必修3 2.3阅读与思考 相关系数的强与弱
（导学案）
编写人： 李鹏肇 班级 姓名
【三维目标】（我们要去的地方！）
知识与技能：
（1）了解相关关系强与弱的基本思想，方法及初步应用 ； （2）会用散点图初步判断相关关系的强与弱 ； （3）运用相关关系系数判断相关关系的强与弱． 过程与方法：
（1）用相关系数r 判断相关性的强与弱；
（2）运用数形结合的方法，来了解相关关系的基本思想． 情感态度与价值观：
（1）通过本节课的学习，让学生感受数学与现实生活的联系，体会相关关系的基本思想在解决日常生活问题中的作用；
（2）培养学生运用所学知识，依据相关关系的思想作出合理推断的实事求是的好习惯． 教学重点：掌握相关关系的强与弱的判断方法及运用． 教学难点：利用公式求相关系数r ．
教学方法：启发式教学．以教师为主导，遵从学生认识规律进行启发；以学生为主体，合作探究式进行学习．
教学手段：多媒体、Excel 软件． 【温故而知新】
1.表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图．若这些点散布在从左下角到右上角的区域，则称两个变量正相关，若这些点散布在从左上角到右下角的区域，则称两个变量负相关．
2.最小二乘法计算公式
∑∑∑∑====--=
---=
n
i i
n
i i
i
n
i i
n
i i i
x
n x
y x n y
x x x
y y x x
b 1
2
21
1
2
1
^
)()()
)((，x b y a ^^-=,回归方程为^
^^a x b y +=
【知识启航站】（鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书！）
例1：对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关关系的比较,正确的是（ ）
13420..r r r r A <<<< 31240.r r r r B <<<<
31420.r r r r C <<<< 13240..r r r r D <<<<
两个变量x 与y 正（负）相关时，他们就有相同（反）的变化趋势，当x 和由小变大时，相应的y 有由小（大）变大（小）的趋势，因此可以用回归直线来描述这种关系。

与此相关的一个问题是：如何描述x 与y 之间的这种线性关系的强弱？
【阅读与思考】
1.两个变量的相关关系的计算公式为
r=
______________________________
2.对于变量x,y ，如果r ∈_________,那么负相关很强；r ∈_________,那么正相关很强；如果r ∈_________或r ∈_________,那么相关性一般；如果r ∈_________,那么相关性较弱．
例2．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B 两变量的线性相关关系做实验,并用回归分析的方法分别求得相关系数如表:
则哪位同学的试验结果体现A,B 两变量有更强的相关性( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【合作与探究】（品出知识，品出题型，品出方法）
例3．5
画出散点图，计算相关系数，并判断它们相关关系的强弱．
练习3．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)
(1) (2)请根据上表提供的数据，计算相关系数，并判断它们相关关系的强弱．（54.35.12≈）
练习4．某公司利润y （单位：万元）与销售总额x （单位：千万元）之间有如表对应数据：
（1）画出散点图；（2）求相关系数r,判断x 与y 线性相关强度.
【实践与探索】
每个小组选取合适的样本，收集好数据，并用Excel 展示两组数据的散点图，并对它们的相关性进行讨论和展示．
我是第___小组代表，我们搜集了___________与___________之间的数据，从搜集的数据的散点图中我们估计，______与______之间存在______（正相关、负相关、不相关）的关系。

通过Excel 软件的计算，相关系数为______，所以_____与______的______（正相关很强、负相关很强、相关性一般、相关性较弱），和我的估计__________（一致/不一致）。

【课堂小结】
【课堂作业】P95习题2.3 B 组2。