大学物理学下册答案第11章

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I（其中ab、cd与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A）10B，20B

（B）10B，0222IBl

（C）01

22IBl，20B

（D）0122IBl，02

22IBl

答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(coscos)4IBd，

并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计算01

22IBl，20B。故正确答案为（C）。

11-2 两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O处的磁感应强度大小为多少 [ ]

（A）0 （B）RI2/0

（C）RI2/2

0 （D）RI/0

答案：C

B1 B

2

a b

c d

I I l l

习题11-1图

IIO

习题11-2图 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2BBIR，按照右手螺旋定

则判断知1B和2B的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O

处的磁感应强度大小为02/2BIR。

11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B中，有一个半径为R的半球面S，S边线所在平面的单位法线矢量n与磁感应强度B的夹角为，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A）BR2 （B）BR22

（C）2cosRB （D）2sinRB

答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cosmBSRB。故

正确答案为（C）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量和面上各点的磁感应强度B将如何变化？[ ] （A）增大，B也增大 （B）不变，B也不变 （C）增大，B不变 （D）不变，B增大 答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0SBdS，通过闭合曲面S的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02IBd



，曲面S靠近长直导线时，距离d减小，从而B增大。故正确答案为

（D）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零

I S 习题11-4图

S R 

习题11-3图 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零 答案：B

解析：根据安培环路定理0diliBlI，闭合回路上各点磁感应强度都为零表示回路内电流的代数和为零。回路上各点的磁感应强度由所有电流有关，并非由磁感应强度沿闭合回路的积分所决定。故正确答案为（B）。 11-6 如图11-6所示，I1和I2为真空中的稳恒电流，L为一闭合回路。则LBdl的值为[ ]

（A）012()II （B）012()II

（C）012()II （D）012()II

答案：C

解析：根据安培环路定理0diliBlI，并按照右手 螺旋定则可判断I1取负值，I2为正，因此012d()LBlII。 11-7 如图11-7所示，一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为R1和R2（R1），通有等值反向电流，那么下列

哪幅图正确反映了电流产生的磁感应强度随径向距离的变化关系[ ]

（A） （B） （C） （D）

2I 1

I

L 习题11-6图

Br1R2R

Br1R

Br1R2R

Br1R2R

习题11-7图 答案：C 解析：根据安培环路定理0diliBlI，可得同轴的圆柱面导体的磁感应强度

分布为1012220,0,,0rRBIRrRBrrRB，作B-r图可得答案（C）。 11-8一运动电荷q，质量为m，垂直于磁场方向进入均匀磁场中，则[ ] （A）其动能改变，动量不变 （B）其动能不变，动量可以改变 （C）其动能和动量都改变 （D）其动能和动量都不变 答案：B 解析：垂直于磁场方向进入均匀磁场的电荷受到洛伦兹力的作用，仅提供向心力，改变电荷速度的方向，而不改变速度的大小，从而其动能不变，而动量改变。故正确答案为（B）。 11-9 如图11-9所示，一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感应强度为B的均匀磁场中，则载流导线所受的安培力为[ ] （A）2BIR，竖直向下 （B）BIR，竖直向上 （C）2BIR，竖直向上 （D）BIR，竖直向下 答案：C 解析：连接ab形成一闭合回路，由于此回路所在平面垂直于磁感应强度方向，因此，回路受力为零，则弧线受力与直线ab受力大小相等，方向相反。直导线ab受力为2abFBIlBIR，方向竖直向下，因此载流弧线所受的安培力2BIR，方向为竖直向上。

11-10 用细导线均匀密绕成长为l、半径为a（l>>a）、总匝数为N的螺线管，通以稳恒电流I，当管内充满相对磁导率为r的均匀介质后，管中任意一

点磁感应强度大小为[ ]

习题11-9图 （A）0/rNIl （B）lNIr/

（C）lNI/

0 （D）lNI/

答案：A

解析：根据由磁介质时的安培环路定理diliHlI，得螺线管内磁场强度大

小为NIHl，因此管中任意一点磁感应强度大小为00/rrBHNIl。故

正确答案为（A）。 二 填空题 11-11 一无限长载流直导线，沿空间直角坐标的Oy轴放置，电流沿y正向。在原点O处取一电流元Idl，则该电流元在（a,0,0）点处的磁感应强度大小为_______________，方向为_____________。

答案：02d4Ila；沿z轴负方向

解析：根据毕奥-萨伐尔定律03d4IdlrBr，Idl与r的方向相互垂直，夹角为

90°电流元激发的磁感应强度大小为0032dsindd44IlaIlBaa，按照右手螺旋定则可判断方向沿z轴负方向。 11-12 无限长的导线弯成如图11-12所示形状，通电流为I，BC为半径R的半圆，则O 点的磁感应强度大小 ，方向为 。

答案：0044IIRR



；垂直纸面向里

解析：根据磁感应强度的叠加原理，O点的磁 感应强度由三部分组成。

B

I C A O

D •

习题11-12图 7

0ABB，0,4BCIBR方向垂直纸面向里，0,4CDIBR方向垂直纸面向里。因此，O 点的磁感应强度大小0044ABBCCDIIBBBBRR



，方向为垂直纸面向

里。 11-13 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R=2r，螺线管通过的电流相同为I，则螺线管中的磁感应强度大小:

RrBB= 。

答案：1:2

解析：螺线管中的磁感应强度大小0

NBIl，其中长度l与电流I相同，因此

B与总匝数N成正比。两根导线的长度L相同，绕在半径不同的长直圆筒上，可得:::1:2

22RrLLNNrRRr，因此:1:2RrBB。

11-14 如图11-14所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2 T，方向沿x轴正方向，则通过abod面的磁通量为_________，通过befo面的磁通量为__________，通过aefd面的磁通量为_______。 答案：-0.024Wb；0Wb；0.024Wb 解析：根据磁通量的定义式cosmBSBS，

磁感应强度与abod面面积矢量的夹角为1180，

与befo面面积矢量的夹角290，与aefd面

面积矢量的夹角为3

4cos5。因此，1cos0.024WbabodabodBS，

2cos0WbbefobefoBS，3cos0.024WbaefdaefdBS。

11-15如图11-15所示，一长直导线通以电流I，在离导线a处有一电子，电量为e，以速度v平行于导线向上运动，则作用在电子上的洛伦兹力的大小为 ，方向为 。

答案：02eIva；水平向右

abod

efx

y

zB

30 cm40 cm

30 cm

50 cm习题11-14图

v I

a 习题11-15图