第四章牛顿运动定律一、选择题1．下列说法中，正确的是()A．某人推原来静止的小车没有推动是因为这辆车的惯性太大B．运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大C．竖直上抛的物体抛出后能继续上升，是因为物体受到一个向上的推力D．物体的惯性与物体的质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小2．关于牛顿第二定律，正确的说法是()A．合外力跟物体的质量成正比，跟加速度成正比B．加速度的方向不一定与合外力的方向一致C．加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；加速度方向与合外力方向相同D．由于加速度跟合外力成正比，整块砖自由下落时加速度一定是半块砖自由下落时加速度的2倍3．关于力和物体运动的关系，下列说法正确的是()A．一个物体受到的合外力越大，它的速度就越大B．一个物体受到的合外力越大，它的速度的变化量就越大C．一个物体受到的合外力越大，它的速度的变化就越快D ．一个物体受到的外力越大，它的加速度就越大4．在水平地面上做匀加速直线运动的物体，在水平方向上受到拉力和阻力的作用，如果要使物体的加速度变为原来的2倍，下列方法中可以实现的是()A ．将拉力增大到原来的2倍B ．阻力减小到原来的21 C ．将物体的质量增大到原来的2倍 D ．将物体的拉力和阻力都增大原来的2倍5．竖直起飞的火箭在推力F 的作用下产生10m/s 2的加速度，若推动力增大到2F ，则火箭的加速度将达到(g 取10m/s 2，不计空气阻力)()A ．20m/s 2B ．25m/s 2C ．30m/s 2D ．40m/s 26．向东的力F 1单独作用在物体上，产生的加速度为a 1；向北的力F 2单独作用在同一个物体上，产生的加速度为a 2。

则F 1和F 2同时作用在该物体上，产生的加速度()A ．大小为a 1－a 2B ．大小为2221＋a a C ．方向为东偏北arctan 12a aD ．方向为与较大的力同向7．物体从某一高处自由落下，落到直立于地面的轻弹簧上，如图所示。

在A 点物体开始与弹簧接触，到B 点物体的速度为0，然后被弹簧弹回。

下列说法中正确的是()A ．物体从A 下落到B 的过程中，加速度不断减小 B ．物体从B 上升到A 的过程中，加速度不断减小C ．物体从A 下落到B 的过程中，加速度先减小后增大D ．物体从B 上升到A 的过程中，加速度先增大后减小8．物体在几个力作用下保持静止，现只有一个力逐渐减小到零又逐渐增大到原值，则在力变化的整个过程中，物体速度大小变化的情况是()A ．由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到零B ．由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到某一数值C ．由零逐渐增大到某一数值D ．以上说法都不对9．如图所示，一个矿泉水瓶底部有一小孔。

静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设AB水瓶在下述几种运动过程中没有转动且忽略空气阻力，则()A ．水瓶自由下落时，小孔向下漏水B ．将水瓶竖直向上抛出，水瓶向上运动时，小孔向下漏水；水瓶向下运动时，小孔不向下漏水C ．将水瓶水平抛出，水瓶在运动中小孔不向下漏水D ．将水瓶斜向上抛出，水瓶在运动中小孔不向下漏水 10．如图所示，在倾角为 的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。

已知木板的质量是猫质量的2倍。

当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。

则此时木板沿斜面下滑的加速度为()A ．2g sinB ．g sinC ．23g sinD ．2g sin二、填空题11．质量为2kg 的物体受到40N 、30N 和50N 三个恒力的作用，刚好处于静止状态，现突然将其中30N 的外力撤去，其余两力不变，物体将获得 m/s 2的加速度。

12．某物体沿倾角为30°的斜面可以匀速下滑，将斜面倾角增大到53°，让该物体以5m/s 的初速度冲上斜面，它上滑的最大距离是________m 。

(sin53°=0.8，cos53°=0.6)13．1966年曾在地球上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。

实验时，用双子星号宇宙飞船m 1，去接触正在轨道上运行的火箭组m 2(发动机已熄灭)。

接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速。

推进器的推力等于895N ，测出飞船和火箭组的加速度为0.13m/s 2。

双子星号宇宙飞船的质量为3400kg ，则火箭的质量为 。

14．如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。

两小球均保持静止。

当突然剪断细绳时，上面小球A 的加速度是 ，下面小球B 的加速度是 。

15．如图所示，小车沿水平面以加速度a 向右做匀加速直线运动．车的右端固定一根铁杆，铁杆始终保持与水平面成角，杆的顶端固定着一只质量为m 的小球．此时杆对小球的作用力为_____________________。

16．如图所示，质量为2m 的物块A 与质量为m 的物块B 置于水平面上，在已知水平推力F 的作用下，A 、B 做加速运动，若水平面光滑，则A 对B 的作用力的大小为 。

