过程控制系统Matlab/Simulink 仿真实验实验一 过程控制系统建模 (1)实验二 PID 控制 (2)实验三 串级控制 (6)实验四 比值控制 (13)实验五 解耦控制系统 (19)实验一 过程控制系统建模指导内容：（略）作业题目一：常见的工业过程动态特性的类型有哪几种？通常的模型都有哪些？在Simulink 中建立相应模型，并求单位阶跃响应曲线。

作业题目二： 某二阶系统的模型为2() 222n G s s s n n ϖζϖϖ=++，二阶系统的性能主要取决于ζ，nϖ两个参数。

试利用Simulink 仿真两个参数的变化对二阶系统输出响应的影响，加深对二阶系统的理解，分别进行下列仿真：（1）2n ϖ=不变时，ζ分别为0.1, 0.8, 1.0, 2.0时的单位阶跃响应曲线；（2）0.8ζ=不变时，n ϖ分别为2, 5, 8, 10时的单位阶跃响应曲线。

实验二 PID 控制指导内容：PID 控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容，它根据被控过程的特征确定PID 控制器的比例系数、积分时间和微分时间。

PID 控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：（1） 理论计算整定法主要依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。

这种方法所得到的计算数据未必可以直接使用，还必须通过工程实际进行调整和修改。

（2） 工程整定方法主要有Ziegler-Nichols 整定法、临界比例度法、衰减曲线法。

这三种方法各有特点，其共同点都是通过实验，然后按照工程实验公式对控制器参数进行整定。

但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。

工程整定法的基本特点是：不需要事先知道过程的数学模型，直接在过程控制系统中进行现场整定；方法简单，计算简便，易于掌握。

a ． Ziegler-Nichols 整定法Ziegler-Nichols 整定法是一种基于频域设计PID 控制器的方法。

基于频域的参数整定是需要考虑模型的，首先需要辨识出一个能较好反映被控对象频域特性的二阶模型。

根据这样的模型，结合给定的性能指标可推导出公式，而后用于PID 参数的整定。

基于频域的设计方法在一定程度上回避了精确的系统建模，而且有较为明确的物理意义，比常规的PID 控制可适应的场合更多。

目前已经有一些基于频域设计PID 控制器的方法，如Ziegler-Nichols 法、Cohen-Coon 法等。

Ziegler-Nichols 法是最常用的整定PID 参数的方法。

如果单位阶跃响应曲线看起来是一条S 形的曲线，则可用此法，否则不能用。

S 形曲线用延时时间L 和时间常数T 来描述，则对象的传递函数可以近似为：()()1LsC s Ke R s Ts -=+ 利用延时时间L 、放大系数K 和时间常数T ，根据表一中的公式确定p K ，i T 和τ的值。

表一 Ziegler-Nichols 整定法b ． 临界比例度法临界比例度法适用于已知对象传递函数的场合，在闭环的控制系统里，将调节器置于纯比例作用下，从大到小逐渐改变调节器的比例度，得到等幅振荡的过渡过程。

此时的比例度称为临界比例度k δ，两个相邻波峰间的时间间隔，称为临界振荡周期k T 。

采用临界比例度法时，系统产生临界振荡的条件是系统的阶数是3阶或3阶以上。

临界比例度法的步骤如下：（1）将调节器的积分时间i T 置于最大（i T =∞），微分时间置零，比例度δ适当，平衡操作一段时间，把系统投入自动运行；（2）将比例度δ逐渐减小，得到等幅振荡过程，记下临界比例度k δ和临界震荡周期k T 的值；（3）根据k δ和k T 值，采用表二的经验公式，计算出调节器的各个参数，即δ、i T 和τ的值。

表二 临界比例度法整定控制器参数按“先P 后I 最后D ”的操作程序将调节器整定参数调到计算数值上。

若还不够满意，可再作一步调整。

临界比例度法注意事项：（1）有的过程控制系统，临界比例度很小，调节阀不是全关就是全开，对工业生产不利；（2）有的过程控制系统，当调节器比例度δ调到最小刻度值时，系统仍然不产生等幅振荡，对此，将最小刻度的比例度作为临界比例度k δ进行调节器参数整定。

