四年级数学概念与方法汇总第一单元四则运算一、四则运算的运算顺序:1,在没有括号的算式里,如果只有加,减法或者只有乘,除法,都要从左往右按顺序计算.计算加减混合运算，有时为了计算简便，可以适当调整算式中运算的顺序，要把题中的某数带着数前的运算符号“搬家”。
213+48－13 72×36÷8=213－13+48 【学生容易写成=72÷8×36【学生容易写成=200+48 213+13－48】=9×36 72×8÷36 】=248 =324易错题：15÷5×3 25×3÷25×3=15÷15 =75÷75=1 =1这两道题是没有掌握好同级运算的顺序，认为怎样好算就怎样算。
2,在没有括号的算式里,有乘,除法和加,减法,要先算乘除法,再算加减法.易错题：75+25÷5 134－34÷34+66=100÷5 =100÷100=20 =1这两道题还是没有掌握好四则混合运算的顺序，算式中有乘除法和加减法，要先算乘除法，后算加减法。
学生认为怎样好算怎样算。
3,算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.4、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
5、加法、减法叫做“一级运算”；乘法、除法叫做“二级运算”。
二、关于"0"的运算:1、"0"不能做除数; 字母表示:a÷0是错误的2、一个数加上0还得原数; 字母表示:a+0= a3、一个数减去0还得原数; 字母表示:a-0= a4、被减数等于减数,差是0; 字母表示:a-a = 05、一个数和0相乘,仍得0; 字母表示:a×0= 06、0除以任何非0的数,还得0; 字母表示:0÷a= 0（a不能为0）三、运用混合运算解决问题。
分析、弄清题中的条件与问题的关系，其实就是解决应用题常见的一种方法——分析法。
它是从应用题要求的未知数入手，根据数量关系，找出解答最后结果所需条件，把其中的一个或两个未知条件作为要解的问题，然后找出解决这一个或两个问题所需要的条件，这样逐步逆推，直到所找的条件在应用题中都是已知的为止。
易错题：张师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要10天完成，平均每天生产多少个？600－120÷10=480÷10 （学生知道应先算减法，但总忘加括号）=48（个）解题时要弄清数量之间的关系与先后顺序，如果要先算第一级运算，一定要在第一级运算上加上小括号。
第二单元位置与方向1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
(观测点的确定)（1）确定物体位置的条件：1、确定观测点，建立方向标。
2、确定物体的方向。
3、确定物体的位置。
（2）在图上标出物体位置的方法：1、确定观测点，建立方向标。
2、确定物体的方向。
3、确定物体的位置。
4、标出位置，写上名称。
（3）位置的相对性：两地的物体具有相对性，叙述两地的位置关系时，观察点不同，叙述的方向正好相反，度数不变，距离相同。
3、简单路线图的绘制。
★绘制简单的路线图：一定要先确定好起点、方向标以及单位长度，以谁为观测点就以谁为中心画出方向标，根据方向与距离绘制出所到达的另一个点。
4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。
5．确定方向时：★确定物体位置的条件————方向和距离，两个条件缺一不可。
★注意步骤：确定方向时：先确定正方向，再量角度。
确定距离时：根据单位长度，测量推算。
A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。
（2）“在”字后面的为观测点。
B、站在观测点来看方向。
例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。
★描述路线图时，要按行走线路依次确定观测点、行走的方向和距离。
7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
第三单元运算定律与简便运算(一)加法运算定律:1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律.字母公式:a+b=b+a2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律.字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)技巧：在一个加法算式中，当某些加数可凑成整十数或整百数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。
易错题：182+765+108=182+108+765=300+765 【计算失误，182与108的和不是300】=1065技巧：在进行加法简便计算时，有时两个数相加未必能凑成整百数，只能凑成整十数，因此要认真观察，准确计算。
24+127+476+573=24+476+127+573 【（24+476）+（127+573）】=500+700=1200此题错在没有真正理解加法的运算定律，运用加法结合律时要注意把结合的两个数用括号括起来。
加法运算定律的灵活运用：计算256+249+251+246=250+6+250－1+250+1+250－4=250×4+（6－1+1－4）=1000+2=1002技巧：当几个数相加，加数都比较接近某一个数时，可以把这个数作为基准数，看看有多少个这样的基准数，然后加上或减去比基准数多或少的数，求出结果。
这种方法简称基准数加法。
(二)乘法运算定律:1、交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.字母公式:a×b=b×a2、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律.字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律.用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或a×(b+c) =a×b+a×c★拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或a×(b-c) =a×b-a×c易错题：50×(4×5)=50×4+50×5【混淆了乘法结合律与乘法分配律】=200+250=450技巧：只有运用运算定律能使运算简便时，才能运用运算定律，否则直接按四则混合运算顺序计算。
乘法结合律与乘法分配律的最大区别是乘法分配律必须在乘、加或乘、减两种运算中进行。
76×101=76×100+1【没有正确理解乘法分配律，76×101可以想成=7600+1 是101个76，也就是100个76与1个76的和。
】=760115×21+15×78+15=15×（21+78）+15【虽然计算结果正确，但在简算过程中没=15×99+15 有把第三项“15”看成“15×1”参与=1485+15 到计算中，而导致计算不是最简便。
】=1500技巧：正确理解乘法分配律是运用好乘法分配律的前提。
运用简便算法计算时，一定要仔细观看算式结构及数的特点，有时需将一个数转化成两数乘积的形式再进行简便计算。
乘法运算定律的灵活运用：计算25×32×125=25×（4×8）×125=（25×4）×（8×125）=100×1000=100000技巧：在乘法计算中，也有“凑整”的计算。
如：2×5=10,25×4=100,125×8=1000.因此计算连乘算式时，当有的因数不具备“凑整”条件时，可以运用分解的方法，把一个因数分解为两个因数相乘的形式，是其中的因数与其他数的乘积“凑整”，这样会使计算更简便。
（三）减法简便运算:1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和.用字母表示:a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数.用字母表示:a-b-c=a—c-b注意：括号前面是加号，去掉括号，原括号内运算符号不改变；加号后面添括号，括号里面原运算符号不变号；括号前面是减号，去掉括号，原括号内运算符号要变号；即a－（b－c）=a－b+c；减号后面添括号，括号里面原运算符号要变号即a－b+c= a－（b－c）。
易错题：596－48+52=596－100 【此题错在审题不认真，只看数据能否凑整，=496 而忽略了算式的整体性。
】技巧：加、减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同前面的运算符号一同交换；加括号时，如果括号前面是加号，括号里面不变号，如果括号前面是减号，括号里面要变号。
762－598=762－600－2 【没有真理解“凑整”的意义，把598看成600 =162－2 时，已经多减去一个2，就应加上一个2.】=160技巧：在加法或减法计算中，当某个数接近整十、整百、整千时，可以把这个数当成整十、整百、整千的数进行加、减，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加还要加，多减要加上，少减还要减”的原则进行处理。
(四)除法简便运算:1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积.用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数.用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b易错题：500÷25×4=500÷100 【错在随便改变运算顺序，导致计算结果错误】=5技巧：当乘除混合运算中不具备简算因素时，应按照从左到右的顺序计算。
★解题口诀：一看：看数的特点；二想：想运用什么运算定律；三做：再进行计算；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1001； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的10001； 移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的100001；…… 10、生活中常用的单位：质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。