r x 2 y 2 ，求出点 P 到坐标原点的距离 r ，然后根据三角函数定义进行计算．
*运用知识 强化练习 ： 1.已知角 的终边上的点 P 的坐标如下，分别求出角 的正弦、余弦、正切值： ⑴ P 3, 4 ； ⑵ P 1, 2 ；
1 3． ⑶ P 2 , 2
cos x ； r tan y ． x
提问：1、当角大小发生变化时，比值会改变吗？ 2、比值会随着点 P 在终边上的位置改变而改变吗？ 说明 在比值存在的情况下，对角 的每一个确定的值，按照相应的对应关系，角 的正 弦、余弦、正切、都分别有唯一的比值与之对应，它们都是以角 为自变量的函数， 分别叫做正弦函数、余弦函数、正切函数，统称为三角函数． 由定义可以看出：当角 的终边在 y 轴上时， kπ (k Z) ，终边上任意一点的 横坐标 x 的值都等于 0，此时 tan 个函数都有意义． 三角函数的定义域： 正弦函数、余弦函数和正切函数的定义域如下表所示： 三角函数 定义域 R R ｛ ︱ kπ , k Z ｝
sin
;（三角形内角和定理） （勾股定理） ，sin ＝ ， cos ＝ , tan ＝ ; ; .
P(x,y) (B)
角的对边 ＝ 斜边 角的邻边 ＝ 斜边 角的对边 ＝ 角的邻边 B
c
cos
tan
y
r a
y
x M(C) c 2.在直角三角形中，求 30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。 o 角的度数 30° 45° 60°s A b C O (A) x
作业： 1、已知角 的终边上的点 P 的座标如下，分别求出角 的正弦、余弦、正切值： ⑴P(0.5,-0.4)；
1 2 )； ⑵( P( , 2 2
2 1 ，） ，则 tan 的值是多少？ 2 2
2、已知角 的终边经过点（
3
4
π 2 y 无意义．除此以外，对于每一个确定的角 ，三 x π 2
sin
cos
tan
2
当角 采用弧度制时，角 的取值集合与实数集 R 之间具有一一对应的关系，所 以三角函数是以实数 为自变量的函数． *巩固知识 典型例题 例 1 已知角 的终边经过点 P(2, 3) ，求角 的正弦、余弦、正切值． 分析 已知角 终边上一点 P 的坐标，求角 的某个三角函数值时，首先要根据关系式
sin
、
cos
、
tan
．
y P(x,y) r M O
*动脑思考 探索新知 概念 设 是任意大小的角，点 P( x, y) 为角 的终边 上的任意一点（不与原点重合） ，点 P 到原点的距 离为 r＝
sin y ； r

x
，那么角 的正弦、余弦、正切分别定义为
5.3.1 任意 角的三角函 课题 主备人 梁瑞红 修改人 赵志慧 时间 3.19 数的概念 （一） 学习目标： 1.复习直角三角形中的三角函数的定义，熟记 30°、45°、60°角的正弦、余弦、正 切值。 2. 学习任意角的三角函数的概念，会用三角函数定义求任意角的三角函数值； 3..培养学生的观察能力和培养学生的计算能力. 学习重点：任意角的三角函数的概念 学习过程： *构建问题 探寻解决 问题 1.复习初中知识：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°， 三内角关系：A＋B＋C＝ 三边关系：



角的弧度数 sin cos) ( a )
1
拓展：我们已经把锐角推广到任意角，锐角三角函数的概念也能推广到任意角吗？ 如何将上述的三角形放入直角坐标系中？（请同学们自学教材 P102） 将 Rt△ABC 放在直角坐标系中，使得点 A 与__________重合，AC 边在_______上． 设点 P （即顶点） 的坐标为 （x,y） ,r 为角终边上的点 P 到_______的距离， 则 r=________. 于是，上面的三角函数的定义可以写作：