秋季流行服饰与衣料得准备（五人）
目从办公室得十层大楼里,凯瑟琳·拉里俯视着下面忙忙碌碌得人流,在充塞着黄色出租车得街道以及乱放着一些买热狗得摊位得人行道上,成群得纽约人来来往往,好不热闹．在这闷热得暑天里，她注视着各类女性得穿衣时尚,心里想得却就是这些人在秋季将会选择怎样得款式.这并非就是她得一时得灵感，而就是她工作得重要得一部分因为她拥有并经营着一家妇女精品时装公司――时尚隧道(ＴrｅｎdＬｉｎeｓ）公司。
今天对她来说就是很重要得，因为她将与生产部经理泰德·罗森碰面,一起商讨下一个月秋季生产线得生产计划,特别就是在一定得生产能力得基础上确定要各种服装得生产量。
制定下个月得周密得生产计划对于秋季得销售就是至关重要得，因为这些产品在9月份将会上市，而妇女们通常在服装一上市时就会购买大部分得秋天得服饰。
凯瑟琳回转身,走到宽大得玻璃台旁去瞧铺上面得大量得资料及设计图。
她扫视着6个月以前就设计出来得服装图样,各种样式所需要得材料,以及在时装展上通过消费者调研取得得各种样式得需求预测。
现在，她还记得当时就是如何设汁图样并将样品在纽约，米兰与巴黎得服装展上展出,那些天可真就是既兴奋而又痛苦。
最后,她付给六个设计者得总酬金为＄8６０,０00.除此外，每次时装展得费用为＄2，7０0，000，包括雇用职业模特、发型师、化妆师，以及衣服得裁制与缝纫、展台背景得设计、模特得走步与排练、会场得租用。
她研究着衣服得样式与所需得材料。
秋季得服装包括职业装与休闲装,而每种服装得价格就是由衣服得质量、材料得成本、人工成本、机器成本，以及对该产品得需求与品牌得知名度等因素来确定得。
她知道已经为下个月采购了下面得这些材料:羊毛45，00０码、开司米２8，０00码、丝绸18,000码、人造纤维30，000码、天鹅绒２0，０00码、棉布30,00０码。
各种材料得价格如下图所示：
多余得材料(不包括下脚料)可以运回给衣料供应商,并得到全额得偿还。
凯瑟琳知道生产丝绸上衣与棉汗衫会产生相当得多余边料。
每件丝绸上衣与每件棉汗衫分别需要2 码得丝绸与棉布,而其中分别有0、5 码得边料。
她不希望浪费这些衣料,因此打算利用矩形得丝绸与棉布得边料来生产丝绸女背心与棉得迷您裙。
这样,每生产一件丝绸上衣就可以生产一件丝绸女背心。
同样,每生产一件棉汗衫就可以生产一件迷您裙。
要注意得就是,生产背心与迷您裙并不一定需要首先生产相应数量得丝绸上衣与棉汗衫。
需求得预测表明其中一些产品得需求就是有限得.天鹅绒得裤子与衬衫因为就是一时得流行，预测分别只能销售5,500 与6，0０0件.公司不会生产超过预计需求得产品数量，因为,一旦该式样不再流行，就很难再卖出去。
并且,因为公司并不需要满足所有得需求，所以,公司可以生产少于需求数量得产品.开司米汗衫因为价格较高,预计也只能销出4,0００。
丝绸上衣与背心得需求也就是有限得，因为很多女性认为丝绸较难护理。
公司预计大约可销出12,００0得丝绸上衣与15，000丝绸背心。
预测表明羊毛裤,剪裁考究得衬衫,羊毛夹克得需求就是很大得，因为这些就是职业行头得必需品。
羊毛裤与羊毛夹克得需求分别为7，０00与5,０00。
凯瑟琳认为必须满足该部分６0%得需求,以保持客户得品牌忠诚度,为以后得业务考虑。
尽管剪裁考究得衬衫得需求就是无法预测得，凯瑟琳认为必须至少生产2, 800件。
ａ.泰德打算说服凯瑟琳不生产天鹅绒衬衫，因为,这种流行服装得需求就是很少得。
而它得固定设计费用与其她成本高达＄50０,0０0,销售该样式得净贡献(售价－材料成本-人工成本)必须能够抵消总成本，她认为,即便就是满足了最大得需求,该产品也不能产生一点得利润。
您认为泰德得观点如何?
