人教版六年级下册比例和反比例易错提高练习题
一、比例和反比例
1．一辆货车从甲地去相距 315 千米的乙地送货。
已知前 3 时行了 135 千米，如果用同样的速度行
完剩下的路程，还要行几时？（用比例解）【答案】解：设还要行 x 时。
=
x =4
答：还要行 4 时。
【解析】【分析】因为速度相同即一定，故路程与时间成正比例，所以，前 3 小时行的路程： 3=剩下的路程：需要的时间，设所需时间为x 小时，则可以用这个等量关系列出比例
式。
2．有 6 箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450 千克．小明家养了这样的蜜蜂18 箱，一年可以酿蜂蜜多少千克？（用两种方法计算）
【答案】解：方法一：450÷6×18
＝75×18
＝1350 （千克）
方法二：设一年可以酿蜂蜜x 千克，
6x＝ 450 × 18
x＝
x＝1350
答：一年可以酿蜂蜜1350 千克。
【解析】【分析】先求出平均每箱一年酿蜂蜜多少千克，再求18 箱一年可以酿多少千克。
也可以设一年可以酿蜂蜜x 千克，再用方程解答即可。
3．学校买来一批课外书，准备分发到各班。
如果每班发15 本，可以发给24 个班，如果每班发 10 本，可以发给多少个班?（列比例解答）
【答案】解：设可以分发给x 个班。
10x=15 × 24
x=36
答：可以发给36 个班。
【解析】【分析】根据题意，这批课外书的总数不变，设如果每班发10 本，可以发给x 个班，则根据总数=每班分发数量×班数列出方程，求解方程即可。
4．“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料 1.2 米，制作100 条、 200 条、
300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。
（1）
短裙数量（条）... 100200300400500...
所需布料（米）... ________ ________ ________ ________ ________ ...
（2）服装厂制作450 条这种短裙，一共需要布料多少米？
（3）用 660 米布料可以制作多少条这种短裙？
【答案】（ 1） 120； 240； 360； 480； 600
（2）解： 1.2 ×450=540（米）
答：一共需要布料540 米。
（3）解： 660÷1.2=550（条）
答：可以制作550 条这种短裙。
【解析】【分析】（ 1）根据题意，用每条短裙用布的米数×短裙数量=一共需要用布的总米数，据此列式计算，然后填表即可；
（ 2）要求制作450 条这种短裙，一共需要布料多少米，用每条短裙用布的米数×短裙数量450=一共需要用布的总米数，据此列式解答；
（ 3）要求 660 米布料可以制作多少条这种短裙，用布料的总米数÷每条短裙用布的米数 = 制作的短裙数量，据此列式解答 .
5．为了保护环境，净化空气，六年级同学要去植树，原计划每小时植树40 棵， 3 小时植完。
实际每小时比原计划多植树20 棵，实际提前几小时完成任务?
【答案】 1 小时
【解析】【解答】解：设实际提前x 小时完成任务
40：（ 40+20）=（ 3-x）： 3
60× (3-x)=120
3-x=2
x=1
答：实际提前 1 小时完成任务
【分析】同学要植树的总棵数是一定的，每小时植树棵数与时间成反比。
可据此列式解
答。
6．0.3x=0.5y ，那么 y 与 x 的比值是 ________， x 与 y 成 ________比例。
【答案】；正
【解析】【解答】0.3x=0.5y，那么 y 与 x 的比值是，x与y成正比例。
故答案为：；正。
【分析】根据比例的基本性质可知，相乘的两个数同时作外项或内项，然后化简求出比值；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比
值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答。
7．圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积成________比例；圆柱的侧面积一定，底面周长和
高成 ________比例。
【答案】正；反
【解析】【解答】解：圆柱的体积÷底面积=高（一定），圆柱的体积和底面积成正比例；
圆柱的底面周长×高 =侧面积（一定），圆柱的底面周长和高成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】根据圆柱的体积公式和侧面积公式分别判断圆柱的体积和底面积、圆柱的底面周
长和高的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
8．如果＝，那么x和y成________比例关系；＝，那么x 和 y 成 ________比例关系．（ x、y 均不为 0）
【答案】正；反
【解析】【解答】解：因为，所以（一定），x和y成正比例关系；
，所以 xy=15，则 x 和 y 成反比例关系。
故答案为：正；反。
【分析】根据等式的性质变换等式，然后确定x 与 y 的比值一定还是乘积一定，如果比值
一定就成正比例关系，如果乘积一定就成反比例关系。
9．长方体的高一定，________和 ________成正比例。
【答案】体积；底面积
【解析】【解答】解：长方体的高一定，体积和底面积成正比例。
故答案为：体积；底面积。
【分析】长方体的高=体积÷底面积。
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的两个
数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系。
10．生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做________。
【答案】变量
.
【解析】【解答】生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做变量
故答案为：变量.
【分析】在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随
着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，据此解答. 11．下列两种相关联的量，成比例的是（）
A. 和是 10 的两个加数
C. 订《学习报》的份数与总钱数B一.个人的年龄和体重
D长.方形的宽一定，周长与长
【答案】C
【解析】【解答】解： A、和是 10 的两个加数，这两个数不成比例；
B、一个人的年龄和体重不成比例；
C、总钱数÷份数=每份的钱数（一定），份数与总钱数成正比例；
D、周长与长的比值和乘积都不一定，不成比例。
故答案为： C。
【分析】先判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如
果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
12．圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是37.68m，它的底面半径是（）m。
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12【答案】B
【解析】【解答】解： 37.68 ÷3.14 ÷2=6（m）
故答案为： B。
【分析】因为侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面周长相等，用底面周长
除以 3.14，再除以 2 即可求出底面半径。
13．把一个圆柱的侧面展开，刚好可以得到一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是
（）。
A. 1： 1
B. ：1 π
C.：1 d
D. ：3 4
【答案】B
【解析】【解答】解：设底面直径是d，则底面直径与高的比是：d：πd=1：π。
故答案为： B。
【分析】侧面展开后是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，设出底面直径，表示
出高，写出底面直径和高的最简比即可。
14．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【解答】在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是.
故答案为： C.
【分析】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥，据此解答.
15．圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是它底面半径的（A. 3.14 B. π C. 6.28）倍。
D. 2π
【答案】D
【解析】【解答】圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是它底面半径的：2π r ÷ r=2倍π.
故答案为： D.
【分析】如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面周长相等，据此列式解答 .。