若水平面不光滑，且A、B 与地面的动摩擦因数相等，则A 对B 的作用力的大小为 。

17．一个弹簧测力计最多只能挂上60kg 的物体，在以5m/s 2的加速度下降的电梯中，则它最多能挂上_____kg 的物体。

如果在电梯内，弹簧测力计最多只能挂上40kg 的物体，则加速度大小为________m/s 2。

电梯的运行方式为 (指明加速或减速以及运动方向)。

(g 取10m/s 2)三、实验题18．在验证牛顿第二定律的实验中，测量长度的工具是 ，精度是 mm ；测量时间的工具是 ；测量质量的工具是 。

实验中砂和桶的总质量m 和车与砝码的总质量M 间必须满足的条件是 。

实验中打出的纸带如图所示，相邻计数点间的时间是0.1s ，图中长度单位是cm ，由此可以算出小车运动的加速度是 m/s 2。

四、计算题19．如图是某同学做引体向上时身体的速度－时间图象。

此同学身体(除胳膊外)的质量为60kg 。

在0.25s 时刻，该同学的胳膊给身体的力量是多大?(g 取9.8m/s 2)aθm A BF20．如图所示，质量M =1kg 的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成θ=30°角，球与杆间的动摩擦因数为321，小球受到竖直向上的拉力F =20N ，则小球沿杆上滑的加速度大小为多少？(g 取10m/s 2)21．将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，金属块始终没有离开上顶板。

当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力显示的压力为 6.0N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0N。

(g=10m/s2)(1)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。

(2)要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？m22．如图所示，一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行，把一工件从A处运送到B处，A、B相距d=10m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。

若从A处把工件轻轻放到传送带上，那么经过多长时间能被传送到B处?参考答案一、选择题1．D2．C3．CD4．D解析：a＝m FF f－，2a＝m FF f2－25．C解析：∵F－mg＝ma1∴F＝mg＋ma1当推动力增大到2F，则：2F－mg＝ma2∴2(mg＋ma1)－mg＝m(2a1＋g)＝ma2∴a2＝2a1＋g＝30m/s26．BC解析：加速度为矢量，两个互相垂直的矢量的合成可以用勾股定理计算。

7．C解析：在A和B之间有一个重力等于弹力的平衡位置D，从A下落到平衡位置D的过程，加速度大小a=m FG－，随着弹力不断增大，加速度越来越小；从平衡位置D下落到B的过程，加速度大小a=m GF－，随着弹力不断增大，加速度越来越大。

同理，物体从B上升到A的过程中，随着弹力不断减小，加速度先减小后增大。

注意加速度要由合力决定，而不是与弹力直接挂钩。

本题中有几个关键点：刚接触弹簧时A点，弹力为零，合力等于重力；小球受到的弹力与重力大小相等时D点，小球受合力为零，加速度为零，速度最大；最低点B，弹力最大，合力向上，也最大，加速度向上最大，速度为零。

小球运动过程还可用速度图象表示，OA段对应自由下落阶段；AD段对应弹力逐渐增大到等于重力阶段；DB 段对应减速下降阶段。

8．C解析：物体的加速度先由零增大到某值，再由某值减小到零，但加速度的方向不变，所以物体一直做加速运动。

9．CD解析：无论水瓶是自由下落，还是向各个方向抛出，在运动过程中，小孔都不会有水漏出来。

原因是在空中的水瓶和水瓶内的水，只受到重力的作用，重力的作用效果全部用来产生重力加速度(g =9.8m/s 2)，没有使水与水之间，水与水瓶之间发生挤压(形变)的效果。

换句话说，一点也没有了水压，处于完全失重状态。

10．C解析：猫保持平衡，对板的摩擦力为F f =mg sin板在平行于斜面方向受到的力为2mg sin ＋mg sin板的加速度为a =m mg 2sin 3α=2sin 3αg 二、填空题 11．15解析：从平衡可知，40N 和50N 两个力的合力与30N 平衡，当把30N 的外力撤去时，物体所受的合力大小为30N ，方向与原30N 的力相反，根据牛顿第二定律得a =mF =15m/s 2。

12．1.09解析：物体在匀速运动时有关系mg sin30º=mg cos30º=tan30º=33 当斜面倾角变为53°时，并向上运动时，加速度为a =g sin53°＋g cos53°=8＋23上升的最大距离为x =a22v ≈1.09m13．3485kg解析：飞船和火箭整体作为研究对象，飞船尾部向后喷气，使得整体受到向前的推力，此推力是系统沿运动方向的合外力。

系统受力及加速度方向如图所示。

根据牛顿第二定律F =ma =(m 1＋m 2)a 得：m 2=aF －m 1=13.0895kg －3400kg=3485kg14．2g ，方向向下； 0解析：分别以A ，B 为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析。

剪断前A ，B 静止。

A 球受三个力，拉力T 、重力mg 和弹力F 。

B 球受二个力，重力mg 和弹簧拉力F ′。

所以T =2mg ，F =F ′=mg 。

剪断时，A 球受两个力，因为绳剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形变，瞬间形状不可改变，弹力还存在，所以A 受合力2mg ，加速度大小为2g ，方向向下。

B 受力不变，所以加速度为0。

15．m 22g a +，方向与竖直方向成角斜向右上方，=arctanga解析：由于球被固定在杆上，故与车具有相同的加速度a ，以球为研究对象，根据其受力和运动情况可知小球的加速度a 由小球重力mg 和杆对小球的作用力F 的合力提供，物体受力情况如图所示，由题意知合力方向水平向右。