思考题第一章V u1-1. 用加权余量法求解微分方程，其权函数和场函数的选择没有任何限制。
（×）答：权函数V的选取必须保证残值的加权积分为零，强迫近似解所产生的残值在某种平均意义上等于零；场函数u必须保证任何一点都满足积分方程式（不一定连续），在边界每一点上都满足边界条件。
1-2. 加权余量法仅适合为传热学问题建立基本的有限元方程,而基于最小势能原理的虚功原理仅适合为弹性力学问题建立基本的有限元方程。
（×）分析：加权余量法只要能形成场的微分方程都能用，不局限于温度场。
尤其适合于具有连续场的非力学问题（如声、电、磁、热）的有限元方程的建立。
虚功原理（或虚位移原理）不仅可以应用于弹性性力学问题，还可以应用于非线性弹性以及弹塑性等非线性问题。
最小势能原理仅适用于弹性力学问题。
加权残值法尤其适用于具有连续场的非力学问题的有限元方程的建立。
1-3. 现代工程分析中的数值分析方法主要有有限差分法、有限元法和边界元法。
这些方法本质上是将求解区域进行网格离散化，然后求解方程获得数值结果。
是否可以将求解区域离散成结点群，但是没有网格进行求解？答：可以用无网格方法求解。
有限元法是基于网格的数值方法，它通用、灵活并被作为一种工业标准广泛遵循，但其在分析涉及特大变形(如：加工成型、高速碰撞、流固耦合)、奇异性或裂纹动态扩展等问题时遇到了许多困难。
近年来，无网格法得到了迅速发展，它不需要划分网格，克服了有限元法对网格的依赖，在涉及网格畸变、网格移动等问题时显示出明显的优势，同时无网格法的前处理过程也比有限元更为简单。
目前无网格法主要还是处在研究阶段，解决的工程实际问题相对较简单，与有限元的发展还有较大距离。
（无网格方法数值求解的基本思想：在每个节点上构建待求物理量近似值的插值函数，并用加权残量法和该近似函数对微分方程进行离散，形成与待求物理量相关的各节点近似值的离散方程，并求解之。
）第二章2-1. ANSYS软件有哪些功能模块？在GUI方式下的六个窗口有何功能和特点。
答：ANSYS软件的功能模块有：1）Mechanical：该模块提供了范围广泛的工程设计分析与优化功能，这些功能包括完整的结构、热压电及声学分析。
是一个功能强大的设计校验工具，可用来确定位移、应力、作用力、温度、压力分布以及其它重要的设计标准。
2）Structural：通过利用其先进的非线性功能，该模块可进行高目标的结构分析，具体包括：几何非线性、材料非线性、单元非线性及屈曲分析。
该模块可以使用户精确模拟大型复杂结构的性能。
3）Linear plus：该模块是从ANSYS/Structural派生出来的，一个线性结构分析选项，可用于线性的静态、动态及屈曲分析，非线性分析仅包括间隙元和板/梁大变形分析。
4）Thermal：该模块同样是从ANSYS/Mechanical中派生出来的，是一个可单独运行的热分析程序，可用于稳态及瞬态热分析。
5）Flotran：该程序是个灵活的CFD软件，可求解各种流体流动问题，具体包括：层流、紊流、可压缩流及不可压缩流等。
通过与ANSYS/Mechanical耦合，ANSYS/FLOTRAN是唯一一个具有设计优化能力的CFD软件，并且能提供复杂的多物理场功能。
6）Emag：该程序是一个独立的电磁分析软件包，可模拟电磁场、静电学、电路及电流传导分析。
当该程序与其它ANSYS模块联合使用时，则具有了多物理场分析功能，能够研究流场、电磁场及结构力学间的相互影响。
7）Preppost：该模块为用户在前处理阶段提供了强大的功能，使用户能够便捷地建立有限元模型。
其后处理器能够使用户检查所有ANSYS分析的计算结果。
8）ED：该模块是一个功能完整的设计模拟程序，它拥有ANSYS隐式产品的全部功能，只是解题规模受到了限制（目前节点数1000）。
该软件可独立运行，是理想的培训教学软件。
9）料成形碰撞分析、涉及大变形的冲击、非线性材料性能以及多物体接触分析，它可以加入第一类软件包中运行，也可以单独运行。
10）LS-DYNA PrepPost：该程序具有所有的LS-DYNA的前后处理功能，具体包括：实体建模、网格剖分、加载、边界条件、等值线显示、计算结果评价以及动画，但没有求解功能。
11）University该模块是一个功能完整的设计模拟程序，它拥有ANSYS隐式产品的全部功能，只是解题规模受到了限制（目前节点数16000和32000两种）。
该软件可独立运行，适用与高校进行教学或科研。
12）DesignSpace：该模块是ANSYS的低端产品，适用与设计工程师在产品概念设计初期对产品进行基本分析，以检验设计的合理性。
其分析功能包括：线性静力分析、模态分析、基本热分析、基本热力耦合分析、拓扑优化。
13）Connection：ANSYS与CAD软件的接口产品。
在GUI （Graphical User Interface）方式下的六个窗口的功能和特点：1）应用命令菜单（Utility Menu）.位于屏幕的最上方，包含各种应用命令，如文件控制（File）、对象选择(Select)、资料列式（List）、图形显示（Plot）、图形控制（PlotCtrls）、工作界面设定（WorkPlane）、参数化设计（Parameters）、宏命令（Macro）、窗口控制（MenuCtrls）及辅助说明（Help）等。
2）主菜单（Main Menu）。
在屏幕的最左侧，包含分析过程的主要命令，如建立模块、施加载荷和边界条件、分析类型的选择、求解过程控制等。
