2017-2018学年(上)厦门市七年级质量检测数 学(试卷满分：150分 考试时间：120分)注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B 铅笔画图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．下列运算结果为-2的是A. ()2-+B. )2(-- C ．+2- D. 2-（+） 2．下面几何体，从左面看到的平面图形是A. B.C ．D.3．()32-表示的意义为A ．()()()222-⨯-⨯-B ．222-⨯⨯C ．()()()222-+-+-D ．()23-⨯ 4．下列式子中，与22x y 不．是．同类项的是 A ．23x y - B ．22xy C ．2yx D ．23x y5．下列四个图中，能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的是6．已知点C 在线段AB 上，下列各式中：①AC =12AB ；②AC =CB ；③AB =2AC ；④AC +CB =AB ，能说明点C 是线段AB 中点的有 A ．①B ．①②C ．①②③D ．①②③④7．若a a =，b b =-，则ab 的值不可能．．．是 A ．-2 B ．-1 C ．0 D ．1BO A1BOA1BOA1CBOA1A.B.C .D .DC BA8.如图1，有理数a ，b ，，d 在数轴上的对应点分别是A ，B ，C ，D .若a ，c 互为相反数，则下列式子正确的是A. a b +＞0B. d a +＞0 C ．c b +＜0 D. d b +＜09. 某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表，其中一个盈利20%，另一个亏损20%.在这次买卖中，这家商店A.不盈不亏B.亏损10元 C ．盈利9.6元 D. 盈利10元10．若关于x 的方程()()20182016620181k x x --=-+的解是整数，则整数k 的取值个数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6二、填空题（本大题有6小题，第11题12分，其它各小题每题4分，共32分） 11．计算下列各题：（1）2(1)+-= ； （2）310-= ； （3）(2)3-⨯= ； （4）12(3)÷-= ； （5）()2539-⨯= ； （6）1÷5×15⎛⎫- ⎪⎝⎭= ． 12．若OC 是∠AOB 的平分线，∠AOC =30°，则∠AOB = °.13. 身穿“红马甲”的志愿者是厦门市最亮丽的一道风景.据统计，截至 2017年11月，厦 门市网上实名注册志愿者人数约为60万名.60万用科学记数法表示为 ． 14．若∠A =°3530',则∠A 的余角为 °．15．观察右边图形，其中第1个图形由1个正方形和2个三角形组成，第2个图形由2个正方形和4个三角形组成，第3个图形由3个 正方形和6个三角形组成，……,以此类推.请写出第4个图形 共有 条线段；第n 个图形共有 条线段(用含n 的式子表示).16．我们知道，在数轴上，点M ，N 分别表示数m ，n ，则点M ，N 之间的距离为m n -．已知点A ，B ，C ，D 在数轴上分别表示数a ，b ，c ，d ，且132=-=-=-a d c b c a （a ≠b ），则线段BD 的长度为 ．三、解答题（本大题有9小题，共78分）图117．（本题满分24分）（1）计算： 4.2 5.7 5.810.-+-+ （2）化简：2322235()(2).a b ab ab a b +-+ （3）计算：()()2311121.236⎛⎫-+-⨯-÷⎪⎝⎭ （4）解方程：35202.x x -=- 18．（本题满分6分）求多项式222(2)251x x x x --+-的值，其中1.2x = 19．（本题满分6分） 按要求作答:（1）画图，使得∠AOC —∠BOC=∠AOB ；（2）在（1）中，若∠AOC =80°，∠BOC 比2∠AOB 少10°，求∠AOB 的度数.20．（本题满分6分）当x 为何值时，整式112x ++和24x-的值互为相反数？21．（本题满分6分）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右.此专著中有这样一道题：今有共买羊,人出五,不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何?这道题的意思是：今有若干人共买一头羊.若每人出5文钱,则相差45文钱；若每人出7文钱,则仍然相差3文钱.求买羊的人数和这头羊的价格.22．（本题满分6分）已知点C ，D 在线段AB 上（点C ，D 不与线段AB 的端点重合），AC+DB =13AB .（1）若AB=6，请画出示意图并求线段CD 的长；（2）试问线段CD 上是否存在点E ，使得CE =21AB ，请说明理由.23.（本题满分7分）为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，具体标准如下：若每月用水量不超过18吨，按2元/吨收费；若每月用水量超过18吨，但不超过40吨，超过部分按3元/吨收费；若每月用水量超过40吨，超过部分按6元/吨收费.（1）若小红家某月用水30吨，则该月应交水费 元； （2）若小红家某月交水费192元，求该月用水的吨数.24.（本题满分7分）小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：11110,12222x x +==--=-的解为而； 422420 2.3333x x +==--=-的解为，而 于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x 的方程0(0ax b a +=≠）的解为x b a =-，则称之为“奇异方程”.请和小东一起进行以下探究： （1）若1a =-，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由； （2）若关于x 的方程0(0ax b a +=≠）为奇异方程，解关于y 的方程：1()2().2a ab y b y -+=+25.（本题满分10分）在数轴上，点A ，B ，C 表示的数分别是﹣6，10，12.点A 以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC 以每秒1个单位长度的速度也向右运动. （1）运动前线段AB 的长度为 ；（2）当运动时间为多长时，点A 和线段BC 的中点重合？ （3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段12AB AC =？