八年级上册数学第2课时“边角边”精选练习1一﹨选择题
1. 如图,AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌△ACE,可补充条件( )
A.∠1=∠2
B.∠B=∠C
C.∠D=∠E
D.∠BAE=∠CAD
2. 能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是()
A.AB=A′B′,AC=A′C′,∠C=∠C′
B. AB=A′B′,∠A=∠A′,BC=B′C′
C. AC=A′C′,∠A=∠A′,BC=B′C
D. AC=A′C′,∠C=∠C′,BC=B′C
3. 如图,AD=BC,要得到△ABD和△CDB全等,可以添加的条件是( )
A. AB∥CD
B. AD∥BC
C. ∠A=∠C
D. ∠ABC=∠CDA
4.如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌
△DEC,不能添加的一组条件是()
A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC
C.BC=DC,∠A=∠D D.AC=DC,∠A=∠D
5.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC﹨BD相交于点O,则图中
全等三角形共有()
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
6.在△ABC和C
B
A'
'
'
∆中,∠C=C'
∠,b-a=a
b'
-',b+a=a
b'
+',则这两个三角形()
A. 不一定全等
B.不全等
C. 全等,根据“ASA”
D. 全等,根据“SAS”
第1题第3题图第4题图第5题图
7.如图,已知AD 是△ABC 的BC 边上的高,下列能使△ABD ≌△ACD 的条件是
( )
A .AB=AC
B .∠BAC=90°
C .BD=AC
D .∠B=45°
8.如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,点M 是AD 的中点,且MB=MC ,若AD=4,AB=6,
BC=8,则梯形ABCD 的周长为( )
A .22
B .24
C .26
D .28
二﹨填空题
9. 如图,已知BD=CD ,要根据“SAS ”判定△ABD ≌△ACD ,则还需添加的条件
是
. 10. 如图,AC 与BD 相交于点O ,若AO=BO ,AC =BD ,∠DBA=30°,∠DAB=50°, 则∠CBO=
度.
11.西如图,点B ﹨F ﹨C ﹨E 在同一条直线上,点A ﹨D 在直线BE 的两侧,AB ∥
DE ,BF =CE ,请添加一个适当的条件: ,
使得AC =DF .
第9题图
第7题图 第8题图 第10题图第11题图
12.如图,已知AD AB =,DAC BAE ∠=∠,要使 ABC △≌ADE △,可补充的条件是 (写出一个即可). 13.(2005•天津)如图,OA=OB ,OC=OD ,∠O=60°,∠C=25°,则
∠BED= 度.
14. 如图,若AO=DO ,只需补充 就可以根据SAS 判定△AOB ≌△DOC.
15. 如图,已知△ABC ,BA=BC ,BD 平分∠ABC ,若∠C=40°,则∠ABE 为
度.
16.在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,BC=2cm ,CD ⊥AB ,在AC 上取一点E ,使EC=BC ,
过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ,若EF=5cm ,则
AE= cm .
40︒D
C B A
E
17. 已知:如图,DC=EA ,EC=BA ,DC ⊥AC , BA ⊥AC ,垂足分别是C ﹨A ,则
BE 与DE 的位置关系是 .
A
C E
B
0 C E D B A
第13题图第14题图第12题图第15题图
第16题图第17题图D
18. △ABC中,AB=6,AC=2,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是 .
三﹨解答题
19. 如图,点A﹨F﹨C﹨D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,
且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥EF.
20.已知:如图,点A﹨B﹨C﹨D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC.
求证:∠ACE=∠DBF.
21.如图CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB.
22. 如图,AB=AC,点E﹨F分别是AB﹨AC的中点,求证:△AFB≌△AEC.
23.如图,一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合,
过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点,试探究线段A E与EF的数量关系,并说明理由。
第2课时 边角边(SAS)
一﹨选择题
1. A
2. D
3. B
4. C
5. C
6. D
7. A
8. B
二﹨填空题
9. ∠CDA =∠BDA 10. 20 11. AB=DE . 12. AE=AC (答案不唯一);
13. 70 14. BO=CO 15. 80 16. 6 17. 垂直
18. 2 < AD < 4
三﹨解答题
19. 证明:∵AF=DC ,∴AC=DF , 又∵∠A =∠D , ∴AB =DE ,∴△ABC≌△DEF,
∴∠ACB=∠DFE,∴BC∥EF.
20. 证明:∵AB =DC
∴AC =DB
∵EA ⊥AD ,FD ⊥AD
∴∠A =∠D =90°
在△EAC 与△FDB 中
⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DB
AC D A FD
EA
∴△EAC ≌△FDB
∴∠ACE =∠DBF .
21. 证明:∵∠DCA=∠ECB,
∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE,
∴∠DCE=∠ACB,
∵在△DCE 和△ACB 中
,
∴△DCE≌△ACB,
∴DE=AB .
22.证明:∵点E﹨F分别是AB﹨AC的中点,
∴AE=错误!未找到引用源。
AB,AF=错误!未找到引用源。
AC,∵AB=AC,
∴AE=AF,
在△AFB和△AEC中,
AB=AC,
∠A=∠A,
AE=AF,
∴△AFB≌△AEC.
23.解:AE=EF.
理由如下:
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC
又∵BH=BE
∴AH=CE
∵△BHE为等腰直角三角形.
∴∠H=45°
∵CF平分∠DCE
∴∠FCE=∠H=45°
∵AE⊥EF, ∠ABE=90°
∴∠BAE+∠BEH=∠BEH+∠FEM=90°
即:∠BAE=∠FEM
∴∠HAE=∠CEF
在△HAE和△CEF中,
∠H=∠FCE,AH=CE,∠HAE=∠CEF
∴△HAE≌△CEF,
∴AE=EF.。