一、实验目的
1. 测量永磁同步电机定子电阻、交轴电感、直轴电感、转子磁链以及转动惯量。

二、实验内容
1. 掌握永磁同步电机dq 坐标系下的电气数学模型以及机械模型。

2. 了解三相永磁同步电机内部结构。

3. 确定永磁同步电机定子电阻、交轴电感、直轴电感、反电势系数以及转动惯量。

三、拟需实验器件
1. 待测永磁同步电机1台；
2. 示波器1台；
3. 西门子变频器一台；
4. 测功机一台及导线若干；
5. 电压表、电流表各一件；
四、实验原理
1. 定子电阻的测量
采用直流实验的方法检测定子电阻。

通过逆变器向电机通入一个任意的空间电压矢量U i (例如U 1)和零矢量U 0,同时记录电机的定子相电流,缓慢增加电压矢量U i 的幅值,直到定子电流达到额定值。

如图1所示为实验的等效图,A 、B 、C 为三相定子绕组,U d 为经过斩波后的等效低压直流电压。

I d 为母线电流采样结果。

当通入直流时，电机状态稳定以后，电机转子定位，记录此时的稳态相电流。

因此，定子电阻值的计算公式为：
1
,2a d b c d I I I I I ===-
(1)
23d
s d
U R I =
(2)
图1 电路等效模型
2． 直轴电感的测量
在做直流实验测量定子电阻时,定子相电流达到稳态后,永磁转子将旋转到和定子电压矢量重合的位置,也即此时的d 轴位置。

测定定子电阻后,关断功率开关管,永磁同步电机处于自由状态。

向永磁同步电机施加一个恒定幅值,矢量角度与直流实验相同的脉冲电压矢量(例如
U 1),此时电机轴不会旋转(ω=0),d 轴定子电流将建立起来，则d 轴电压方程可以简化为：
d
d d q q d
di u Ri L i L dt
ω=-+d
d d d
di u Ri L dt
=+ (3)
对于d 轴电压输入时的电流响应为：
()(1)d R
t L U
i t e R
-=-
(4)
利用式(4)以及测量得到的定子电阻值和观测的电流响应曲线可以计算得到直轴电感值。

其中U /R 为稳态时的电流反应，R 为测得的电机定子电阻。

由上式可知电流上升至稳态值的倍时，1d
R
t L -
=-，电感与电阻的关系式可以写成：
0.632d L t R =•
(5)
其中为电流上升至稳态值倍时所需的时间.
3． 交轴电感的测量
测出L d 之后,在q 轴方向(d 轴加90°)施加一脉冲电压矢量。

电压矢量的作用时间一般选取的很短
,小于电机的机械时间常数,保证电机轴在电压矢量作用期间不会转动。

则q 轴电压方
程可以简化为：
q q q d d q
di u Ri L i L dt
ωωψ=+++
q q q q
di u Ri L dt
=+ (6)
q 轴电流将按如下的指数形式建立:
()(1)q
R t L U
i t e R
-
=
-
(7)
利用测量直轴电感的方法同样可以测量交轴电感。

此外，由于没有正好超前d 轴90°的电压矢量，需要施加一个60°和120°合成矢量来完成等效q 轴电压矢量的施加过程。

并且在进行脉冲电压实验的过程中,电压幅值和作用时间 应选择适当。

电压幅值选择太小,影响检测精度,过大可能使电流超过系统限幅值影响系统安全。

作用时间过短,采样点少,获取的电流信息少,也会影响检测精度,作用时间过长,电流同样可能过大影响系统安全，并且电机容易发生转动。

4． 反电势系数的测量
采用空载实验法，即用测功机带动被测永磁同步电机以一定的转速旋转，同时保持被测电机负载开路，测试此时的电机空载相电压，即为反电势电压。

结合转速、反电势可以计算得出相应的反电势系数，计算公式如下：
1000e E
K n
=
⨯ (8)
式中：E 为反电势，n 为转速。

电机的反电势系数，其定义为每1000PRM 时电机每相绕组上的反电势
电压的有效值（请注意不是线线电压，是线到中性线的电压，单位为：V/KRPM/相）
这种方法需要将被测电机运行至发电状态，并且需要负载开路手动测试反电势。

5． 转动惯量的测量 根据简化的电机运动方程：
e L T T J
t
ω
∆-=∆ (9)
在电机恒转矩运行过程中，测量时间t ∆内电机转速的变化ω∆，即可计算得转动惯量。

保持永磁电机定子端开路，首先用测功机以恒定转矩拖动电机加速运行，分别记录t 1与t 2时刻转速ω1与ω2；然后让电机自由停机，并分别记录t 3与t 4时刻的转速ω3与ω4。

列写
方程组：
21
021
430430m J T T t t J T t t ωωωω-⎧⋅=-⎪-⎪⎨
-⎪⋅=-⎪-⎩
(10)
式中T m 为测功机施加给永磁电机转子的转矩，可由测功机的功率与转速求得，即T m =P/（n p ω），T 0为空载转矩。

解方程组即可得转动惯量J 。

五、实验步骤
1. 给电机施加直流电压，缓慢增加电压矢量，使得定子电流达到额定值，记录直流侧等效
电压。

利用公式(2)计算出定子电阻。

I N 为电机的额定电流 表一：
2. 待测试完定子电阻电机静止后，继续按顺序施加步骤1中的电压矢量，其幅值为步骤1
中的额定电流下的电压幅值，此时电机处于静止状态，利用示波器记录直流母线电流波形，并读取电流上升至稳态值的倍时所需的时间,利用公式
(5)计算出直轴电感值。

表二： 注：U 1为母线电流为电机额定电流的20%时所需的等效直流电压，其他依次内推。

3. 利用变频器施加一个60°和120°合成矢量产生所需的超前d 轴90°的q 轴电压矢量，
并且合成矢量的作用时间必须尽可能小，避免电机发生转动，利用示波器记录直流母线电流波形，并分别读取电流上升至稳态值的、、、倍时所需的时间。

利用公式(7)计算交轴电感值。

表三：
4. 利用测功机带动待测电机转动，记录不同转速下电机的相电压幅值，利用公式(8)计算
得到反电势系数。

ω为其额定转速
表四：
5. 保持永磁电机定子端开路，首先用测功机以恒定转矩拖动电机加速运行，分别记录t1
与t2时刻转速ω1与ω2；然后让电机自由停机，并分别记录t3与t4时刻的转速ω3与ω4。

表四：。