若存在，求出所有符合条件的点A 表示的数；若不存在，请说明理由.2017-2018学年(上)厦门市七年级质量检测数学试题参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. （1）1 （2）﹣7 （3）﹣6 （4）﹣4 （5）5 （6）﹣12512. 60°. 13. 6×105 .14. 54 .5°. （写成54°30′ 给2分） 15. 29 ， 7n +1 . （填对一个给2分） 16. 12或72 . （填对一个给2分）17. （1）原式107.5)8.52.4(++--=…………………………………………………2分 7.51010++-=…………………………………………………………4分 7.5=………………………………………………………………………6分（2）原式322232255b a ab ab b a --+=…………………………………………2分)25()5(223232ab ab b a b a -+-=……………………………………4分23234ab b a +=…………………………………………………………6分（3）原式66114⨯⨯-=………………………………………………………………4分 14-=………………………………………………………………………5分 3=…………………………………………………………………………6分 （4）解：52023+=+x x …………………………………………………2分255=x …………………………………………………………4分5=x ……………………………………………………………6分18. 解：原式1524222-+--=x x x x ……………………………………………………2分 1)54()22(22-+-+-=x x x x1-=x …………………………………………………………………………5分 当21=x 时，原式12=-………………………………………………………………6分19. （1）如图所示……………………………………2分（2）设∠AOB =x °，则∠BOC =（2x －10）°……3分 ∵∠AOB ＋∠BOC =∠AOC∴x ＋2x －10=80………………………………5分 ∴3x =90 ∴x =30∴∠AOB =30°…………………………………6分 20. 解：由题意得042121=-+++xx ………………………………………………2分 0)2(4)1(2=-+++x x …………………………………………3分 02422=-+++x x ……………………………………………4分 08=+x ……………………………………………………………5分 8-=x ………………………………………………………………6分21. 解法一：设买羊的人数为x 人，则这头羊的价格为（455+x ）文……………1分 依题意，37455+=+x x ……………………………………………………3分 解得，21=x …………………………………………………………………5分 150455=+x答：买羊的人数为21人，这头羊的价格为150元。

…………………………………6分 解法二：设羊的价格为x 文，则买羊的人数为545-x 人……………………1分 依题意，73545-=-x x …………………………………………………………3分 解得，150=x ………………………………………………………5分21545=-x 答：买羊的人数为21人，羊的价格是150文.……………………………………6分22. 解：（1）如图所示……………………………1分 ∵AB DB AC 31=+，6=AB ∴2=+DB AC …………………………2分 ∴()4=+-=DB AC AB CD …………3分（3）线段CD 上存在点E ，使得AB CE 21=…………………………………4分 理由如下： ∵ AB DB AC 31=+ ()DB AC AB CD +-=∴==-AB AB 31AB 32……………………………5分∵AB CE 21=∴CE CD >∴线段CD 上存在点E ，使得AB CE 21=………………………………………6分23. （1）应交水费 72 元………………………………………………………………2分 （2）当该月用水量为40吨时，水费为1023)1840(218=⨯-+⨯元，因192＞102，故小红家该月用水量超过40吨；…………………………………4分 设小红家该月用水量为x 吨192)40(6102=-+x ………………………………………………………………6分解得，55=x答：小红家该月用水55吨.……………………………………………………………7分24. （1）没有符合要求的“奇异方程”，……………………………………………1分理由如下：当a = -1时，原方程可化为0=+-b x ，解为b x =…………………………2分 若为奇异方程，则1+=b x∵1+≠b b∴不符合“奇异方程”的定义，故不存在.……………………………………3分（2）∵)0(0≠=+a b ax 是“奇异方程” ∴a b x -=是该方程的解∴0)(=+-b a b a …………………………………………………………4分 ∴b a b a -=-)(……………………………………………………………5分 ∴b b a a =-)(∴方程y b y b a a ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+-212)(可化为y b by ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+212 ∴y by by 212+=+ ∴y 212=.…………………………………………………………………6分 解得,4=y ………………………………………………………………7分25. （1）运动前AB 的长度为16………………………………………………………2分（2）设运动了t 秒后，点A 和线段BC 的中点重合. 依题意，得t t +=+-1136……………………………………………………………………3分解得，217=t ………………………………………………………………………4分（3）存在.…………………………………………………………………………5分 理由如下：设运动时间为t 秒，则符合条件的点A 表示的数为)63(-t ； ① 当点A 在点B 的左侧时，12AB AC =∵， 2BC =又∵，2.AB =∴2)63()10(=--+t t ……………………………………………………………6分解得，7=t …………………………………………………………………………7分 ②当点A 在线段BC 上时，∵AC AB 21= ∴3231==BC AB依题意，得∴32)10()63(=+--t t …………………………………………………………8分 解得，325=t ………………………………………………………………………9分 ③当点A 在点C 右侧时，此时AB >AC 恒成立，故不存在满足条件的点.综上所述：符合条件的点A 表示的数为15和19.………………………………10分。