c ． 曲线衰减法衰减曲线法根据衰减频率特性整定控制器参数。

先把控制系统中调节器参数置成纯比例作用（,0i T τ=∞=），使系统投入运行，再把比例度从大到小逐渐调小，直到出现4:1衰减过程曲线。

此时比例度为4:1，衰减比例度为s δ，上升时间为r t ，两个相邻波峰间的时间间隔为s T ，称为4:1衰减振荡周期。

根据s δ，r t ，s T ，使用表三的经验公式可以计算出调节器的各个整定参数值。

表三临界比例度法整定控制器参数按“先P后I最后D”的操作程序将调节器整定参数调到计算数值上。

若还不够满意，可再作一步调整。

衰减曲线法的注意事项：T比较困难，此时，可以认为（1）对于反应较快的系统，要认定4:1衰减曲线和读出s记录指针来回摆动两次就达到稳定是4:1衰减过程。

（2）在生产过程中，负荷变化会影响过程特性。

当负荷变化较大时，必须重新整定调节器参数。

（3）若认为4:1衰减太慢，可采用10:1衰减过程。

对于10:1衰减曲线整定调节器参数的步骤与上述完全相同，仅仅是计算公式不同。

作业题目：建立如下所示Simulink仿真系统图。

利用Simulink仿真软件进行如下实验：1.建立如图所示的实验Simulink原理图。

2.双击原理图中的PID模块，出现参数设定对话框，将PID控制器的积分增益和微分增益改为0，使其具有比例调节功能，对系统进行纯比例控制。

3.进行仿真，观测系统的响应曲线，分析系统性能；然后调整比例增益，观察响应曲线的变化，分析系统性能的变化。

4.重复（步骤2,3），将控制器的功能改为比例微分控制，观测系统的响应曲线，分析比例微分的作用。

5.重复（步骤2,3），将控制器的功能改为比例积分控制，观测系统的响应曲线，分析比例积分的作用。

6.重复（步骤2,3），将控制器的功能改为比例积分微分控制，观测系统的响应曲线，分析比例积分微分的作用。

7.将PID控制器的积分微分增益改为0，对系统进行纯比例控制。

不断修改比例增益，使系统输出的过度过程曲线的衰减比n=4，记下此时的比例增益值。

8.修改比例增益，使系统输出的过度过程曲线的衰减比n=2，记下此时的比例增益值。

9.修改比例增益，使系统输出呈现临界振荡波形，记下此时的比例增益。

10.将PID控制器的比例、积分增益进行修改，对系统进行比例积分控制。

不断修改比例、积分增益，使系统输出的过渡过程曲线的衰减比n=2,4,10，记下此时比例和积分增益。

11.将PID控制器的比例、积分、微分增益进行修改，对系统进行比例积分控制。

不断修改比例、积分、微分增益，使系统输出的过度过程曲线的衰减比n=2,4,10，记下此时比例、积分、微分增益。

实验三 串级控制指导内容；例一：串级与单回路控制对比仿真某隧道窑炉系统，考虑烧成带温度为主变量，燃烧室温度为副变量的串级控制系统，其主副对象的传递函数G o1，G o2分别为：11()(301)(31)o G s s s =++， 221()(101)(1)o G s s s =++ 主副控制器的传递函数G c1，G c2分别为：1111()(1)c c G s K T s=+，22()c c G s K =。

试分别采用单回路控制和串级控制设计主副PID 控制器的参数，并给出整定后系统的阶跃响应的特性响应曲线和阶跃扰动的响应曲线，并说明不同控制方案对系统的影响。

解：串级控制设计是一个反复调整测试的过程，使用Simulink 能大大简化这一过程。

根据题意，首先建立如图的Simulink 模型。

图中采用单回路控制的Simulink 图，其中，q1为一次扰动，取阶跃信号；q2为二次扰动，取阶跃信号；G o2为副对象；G o1为主对象；r 为系统输入，取阶跃信号；c 为系统输出，它连接到示波器上，可以方便地观测输出。

图中的PID C1为单回路PID 控制器，它是按照PID 原理建立的Simulink 中的子模块，其内部结构如下图所示：PID控制器模块子系统的参数设置如下图：经过不断的试验，当输入比例系数为3.7，积分系数为38，微分系数为0时，系统阶跃响应达到比较满意的效果，系统阶跃响应如下图：采用这套PID参数时，二次扰动作用下，系统的输出响应如下图：采用这套PID参数时，一次扰动作用下，系统输出响应如下图：综合以上各图可以看出采用单回路控制，系统的阶跃响应达到要求时，系统对一次，二次扰动的抑制效果不是很好。

下面考虑采用串级控制时的情况，下图为串级控制时的Simulink模型图：图中，q1为一次扰动，取阶跃信号；q2为二次扰动，取阶跃信号；PID C1为主控制器，采用PID控制，PID C2为副控制器，采用PID控制；G o2为副对象；G o1为主对象；r为系统输入，取阶跃信号；c为系统输出，它连接到示波器上，可以方便地观测输出。

经过不断试验，当PID C1为主控制器输入比例系数为8.4，积分系数为12.8，微分系数为0时；当PID C2为主控制器输入比例系数为10，积分系数为0，微分系数为0时；系统阶跃响应达到比较满意的效果，系统阶跃响应如下图所示：采用这套PID参数时，二次扰动作用下，系统的输出响应如下图：采用这套PID参数时，一次扰动作用下，系统的输出响应如下图：综合以上各图可以看出，采用串级控制，系统的阶跃响应达到要求时，系统对一次扰动，二次扰动的抑制也能达到很好的效果。

综合单回路控制和串级控制的情况，系统的控制性能对比如下表所示。

表一 系统采用单回路控制和串级控制的对比小约20倍，对一次扰动的最大动态偏差也可以减小约2.6倍，系统的调节时间提高了3倍。

PID 参数的整定例二：串级控制的参数整定仿真某隧道窑炉系统，考虑烧成带温度为主变量，燃烧室温度为副变量所构成的串级控制系统中，其主副对象的传递函数G o1，G o2分别为：11()(301)(31)o G s s s =++，221()(101)(1)o G s s s =++ 试采用逐次逼近法整定PID 控制器的参数，并给出整定后系统的阶跃响应曲线。

解：按照逐次逼近法的步骤1先主回路开环，按单回路方法整定副控制器，建立的Simulink 框图如下图：不断地实验，当K c2=10时，副回路阶跃响应如下图：从图中可以大致地看出，此衰减比约为4:1，因此此时可进入步骤2，即主回路闭环，取Kc2=10整定主控制器，此时的Simulink框图如下：不断地实验，调节主调节器，当K c1=12，主回路的阶跃响应如下图所示：由图可知此时的T s1=16，按步骤3，将主回路闭环的条件下，重新整定副控制器参数，根据衰减曲线法，取K c1=10，K i=8，此时系统主回路阶跃响应曲线如下图所示：由图可知系统的阶跃响应效果不理想，超调太大，需要进行精调。