三角恒等变换公式
1.两角和与差的三角函数
和(差)角公式:
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ
cos(α±β)=cosαcosβsinαsinβ
tan(α±β)=tantan1tantan
倍角公式:
sin 2 =2sincos
cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1 - sin2
tan2=2tan1tan2
2.和差化积与积化和差公式
积化和差公式:
2sincos=sin(+)+sin(-)
2cossin= sin(+)-sin(-)
2coscos= cos(+)+cos(-)
-2sinsin=cos(+)-cos(-)
和差化积公式:
sin+ sin=2sin2cos2
sin- sin=2cos2sin2
cos+ cos=2cos2cos2
cos- cos=-2sin2sin2
3.万能公式与半角公式
万能公式:
sin=2tan12tan22
cos=2tan12tan122
tan=2tan12tan22
半角公式:
sin2cos12
cos2cos12
tancos1cos12=sincos1=cos1sin
其他:
cos22cos12
sin22cos12
1+cos2=2cos2
1-cos2=2sin2