2. 计算接受区和否定区 在假设H0为正确的条件下，根据 x 的 抽样分布划出一个区间，如 这一区间外则否定H0 。由于
ห้องสมุดไป่ตู้
x
在这一区间内则接受H0，如x 在
P{ 1.96 x x 1.96 x } 0.95
因此，在x 的抽样分布中，落在( 1.96 x， 1.96 x ) 区间内的有95%，落在这一区间外的只有5%。
Section 5.1 Principle of Significance Tests 假设测验的基本原理
一、假设测验的理论基础
某人宣称自由球命中率有80%。
命中率有80%的射手，实地投射只有8/20命中 率的机会不大。 实地投射结果显示投20球中8球。 结论：命中率有80%的宣称不可信。
二、假设测验的步骤
如果以5%概率作为接受或否定H0的界限，则上述区间 ( 1.96 x， 1.96 x )为接受假设的区域，简称接受区 ( acceptance region )；x 1.96 x 和 x 1.96 x为否定
假设的区域，简称否定区( rejection region )。
为 H A : 0 。因而，这个对应的备择假设仅有一种可能性, 而统计假设仅有一个否定区域，即曲线的右边一尾。这类测 验称一尾测验( one-tailed test )。一尾测验还有另一种情况， 即 H 0 : 0 ， H A : 0 , 这时否定区域在左边一尾.
330kg的概率，或者说算得出现随机误差 x 0
u x 330 300 2 15
30(kg)的概率：在此，
x
查附表，当u=2时，P(概率)界于0.04和0.05之间，即这一 试验结果： x 0 30(kg)，属于抽样误差的概率小于5%。
二、假设测验的步骤
同理，若以1%作为接受或否定H0的界限，则 ( 2.58 x， 2.58 x )为接受区域， x 2.58 x 和
x 2.58 x 为否定区域。
二、假设测验的步骤
如上述小麦新品种例，
1.96 x =29.4(kg)。因之， 它的两个2.5%概率 的否定区域为
命中率有80%的自由球射手投20球命中的次 数应服从二项分布B(20, 0.8)。
命中的次数小于或等于8的概率约为 0.0001。 即重复实地投射20球10,000次只中8球以下的 情形约只发生一次。
一、假设测验的理论基础
假设宣称的叙述为真(命中率有80%) ，可推 得实验结果发生的可能性很低，则该实验结 果的发生(实地投射20球中8球)，即为宣称 的叙述不真的好证据。 “Prove by Contradiction”
三、两尾测验与一尾测验
如果统计假设为 H 0 : 0 , 则备择假设为 H A : 0 , 在 假设测验时所考虑的概率为曲线左边一尾概率和右边一尾概率 的总和。这类测验称为两尾测验( two-tailed test )，它具有两个 否定区域。
如果统计假设为 H0 : 0 , 则其对应的备择假设必
0.01 0.03
fN(y)
0 =300， 15 , x
0.02
接 受区域 否 定 区域
2.5%
否 定 区域
2.5%
x ≤300－29.4和 x ≥300+29.4，即
大于329.4(kg)和小于 270.6(kg)的概率只有5％。
0.00 255 270 285 300 315 330 345
小概率原理
二、假设测验的步骤
例 某地区的当地小麦品种一般667m2产300kg，即当地
品种这个总体的平均数 0 =300(kg)，并从多年种植结果
获得其标准差=75(kg)，而现有某新品种通过25个小区 的试验，计得其样本平均产量为每667m2330kg, 即
y
=330，问新品种产量与当地品种产量是否有显著差
用来测验假设的概率标准5%或1%等，称为显著水平
( significance level )。 一般以 表示，如 =0.05或 =0.01。
二、假设测验的步骤
综合上述，统计假设测验的步骤可总结如下： (1) 对样本所属的总体提出统计假设，包括无效假设和备 择假设。 (2) 规定测验的显著水平 值。
x=300(kg) ，标准误
x
n 75
25
=15(kg)。如果新品种的平均产量很接近300 kg，应接受 H0。如果新品种的平均产量与300相差很大，应否定H0 。
但如果试验结果与300不很接近也不相差悬殊 , 就要借助
于概率原理，具体做法有以下两种：
二、假设测验的步骤
1. 计算概率 在假设H 0 为正确的条件下，根据的抽样分布算出 获得 x
异？
二、假设测验的步骤
(一) 先假设新品种产量与当地品种产量无差异，记作
H 0 : 0
H A : 0
无效假设或零假设
对立假设或备择假设
二、假设测验的步骤
(二) 在承认上述无效假设的前提下，获得平均数的 抽样分布，计算假设正确的概率
先承认无效假设，从已知总体中抽取样本容量为
n=25的样本，该样本平均数的抽样分布具正态分布形状， 平均数
(3) 在 H 0为正确的假定下，根据平均数(
的抽样分布，获得实际差数(如 域如x : 1.96 x
x
x )或其他统计数
等)由误差造成的概
=0.05,划出两个否定区 率(P值)。或者根据已规定概率，如
x 1.96 x 和
。
(4) 将规定的 值和算得的P值相比较，或者将试验结果 和否定区域相比较，从而作出接受或否定无效假设的推断。
y
270.6
329.4
图 5%显著水平假设测验图示 （表示接受区域和否定区域）
二、假设测验的步骤
(三) 根据“小概率事件实际上不可能发生”原理接受或否定假设
当
x 由随机误差造成的概率P小于5%或1%时，就
可认为它不可能属于抽样误差，从而否定假设。 如P<0.05，则称这个差数是显著的。 如P<0.01，则称这个差数是极显著的。