运算符号包括加、减、乘、除、乘方、开方。
注意： 1. 单独一个数或一个字母 也是代数式。
2020/10/11
5
代数式的特点
（1）单独的一个数或一个字母也是代数式
（2）代数式中不含单位，不含 “=”、 “≠”、“≤”、“≥”。
（3）数与数之间、数与字母之间、字母与
字母之间用运算符号连接。
2020/10/11
就把一 行问个
（1）x的3倍与y的2倍的和；
了题含 ！中有
（2）x与5的差的3倍。
的数
解: （1）3x+2y
（2）3（x－5）
自量 然关
像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与5的 语 系
差的3倍”等用文字表述数量关系的语 言称为自然语言，而通过例1和例2我们 把他们转化成了数学语言。可以看出在
言的 译问 成题 数时
• 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
1、小明今年14岁， a年前小明（14－a）岁。
2、有两个连续的自然数，较小的一个是n，
则较大的一个是 n+1 。
3、偶数用 2n 表示，奇数用 2n+1 表示。
1
4、已知有理数a ，a的绝对值是
，
3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为 t 米/秒.
4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支 则剩下的钱为 (166－5n)元，他最多能买这种钢笔33支.
2020/10/11
4
重要结论
像5n+2 、4n、ab+c、166－5n 、33的这
样式子叫代数式
这种用运算符号把数或表示数的字母 连接而成的式子叫做代数式。
解
某数用x表示， 偶数用2n表示， 奇数可以怎么
表示呢？
（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以 表示为(3x-2)2
（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连 续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。
三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。
奇数可以表示为2n+1（n为整数）！！
a与-4的差是 a－(－４) 。
a
5、一个两位数，各位数字是a，十位数字是b，
则这个数是 2020/10/11
10b+a
。
3
合作交流
1.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年 增加4厘米，经过n年将增加 4n 厘米。
2方.长形方与形正的方长形和面宽积分的别和是是a和abb+，c 2正。方形s的边长是c，长
我 对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
们 有 哪 些 收 获 ？
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式 的形式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关 系；
18
现有甲种糖果a千克，售价每千克m 元；乙种糖果b千克，售价每千克n元， 若将这两种糖果混在一起出售，则售价 应为每千克多少元？
一隧道长b米，一列火车长180米。 如果该火车穿过隧道所花的时间为t分， 则列车的速度怎么表示？
2020/10/11
19
课堂小结
今
天 这
1、什么是代数式？怎么书写？
节 2．怎样列代数式？ 课 ， 3．列代数式的关键是什么？
描述问题时数学语言比自然语言更简单 学 ，
明确。
2020/10/11
9
数学应用
3.将下列代数式用自然语言表示：
（1）5-4a
（2）(a+b)(a-b)
解:(1)5与a的4倍的差。
（2）a、b的和与a、b的差的积
2020/10/11
10
例3 用代数式表示：
（1）某数的3倍与2的差的平方 （2）三个连续偶数的和
2020/10/11
1
※用字母表示数的书写格式
• 数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母 的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2； 字 母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用 “·”。 数与数相乘，一定要用乘号“×”
• 后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
• 除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。
1 (4) (a+b)2 (5)
x
1 (6) x+ x
（1）表示a的2倍与5的和
（2）表示a与5的和的2倍
（3）表示a的平方与b的平方的和
(4) 表示a、b两数和的平方
（5）表示x的倒数
（6）表示x与它的倒数的和
2020/10/11
15
数学应用
1.选择题：
（1）下列结论中正确的是（D）
A.a是代数式，1不是代数式 B.1是代数式，a不是代数式
2020/10/11
12
例4，请对下列代数式的实际意义做出解释
1. a＋2
2. 10x﹢5y
2020/10/11
13
一、用代数式表示：
1. 某数的3倍与2的差的平方。 2. 被某数整除得3的数。 3. 被5除商m余2的数。
2020/10/11
14
二，把下列代数式用自然语言叙述
（1）2a+5, (2) 2(a+5）, (3) a2+b2,
C.1与a都不是代数式
D.1与a都是代数式
（2）代数式2(m+n)的意义是（C）
A.2m与n的和
B.m的2倍与n的和
C.m与n的和的2倍
D.m与n的2倍
2.用代数式表示：
（1）x的2倍与y的一半的差 （2）x的n倍与-1的和
2020/10/11
16
（1）用代数式表示“a、b两数的积与c 的和”应是（ ）
6
学以致用
练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13
s
(2) t (4) x=2
(5) 3×4 －5
(6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0
(8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15
(10) a +c
b
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；
（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
A、
B、
C、
D、
（2）用语言叙述代数式 确的是（ ）
表达不正
A、比m的倒数小3的数
B、m的倒数与3的差
C、1除以m的商与3的差
D20、20/10m/11 与3的差的倒数
17
（3）正方形的边长为a cm，边长 增加2cm后，面积增加（ ）
A、4cm2
B、
cm2
C、
cm2
D、
2020/10/11
cm2
2020/10/11
7
典型例题
例1 .设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的
乙数： （1）乙数比甲数大3 （2）甲乙两数的和为10 （3）甲数是乙数的5倍 （4）乙数比甲数的平方少2
解: （1）a+3 （3）15 a
（2）10－a
（4）a2 2
2020/10/11
8
典型例题
语只解
言要答
例2 用数式表示：