重复测量设计的数据结构
组别 A B
病人
101 103 104 107 102 105 106 108
Week1 3 3 4 5 3 3 5 4
访视时间
Week2 Week3
5
7
7
8
8
6
6
9
4
5
6
7
6
4
4
6
Week4 8 10 9 11 9 8 7 9
• 数据之间的相关性；随重复因素时间变化趋势 • 传统统计分析方法：t检验/ANOVA的局限 • 重复测量≠多次t检验
2
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3
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10
1
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2
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××.×
××.×
3
××.×
××.×
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重复测量设计－具有两个重复测量的两因素设计
3种药物使用后4个时间点上观测到的创伤面积
编号 A1(B1 B2
B3 B4) A2(B1 B2
B3
B4) A3(B1 B2
××.×
××.×
2
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3
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××.×
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母
4
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××.×
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5
××.×
××.×
××.×
6
××.×
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重复测量设计－具有一个重复测量的三因素设计
不同时间点上细胞凋亡情况
处理
剂量
编号
12h
24h
48h
照射
0
1
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××.×
××.×
2
××.×
××.×
××.×
Some Review
•实验设计的原则 •实验设计的核心 •因素和水平 •主效应和交互效应 •方差分析表
单因素K水平设计 •单组 •成组与配对 •方差分析
双因素设计 •完全随机设计 •随机区组设计 •重复测量设计
Two-Way ANOVA
在一项抗抑郁药临床试验中，共有5个研究中心参加，240例 受试者被随机分配到治疗组组和安慰剂组，主要疗效指标是 治疗前后HAMD评分的变化值。
Week1 3 3 4 5 3 3 5 4
访视时间
Week2 Week3
5
7
7
8
8
6
6
9
4
5
6
7
6
4
4
6
Week4 8 10 9 11 9 8 7 9
• 组别是固定效应 • 病人效应一般是随机效应
重复测量设计
组别 A B
病人
101 103 104 107 102 105 106 108
Week1 3 3 4 5 3 3 5 4
中心 A组
B组
12
4.5
2 6.5
4
Mean _ A = (2 + 2 + 2 + 6 + 7) / 5 = 3.8 Mean _ B = (4 + 5 + 2 + 4 + 6) / 5 = 4.2
Lsmean _ A = (2 + 6.5) / 2 = 4.25 Lsmean _ B = (4.5 + 4) / 2 = 4.25
3
××.×
××.×
××.×
3
1
××.×
××.×
××.×
2
××.×
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3
××.×
××.×

2
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3
照射
0
1
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2
××.×
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3
××.×
××.×
××.×
3
1
××.×
××.×
××.×
– 如果P < 0. 10 ,则数据不符合球对称性条件,说明重复测量数据 之间存在相关性,不可按随机区组方差分析处理,应对结果进行 矫正,一般常用Greenhouse-Geisser 矫正方法。
重复测量设计－具有一个重复测量的单因素设计
编号 1 2 3 … 10
10名患者在手术过程中的3个不同阶段静脉压力的测定
重复测量设计
固定效应与随机效应
• 固定效应：当某个因素的水平是事先确定的，固定的常数时 • 随机效应：当某个因素具有随机的特点，它的水平数是不确定时 • 混合效应：一个模型里既有固定效应，也有随机效应
重复测量设计是混合效应模型
组别 A B
病人
101 103 104 107 102 105 106 108
• 因重复测量设计的每一个体作为自身的对照，所以研究所需的个体 相对较少，因此更加经济。
缺点
• 滞留效应(Carry-over effect) ：前面的处理效应有可能滞留到下一 次的处理
• 潜隐效应(Latent effect) ：前面的处理效应有可能激活原本以前不 活跃的效应
• 学习效应(Learning effect)：由于逐步熟悉实验，研究对象的反应能 力有可能逐步得到了提高。
• 只考虑到药物的疗效－组别因素 • 考虑到研究中心的影响－组别因素、中心因素、组别×中心 • Model 1: 效应=分组 • Model 2: 效应=分组 中心 • Model 3: 效应=分组 中心 分组×中心
最小二乘均数
中心 A组 1 2, 2, 2 2 6, 7
B组 4, 5 2, 4, 6
访视时间
Week2 Week3
5
7
7
8
8
6
6
9
4
5
6
7
6
4
4
6
Week4 8 10 9 11 9 8 7 9
是指对同一研究对象的某一观察指标在不同场合 （occasion，如时间点）进行的多次测量。
重复测量设计的优缺点
优点
• 每一个体作为自身的对照，克服了个体间的变异。分析时可更好地 集中于处理效应。
重复测量设计与配对设计
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
服药前体重 服药后体重
××.×
××.×
××.×
××.×
××.×
××.×
××.×
××.×
××.×
××.×
××.×
××.×
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××.×
××.×
××.×
××.×
××.×
• 前后测量设计是最简单的重复测量 • 是否随机分配处理？是否同期观察结果？ • 都可用差值分析，重复测量设计还可进行相关分析
A1阶段
A2阶段
A3阶段
××.×
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××.×
××.×
××.×
××.×
××.×
××.×
××.×
××.×
××.×
××.×
××.×
××.×
××.×
• 是否单因素3水平设计？ • 重复测量因素？
重复测量设计－具有一个重复测量的两因素设计
每只狗服药后血中药物浓度测定结果
性别
编号
6h
8h
24h
公
1
××.×
重复测量设计与随机区组设计
• 随机区组设计是对非处理因素的配伍 • 随机区组设计的限制－区组内例数等于处理数
重复测量的结果分析
重复测量方差分析的条件
• 正态性－多元时候不是很严格要求 • 方差齐性 • 球对称性－球形检验(Mauchly Test of Sphericity)
– P > 0. 10 ,则说明数据符合球对称性条件,重复测量数据之间 不存在相关性,可按随机区组设计的方差分析处理；