第五单元图形的变换和确定位置单元内容分析本单元教学内容安排本单元图形的变换和确定位置，是小学阶段“图形的运动”、“图形的位置”的最后一段，它既是前面所学相关知识的延伸和扩展，也是确定物体位置等知识的归纳和总结。

本单元的教学内容主要由图形的放大或缩小、比例尺、物体位置的确定、综合运用等4部分组成。

本单元教学内容由“图形放大或缩小”“比例尺与确定物体位置”两部分组成。

综合与实践活动内容是“绘制校园平面图”，让学生通过实际操作，综合应用关于物体位置、方向和比等知识，学会选择测量工具，掌握基本的测量方法。

单元学习目标1．能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小。

2．了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

3．能根据物体参照点的方向和距离确定物体的位置；能绘制并描述简单的路线图。

4．在探索物体的位置关系、图形的变换过程中，进一步发展空间观念；感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强热爱数学的情感。

5．在解决问题的活动中，发展学生合情推理的能力，并学会与他人合作，不断克服和解决数学活动中所遇到的困难和问题，获得成功的体验。

单元重点难点重点：在具体情境中，根据物体相对于参照点的方向和距离，确定物体的位置。

难点：在具体的情境中，描述简单的路线图。

课时安排9课时题目：图形的放大与缩小（第 1 课时）总课时数________主备教师执教教师学习内容 P64例1，课堂活动第（1）（2）和练习十七的1、2题学习目标 1.了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。

2.通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。

3.激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

学习重难点 1.重点：初步理解图形的放大与缩小。

2.难点：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

教具准备多媒体课件、方格纸学习方法观察交流、动手操作学习过程备注一、创设情境，引入课题1.课件展示：学校教学楼图片或者学生照片，然后定格在2~3组图片，将几组图片放大和缩小。

2.观察：你发现了什么？(图片放大了和缩小了)3.举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？4.教师小结，揭示课题。

教师：其实在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，如修建房屋和桥梁、修建公路和铁路等都需要先把物体绘在图纸上；同学们写生，也要按一定的比例把事物进行缩小(课件演示)；科学家在观察很小的微生物时也要用放大镜，然后按一定的比例把他们放大再记录下来(课件演示)，看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在。

所以，我们今天就一起来探索“图形的放大和缩小”。

(板书课题)二、合作交流，探究新知1.教学例1。

(1)课件出示例1图片，同桌互议：两张图片有什么相同或不同？学生：这是两张大小和画面都完全相同的图片。

(板书：形状相同，大小相同)教师：用课件演示进行验证。

(2)同学们去过XX动物园吗？让我们一起去参观一下动物园吧！课件演示：XX动物园，最后定格在大象图片。

教师：观察这两张图片，你又发现了什么？四人小组议一议。

学生回答后，教师用课件演示验证：两张图片景物相同但是大小不同。

(3)教师小结。

教师：同学们，刚才你们观察到第一组图片是两张大小和画面都完全相同的图片；第二组是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的大小不同，一张是另一张缩小的图片。

非常棒！教师板书：形状相同，大小不同2.动手操作。

(1)摆正方形。

我们用火柴棍来摆一摆正方形，要求每个同学摆出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。

学生：摆出的两个正方形形状相同，大小不同。

(2)课件出示：房屋图和六边形图。

教师：这里还有一位建筑家，将我们所学的数学知识运用到房屋建筑上来了，我们一起去看看吧。

教师：观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反之，从右到左又是怎样变化的？(3)总结提炼，揭示概念。

教师：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。

(板书)（4）观察正方形放大过程中的边和角，你发现了什么？三、联系生活，解决问题。

1、把左缩小后，是右边的哪个图形？2、找一找1号放大的图形。

3、举例：生活中图形。

4、欣赏：课件展示生活中图片。

四、课堂小结：这节课，你有什么收获？希望同学们在与他人相处时，“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点。

你们在一起就会过得很快乐！五、布置作业课堂作业：练习十七第1、2题。

家庭作业：练习册板书设计图形的放大或缩小形状相同，大小相同——完全相同图形形状相同，大小不同——放大或缩小图形教学反思题目：图形的放大或缩小（第 2课时）总课时数________主备教师执教教师学习内容课本P65例2，练习十七3~9题学习目标 1.通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图像放大或缩小的方法。