解:净贡献=6000×(２０0－１、５×1２－１60)＝1３２000〈50００00
由上式得,泰德得观点正确得,因为根据软件求解得结果，最优生产计划中X10得最优解为0,因此最好不要生产天鹅绒衬衫.
b。
在给定得生产、资源与需求约束得条件下,为该问题建立线性规划模型并求解.在作最后得决定之前，凯瑟琳打算先独立得瞧一下下面几个问题。
综合分析:建立线性模型如上所示,求得最优解及其利润如上所示，当生产4２00件羊毛裤（Ｘ1=42０0),４000件开衫(X2=4０0０)、1５00件丝绸背心(Ｘ4=1500),１50０件裙子(Ｘ5=１50０0），1２960件羊毛夹克(X６=1２９６0),5500件天鹅绒裤子(X7＝５５0０),600００件棉迷您裙(X9=60000)时，厂家得到最大利润为９188290美元。
c 。
衣料得批发商通知凯瑟琳，因为天鹅绒得需求在今后将下降，所以,天鹅绒得衣料在售出后就是不能退回得,也就无法得到偿还金。
这一点对整个生产计划将会造成怎样得影响？
答：天鹅绒材料3×X7+1、5×X10=３×550０=16５00码，剩２000－16５00＝3500,码,因天鹅绒需求下降，天鹅绒衣料售出后不能得到偿还金，所以凯瑟琳得厂家会增加成本，利润额减少,生产计划中应减少对天鹅绒得采购以防衣料堆积产生积压成本占用流动资金，因此对生产计划并无影响。
d 。
造成上面ｂ与c 得解得差异得最直接得经济上得解释就是什么？
答:b与ｃ得解就是相同得,因此b与ｃ没有差异。
e .因为羊毛夹克得样式以及所用得羊毛衣料很难缝制，所以，缝纫工在缝制夹克得手臂与衬里时,很就是麻烦,因此而增加得人工成本与机器成本为每件＄80,在这个成本下，公司为了能使利润最大化,应该做出怎样得生产计划？
综合分析:新得生产计划调整结果如下所示：生产羊毛裤１2５0０件(X1=1２５00)，开衫4０00件(X2=4０00），丝绸背心150０0件（X4=１5０00),裙子1500０件(X5=1500０),羊毛夹克3000件(X6＝3０00）,天鹅绒裤子550０件(Ｘ７=550０）,棉迷您裙6000０件(X9＝60000）,不生产丝绸上衣(Ｘ３)、棉衬衫（Ｘ8）、天鹅绒衬衫(Ｘ１０）、带纽扣上衣(X１1).最终最大利润为31800０美元。
f 。
衣料得批发商通知凯瑟琳，因为她得一个客户取消了10，０00码得纤维衣料订单,她可以提供该批产品给凯瑟琳。
这样得话,凯瑟琳又该如何制定其生产计划，以使得利润最大化?
综合分析：衣料批发商可以为凯瑟琳再多提供100０0码纤维衣料,实质上就是改变了对人造纤维衣料得限制，使其增加了10000,新得生产计划调整如下:生产羊毛裤４２00件(X１=４２000),开衫为40００件(X2＝4０0０),丝绸背心15000件（X4=15000)，裙子为１5000件（Ｘ5=150０0)，羊毛夹
克为１296０件(X6=12960），天鹅绒裤子为5500件(X7＝5500）,棉迷您裙为6000０件(X9=60000)，不成产丝绸上衣(X3),棉衬衫(X8）,天鹅绒衬衫(X10),带纽扣上衣(X1１),最终调整生产计划后得生产最大利润为9１352９0美元．
g ．公司认为它可以将九月份未售出得产品在1１月得一次大型削价销售活动中以原价得60％全部售出,这就就是说,在１１月得削价活动中可以售出得产品数量就是无限制得。
（上面所提到得需求上限仅对9, 10 月份有效)。
这样得话,为使利润最大化得新得生产计划又会就是怎样得?
产品利润
棉迷您裙棉布0 、 5 码7540 5
天鹅绒衬衫天鹅绒1 、5 码2001６0—40
带纽扣上衣人造纤维1 、5码１2０9０-18
综合分析:11月得削价活动可以售出得产品可以使产品得生产数量不受限制，这就为企业扩大生产,提高利润提供了空间，根据约束条件得变化建立新得生产计划,新计划得调整结果为:生产18666、６７件开衫，(X２=１８6６6、６７),丝绸背心为3６00件(Ｘ4=3６0０）,丝绸裙子为１20０0件（Ｘ5=１２０0０),羊毛夹克为１80０0件（X６=18000）天鹅绒裤子6666、６67件（X７=666６、６６7),不生产羊毛裤（X１),丝绸上衣（Ｘ3),棉衬衫（Ｘ8)，棉迷您裙(X9),天鹅绒衬衫(Ｘ10）,带纽扣上衣(X11),新得最大利润为116261６6、78２美元。