日常设计实践中的非线性分析
术语“刚度”定义了线性分析与
非线性分析间的根本区别。
刚度
是零件或装配体的特性，用于表
征其对所施加载荷的反应。
影响
刚度的三个主要因素为：形状、
材料和零件的支撑方式。
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近十年以来，人们已不再将有限元分析(FEA) 视为仅供分析师使用的工具，它已进入到实际的设计工作中。
如今，CAD 软件中都内置了FEA 功能，设计工程师可使用FEA 作为日常设计工具，协助完成产品设计过程。
但是，直到最近，设计工程师所采用的大多数FEA 应用程序还仅仅局限于线性分析。
对于设计工程师所遇到的大多数问题，此类线性分析所得到的结果均与其实际特征大体接近。
但是，有时也会出现需要采用非线性方法解决的更具挑战性的问题。
过去，工程师们不愿意使用非线性分析，因为使用这种方法对问题进行公式表示非常复杂并且需要很长的求解时间。
现在，随着非线性FEA 软件与CAD 结合，情况有所改观，软件的使用也更加简便。
此外，改进的求解算法辅之以强大的台式计算机性能，使求解时间大大缩短。
十年前，工程师将FEA 视为极具价值的设计工具。
现在，他们开始认识到非线性FEA 的优点并更深刻地理解了它对设计过程所产生的影响。
线性分析与非线性分析的区别术语“刚度”定义了线性分析与非线性分析间的根本区别。
刚度是零件或装配体的特性，用于表征其对所施加载荷的反应。
影响刚度的因素有很多：1. 形状：I 型横梁与槽形横梁具有不同的刚度。
2. 材料：与相同尺寸的钢制横梁相比，铁制横梁的刚度较低。
简介
图1
悬臂横梁（上图）比具有两端支撑的相同横梁
（下图）的刚度要低。
图3
跟随载荷（或称非保守载荷）在变形过程中会改变其方向并与变形的横梁保持垂直（左图）
保守载荷）保持其原始方向（右图）
图
尽管变形的幅度非常小，但压力载荷下的平面薄膜仍需要采用非线性几何分析。
图
平面薄膜对载荷仅作出折弯刚度效应。
由于发生变形，因此还产生了薄膜刚度。
因此，薄膜的刚度比线性分析预测的要大。
图6
图7
理想弹塑性材料模型的应力—应变曲线。
在此材料模型中，
图8
图9
图10带孔支架的线性应力求解表明应力远远超过了材料屈服
图11
非线性应力求解显示最大应力不超过屈服
应力。
塑性区域的范围表明支架即将形成
塑性铰。
它已处在载荷承受能力的极限。
在为普通钢制曲别针的简单动作（“拉直”然后“弯回”）建模时，需要同时考虑
材料非线性分析和几何非线性分析。
图12 显示了使用理想弹塑性材料模型获得
的曲别针变形后的形状。
图13 显示了在曲别针恢复原有形状后残余的应力。
图12
曲别针弯曲分析需要采用材料非线性和几何非线性分析。
“拉直”位置的曲别针显示塑性应力。
图13
弯回到原有形状的曲别针显示残余应力。
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图13
显示了翘曲效应。
零件甚至在发生扭曲后仍保持其承载能力。
图14
了解不同类型的非线性行为（续）
图16 显示非线性支撑的示例。
有效横梁长度及其后续的刚度取决于横梁的变形量。
当横梁接触支撑物时，其刚度因有效支撑长度增加而增加。
日常设计实践中的非线性分析
导轮（图17）
这种由冲压钢制成的导轮在皮带载荷形成过度应力前可能发生屈曲。
尽管线性
屈曲分析足以判定扭曲载荷，但需要通过非线性分析来研究屈曲后的行为。
图17
膜片弹簧（图18）
非线性弹簧特征需要进行几何非线性分析来解释薄膜效应。
图18
翻滚架防护结构（图19）
在翻滚架示例中，结构在超过屈服力后发生变形并吸收翻滚能量。
在此过程中，
翻滚架发生了较大的变形。
要了解翻滚架的效果，需要将材料非线性分析与几
何非线性分析相结合。
图19
COSMOS了解非线性分析第12页
风扇防护罩（图21）
由于在变形过程中会产生薄膜应力，因此此零件需要进行几何非线性分析。
此外，可能还需要进行材料非线性分析。
图21
扣环（图22）
由于有较大的变形，因此需要进行几何非线性分析。
这种扣环可能还需要进行材料非线性分析。
图22
COSMOS
了解非线性分析第
14页
飞机行李箱（图23）
由于蓝色Lexan ®面板会出现薄膜效应，因此这种飞机行李箱需要进行几何非线性分析。
此外，框架可能需要进行屈曲或后屈曲分析。
办公椅（图24）
在此例中，框架发生了较大变形，因此需要采用几何非线性分析。
座位和靠背需要进行几何非线性分析和材料非线性分析。
通用板手（图25）
扳手与凹头螺钉的接触需要进行接触应力分析。
图23
图24
图25
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