山东省聊城市东昌府区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题

(★) 1 . 若分式 有意义，则 的取值范围是（）
A． B． C． D．
(★★)
2 . 某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，

95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A．96，94.5 B．96，95 C．95，94.5 D．95，95
(★) 3 . 如图，已知直线 ，直线 与直线 分别交于点 ．若 ，则 ( )

A． B． C． D．
(★)
4 . 如图，已知 ，要得到 还需要从下列条件中补选一个，则错误的

选法是（）

A． B． C． D．
(★)
5 . 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是

8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（）

A．甲、乙射中的总环
数相同
B．甲的成绩稳定 C．乙的成绩波动较大 D．甲、乙的众数相同

(★) 6 . 下列命题是假命题的是（）
A．两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等
B．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
C．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
D．两角和一边分别对应相等的两个三角形全等

(★)
7 . 如图，在直角坐标系中， 是 的角平分线，点 的坐标是 ，则点 到

的距离为（）

A．1 B．2 C．3 D．4
(★)
8 . 尺规作图作 的平分线方法如下：以 为圆心，任意长为半径画弧交 、 于

、 ，再分别以点 、 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线
由作法得 的根据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
(★) 9 . 下列各式中的最简分式是（）

A． B． C．
D．

(★★)
10 . 如图，点 是 外的一点，点 分别是 两边上的点，点 关于

的对称点 恰好落在线段 上，点 关于 的对称点 落在 的延长线上，若
，则线段 的长为（）
A． B． C． D．7
(★★) 11 . 已知一组数据－1， ，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是（）

A． B．2 C．4 D．10
(★★)
12 . 如图，将一张三角形纸片 的一角折叠，使点 落在 处的 处，折痕为

.如果 ， ， ，那么下列式子中正确的是（ ）

A． B． C．
D．
二、填空题
(★) 13 . 命题“等角的余角相等”的逆命题是：___________.
(★★) 14 . 已知 ，则 的值是_____________________．
(★)
15 . 如图，在 中， ，点 ， 都在边 上， ，若 ，

则 的长为_______.
(★) 16 . 若分式方程 有增根，则 _____．
(★★)
17 . 如图， 中， 是 的垂直平分线， 的周长为 ，则
的周长为___________ ．
三、解答题
(★★) 18 . 计算：
（1） ；

（2） ；
(★★) 19 . 计算：
（1） ；

（2） ；
(★★)
20 . 在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形， 的顶点均

落在格点上，点 的坐标是 ．
（1）分别写出与 关于 轴对称的 的顶点坐标；
（2）分别写出与 关于 轴对称 的的顶点坐标；

（3）分别画出 和 ．
(★★) 21 . 解下列方程：（1）
（2）
(★★)
22 . 某公司对应聘者 进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如

下表所示：
四位应聘者的面试成绩

满分
专业知识 20 14 18 17 16
工作经验 20 18 18 14 16
仪表形象 30 12 11 14 16
已知专业知识、工作经验、仪表形象的重要性之比为 ，如果你是人事主管，会录用哪一
位应聘者？
(★★)
23 . 小莹用20元买软面笔记本，小亮用32元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软

面笔记本贵 ．小莹和小亮买到的笔记本数量恰好相等，问两种笔记本的单价各为多少元？
(★★)
24 . 已知：如图，在 中， , 是 上的一点，延长 到 ，连接

交边 于 点，使得 ．求证：
(★★)
25 . 如图，已知等腰三角形 ，两腰 的垂直平分线 ，分别交

的延长线于点 ，连接 ，
（1）猜想 和 的大小关系，并证明．

（2）求证： ．