3）工具栏（Toolbar）。
执行命令的快捷方式。
4）输入窗口（Input Window）。
该窗口时输入命令的地方，同时可监视命令的历程。
5）图形窗口（Graphic Window）。
显示使用者所建立的模块及查看结果分析。
6）输出窗口（Output Window）。
该窗口叙述了输入命令执行的结果。
2-2.随意旋转或缩放观察图元或网格，应该用哪个窗口哪个按钮？答：模型控制工具条中最后一个“自由按钮”，点击后，按住鼠标左键可以平移图形，滚动中间滚轮可以缩放图形，按住鼠标右键可以随手腕的转动而作三维旋转。
2-3.用有限元分析实际工程问题有哪些基本步骤？需要注意什么问题？答：基本步骤：1）建立实际工程问题的计算模型利用几何、载荷的对称性简化模型，建立等效模型，确定边界条件。
2）选择适当的建模和分析工具，侧重考虑以下几个方面：物理场耦合问题，大变形，网格重划分。
3）前处理（Preprocessing ）建立几何模型（Geometric Modeling，自下而上，或基本单元组合）进行有限单元划分（Meshing）与网格控制4）求解（Solution ）给定约束（Constraint）和施加载荷（Load），选择合适的求解方法，设定相关计算参数5）后处理（Postprocessing）目的在于分析计算模型是否合理，提出结论。
需要运用：可视化方法缝隙计算结果，最大最小值分析，特殊部位分析注意：1）单位是不是国际单位；2）注意单元的类型；3）不同分析需要不同的材料特性2-4.对于结构受力分析问题，应当如何把握单元网格疏密？答：在计算数据变化梯度较大的部位（如缺口附近的应力集中区域），为了较好地反映变化规律，需要采用比较密集的网格。
而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。
2-5.对于已经划分二维实体单元网格的面积图元，采用copy命令对面积图元进行复制后，单元网格是否也随之进行复制或映射？答：网格也会随之复制或映射，但如复制了网格，求解可能出现问题，需要用压缩的办法，建立节点的关系。
2-6.对于一个立方体，采用reflect命令，选择YZ平面为镜像面进行反射后，形成两个贴合立方体，两个立方体在公共界面上是什么关系？答：没有关系。
2-7.进行平移工作平面的平移时，某方向的平移值是指沿整体x，y，z坐标系的值还是指沿工作平面wx，wy，wz坐标系的值？答：工作平面的平移变换是指沿工作平面WP移动一定的距离，即ΔX、ΔY、ΔZ，旋转变换是指绕WP的X、Y、Z轴旋转一定的角度，即Δθx、Δθy、Δθz。
2-8. 在一个钢制圆筒的侧壁加焊一个铜制把手，ANSYS建模时，需要执行布尔Add运算令，对吗？（×）分析：材质不同，用glue。
2-9. 用工作平面对体积图元进行切割（divide）操作后，切割后形成的两个体积图元在其界面上是否有类似粘结（glue）的连接关系？有。
2-10. 如果要模拟在一杯溶液中放入一块金属，当溶液和金属块已经完成建模后，用一条什么命令能最简单地实现以上物体的几何位置相容要求？答：Overlap布尔搭接运算。
2-11. 在2-10中，当溶液和金属块已经完成网格划分后，如果要选择金属块某个表面上的所有节点进行操作，用什么命令最方便？答：Extrude拖拉。
（错误）2-12. 只要建模时采用了柱坐标，在general postproc模块中，可以直接以柱坐标方式显示圆环内的计算结果？（×）分析：如果将显示坐标改为柱坐标系，圆弧将显示为直线，容易引起混乱，因此在以非笛卡尔坐标系列表示节点坐标之后，应将显示坐标系恢复到总体笛卡儿坐标系。
2-13. 建好一个有4根立柱、4根横梁的框架后，利用Copy将其复制成一座高10层的结构模型后，用梁单元划分网格。
在结构模型的底部施加固定约束、在顶部施加合理的水平力后开始计算。
然后系统出现报错：在水平方向产生了太大位移。
判断原因。
答：约束不足，使结点产生了过大位移。
第三章3-1. 具有什么几何和载荷特性的弹性力学问题可以用平面单元来建模？答：几何特征：平面几何形状；载荷特征：可以用加在某一直线上的载荷分布规律来代替。
平面应力问题：所有应力都在同一平面内，表面上没有垂直平面的载荷。
平面应力问题的例子是弹性体为薄板，薄壁厚度远远小于结构另外两个方向的尺度。
平面应变问题：所有应变都在同一平面内，每个剖面受力一致，没有轴向上的位移。
这类弹性体是具有很长的纵向轴的柱形物体，横截面大小和形状沿轴线长度不变；作用外力与纵向轴垂直，并且沿长度不变。
3-2. “水立方”的屋顶和墙面可以简化成平面应力问题吗？答：不可以，因为所有应力不在一个平面上。
3-3. 与三角形三结点单元相比较，三角形六结点单元具有什么优点？答：三角形三节点的单元位移函数是完全一次多项式，而三角形六节点的是完全二次多项式，六结点的单元精度高，收敛较快，在单元内能更好地反映应力应变的变化。
3-4. 采用平面单元时，单元可以有什么形状？是否可以创建五边形单元？答：平面单元一般是三角形和四边形。
可以创建五边形单元。
3-5. 如果用手工方法建有限元模型，需要准备什么数据？答：节点编号，节点坐标，单元定义3-6. 如果一个平面弹性体的边界上作用有集中力，花粉网格需要注意什么问题？用ANSYS软件时，如何解决这个问题？答：在集中力作用点一定是硬点（既是关键点又是作用点）3-7. 弹性力学的有限元方法可以看成采用分片多项式插值位移的方法，那么插值函数是否一定是多项式？答：不是。