2.能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形;培养学生的空间观念和动手操作能力。

学习重难点 1.重点：按一定的比例画出放大或缩小的图形。

2.难点：根据实际情况选择放大或缩小的倍数并在方格纸上画出图形。

教具准备多媒体课件学习方法小组合作、巩固练习、自学法学习过程备注一、课前回忆，揭示课题图形放大或缩小时，有哪些变化；有哪些没有变化?(揭示课题并板书)二、合作交流，学习新知1.教学例2。

(1)投影仪出示例2：把左边的正方形各边放大到原来的3倍。

把L形的各边缩小为原来1/2.理解题意，按要求在方格纸上画图。

(2)学生动笔尝试画一画图1，教师巡视。

(3)学生板演，集体评议。

教师：说说你是怎样画的？(4)学生独立完成例2的图2、图3，相互评价。

(5)评讲反馈。

教师强调：把长方形的长和宽都缩小为原来的1/2，就是把长方形的长和宽都缩小2倍。

2.小组讨论，明确画法。

(1)小组讨论在方格纸里画图的步骤。

教师：按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢？四人小组议一议。

(2)反馈讨论情况，明确画法。

①弄清楚是把图形放大或缩小。

②确定图形每条边应画多长。

③确定图形在方格纸中的位置。

3.规范操作，强化画法。

课件演示：按以上步骤示范画出相似图形。

教师：同学们在方格纸上画相似图形时，首先要认真审题，然后再按要求将原图形各边放大或缩小规定的倍数。

三、运用新知，巩固提高1. 下面哪个是图形A放大2倍后得到的图形。

2、把右面图形缩小为原来1/3.3、看图填空。

图形（）是把图形（）放大（）倍后的图形。

图形（）是图形（）缩小（）后的图形。

四、学生质疑，教师总结这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑？五、课堂作业：课本练习十七的3、4、5、6家庭作业：课本练习十七的7、8、9板书设计图形的放大或缩小画法关键放大或缩小的图形每条边按一定的比例画出放大或缩小的图形教学反思题目：比例尺（第3 课时）总课时数________主备教师执教教师学习内容课本P68的例1、例2，P69课堂活动及练习十八的1~4题学习目标 1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。

3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

学习重难点 1.重点：理解比例尺的意义。

2.难点：正确运用比例尺的意义解决实际问题.教具准备多媒体课件学习方法讲授法、动手操作法学习过程备注一、创设情境，揭示课题1.创设情境，激趣设疑。

出示：一幅中国地图和国旗的平面图。

出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。

教师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？教师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房(课件出示)，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？比例尺1：100 比例尺1：200学生1：建议购买第二套。

学生2：建议购买第一套。

学生3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。

学生4：不同意，第二套大，应该购买第二套。

2.揭示课题。

教师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。

那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。

(板书：比例尺)二、动手操作，感知比例尺1.“实际距离”的含义。

教师：同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。

教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。

(板书)2.“图上距离”的含义。

教师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。

(1)出示学习要求：①确定图上的长和宽；②个人独立作出平面图(方格边长是1厘米)；③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

(2)学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。

(3)展示学生设计方案、思路。

图上距离：实际距离=图上距离与实际距离的比学生1：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。

板书：长：9厘米∶9米＝9∶900＝1∶100宽：6厘米∶6米＝6∶600＝1∶100教师： 9厘米和9米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，再化简得到1∶100。

这里的1∶100就是我们以前所说的1格表示的1米，即100厘米。

学生2：我是把实际的长和宽都缩小200倍，图上的长就是4.5厘米，宽是3厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。

”板书：4.5厘米∶9 米＝4.5∶900＝1∶2003厘米∶6米＝3∶600＝1∶200(4)明确：设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离。

(板书)3.认识比例尺。

我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识——比例尺。

教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？板书：图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺三、结合图例，理解比例尺1.教学例2：看一看，议一议。

出示例2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？(1)同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？(2)学生回答。

(3)小练习：说一说比例尺1∶25000000和200∶1分别表示什么意思？这2个比例尺又有什么区别？明确：1∶5000000是缩小比例尺，10∶1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。

(4)介绍数字比例尺。

教师：1∶5000000，10∶1，1∶25000000和200∶1这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。