
的目镜M观察到P的像的读数发生变化，从而可以测出
长度的微小变化。
调节三角底座上的调整螺丝H可使工作平台D水平，以
免下夹头E上下移动时与工作平台D发生摩擦，平台D上
可以放置光杠杆。
•
光杠杆测量系统是用来测量微小长度变化的，它
由光杠杆和望远镜尺组（图8-1（a））组成。光杠杆的
结构如图8-2所示，平面镜S在T形支架上，J是前足，I
是后足，S能饶平行于前足的轴转动，以调整平面镜的
• 2．本实验中，哪一个量的测量误差对结果 的影响最大？
• 3．在测量过程中，若加减砝码时，测得的 相应读数重复性不好，可能的原因量杨氏弹性模量
设有一根粗细均匀，长为L，横截面积为S的金属丝，在
外力F 的作用下伸长了，由胡克定律得：
F Y L
S
L
( 8-1)
式中的比例系数Y称为杨氏弹性模量，其单位是N.m2。
设金属丝直径为D，则S=
1 D 2
4
，代入上式得
4FL
Y= D 2 L ( 8-2)
上式表明，当金属丝长度为L，直径为D，所加外力 F都相同时，杨氏弹性模量大的金属丝伸长量较大。因 此，杨氏弹性模量表达了材料抵抗外力产生拉伸（或压 缩）形变的能力。
杠杆平面镜高度相同，望远镜水平，标尺和望远镜光轴垂直。 6）从望远镜上方沿镜筒方向观察，看镜筒轴线的延长线是否通过平面镜，以及
平面镜内是否有标尺的像。 7）调节望远镜的目镜M看清十字叉丝，再调节望远镜的物镜（通过调焦手轮N实
现），使从望远镜中能清楚的看见标尺的像。这一步要反复调节，直到十字 叉丝、标尺的刻度都很清楚且没有视差。
的下夹头E穿入平台D的圆孔中。 3）在砝码托盘F上加1块的砝码，将金属丝拉直，检查E是否能在平台圆孔中自
由移动，上、下夹头是否夹紧。 4）将光杠杆放在平台上，调节平台的上下位置，使光杠杆的前、后足尖近似位
于同一水平面上，光杠杆平面镜S近似和平台垂直。 5）在离光杠杆镜面约1米处放置望远镜尺组，使标尺与金属丝平行，望远镜和光
光杠杆法测微小长度变化的原理
根据（8-2）式测杨氏弹性模量，F, L和D比较 容易测量，但金属丝的伸
长量ΔL是一个很小的长度变化，很难用普通的
测量长度的仪器把它测准。本实验用光杠杆测 量系统来测量微小伸长量ΔL，其原理如下：
将光杠杆放在杨氏模量测定仪上，按照仪器的
调节程序将全部装置调节好，就会在望远镜中
[实验目的] 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方 法。
测量金属丝的杨氏弹性模量。 学习用逐差法处理数据。
[仪器设备] 杨氏模量测定仪 光杠杆测量系统 螺旋 测微计 游标卡尺 钢卷尺 砝码
仪器简介：
•
杨氏模量测定仪的外形结构如图8-1（b）所示，
待测物B是一根粗细均匀的钢丝，其上端由上夹头A夹
住，其下端由下夹头E夹住，在E的下端挂有砝码托盘F，